Коэффициент полезного действия

Общее выражение для коэффициента полезного действия имеет вид

η = Р₂/Р₁. (6.10)

Для генераторов Р₂ — активная мощность, отдаваемая в сеть; Р₁ — механическая мощность, затрачиваемая на вращение вала ге­нератора. Для двигателей Р₂ — механическая мощность на валу и Р₁ — активная электрическая мощность, потребляемая двигателем.

Расчет электрических машин обычно проводят, исходя из задан­ной мощности Р₂, поэтому для любых значений нагрузки КПД, %, удобнее рассчитывать по формуле

(6.11)

где Р₁ и Р₂ — потребляемая мощность, Вт, и нагрузка, для которой определяется КПД; ΣP – сумма всех потерь в машине при данной на­грузке, Вт.

Современные электрические машины имеют высокий КПД. Так, КПД машин мощностью несколько тысяч и более киловатт достига­ет 95. ..98 %, мощностью несколько сот киловатт — 88. ..92 %, мощ­ностью около 10 кВт — 83... 88 %. Лишь КПД машин малой мощно­сти, до нескольких десятков ватт, составляет 30.. .40 %.

КПД электрической машины изменяется с изменением ее нагруз­ки. При увеличении нагрузки от холостого хода до номинальной КПД сначала быстро увеличивается, достигает максимального зна­чения, после чего несколько снижается. Для оценки нагрузки, при которой КПД будет наибольшим, разделим все виды потерь в ма­шине на три группы: постоянные, не изменяющиеся от нагрузки по­тери, обозначим для номинального режима П₁, потери, пропорцио­нальные току, П₂, потери, пропорциональные квадрату тока, П₃. К первой группе отнесем все виды механических и вентиляционных потерь и потери в стали, ко второй — например, электрические по­тери в щеточном контакте, к третьей — электрические потери в об­мотках.

Введем понятие коэффициента нагрузки, равного отношению нагрузки электрической машины к ее номинальной мощности:

k_наг = Р₂/Р_ном. (6.12)

При условии, что во время работы машины ее частота враще­ния, напряжение сети, ток возбуждения и cos φ остаются постоянны­ми, можно записать

k_наг = Р₂/Р_2ном=I/I_ном. (6.13)

Тогда КПД при любой нагрузке электрической машины с уче­том принятых обозначений групп потерь

(6.14)

Для определения условия, при котором КПД будет максималь­ным, приравняем к нулю производную этой функции:

= 0(6.15)

Таким образом, наибольший КПД у электрической машины бу­дет при такой нагрузке, при которой потери, зависящие от квадрата тока (k²_нагП₃), будут равны потерям, не зависящим от нагрузки, П₁. С известным приближением это условие сводится к условию равенства электрических потерь в обмотках сумме механических, вентиляционных и магнитных потерь в машине.

Электрические потери в машине данной мощности определяют­ся, в основном, плотностью тока, потери в стали — уровнем индук­ций на участках магнитопровода. Рекомендации современных методик проектирования электрических машин по выбору электро­магнитных нагрузок дают такое соотношение потерь в машине, что наибольшего значения КПД составляет при k_наг = 0,7—0,8. Это оправдано тем, что при дискретной шкале мощностей электриче­ские машины, особенно двигатели, в большинстве случаев работают c нагрузкой, несколько меньшей, чем номинальная мощность [6].

Если в техническом задании предлагается спроектировать маши­ну с наибольшим КПД в номинальном режиме, то выбор электро­магнитных нагрузок должен быть проведен так, чтобы электриче­ские потери в обмотках в номинальном режиме (k_наг = 1) были равны сумме потерь в стали, механических и вентиляционных. Для этого должна быть несколько увеличена индукция по сравнению с обычно рекомендуемыми значениями и уменьшена плотность тока в обмотках.