Выборочные аналоги начальных и центральных моментов случайной величины

Пусть имеется выборка . Тогда

, , где .

Аналогичны формулы для группированных выборочных данных:

, .

Эмпирические аналоги центра группирования генеральной совокупности

В статистической практике в качестве центра группирования значений исследуемого признака используют среднее значение, моду и медиану. Рассмотрим эмпирические аналоги этих числовых характеристик, которые вычисляются по выборочным данным .

Средняя арифметическая (выборочная средняя) является основной и наиболее употребительной характеристикой центра группирования.

Выборочная мода представляет собой наиболее часто встречающуюся в выборке варианту.

Эмпирический аналог медианы определяется как среднее (по местоположению) значение вариационного ряда. Если нечетно, то , если четно, то .