Комплексный расчет шпинделя

Общие сведения. Шпиндель рассматривается как техническая система, на ее работу оказывают влияние различные факторы. Целью данных расчетов является определение прогибов и углов поворота в местах установки инструментов, долговечности подшипниковых опор и радиального биения переднего конца шпинделя, а также металлоемкости шпиндельного узла и сравнение указанных параметров с их допустимыми значениями. От величины прогиба и биения шпинделя с инструментом зависит точность обрабатываемых на станке деталей и качество их поверхности. Поэтому для шпинделей главным расчетом является расчет на жесткость.

При расчете на жесткость в качестве сил нагружения принимают силы резания S₁ и S₂, (рис. 33) вес режущего инструмента G, вала G_в, шкива G_ш, давление ременной передачи Т_х и Т_у. Под действием указанных сил вал деформируется. Максимальное смещение вала у в точке закрепления режущего инструмента складывается из двух частей: прогиба консоли у₁ и податливости подшипниковой опоры w₂:

. (84)

Предельно допустимые значения параметров шпинделя приведены ниже.

Ограничение по углу поворота сечения вала в радиальном шарикоподшипнике, рад	0,01
Ограничение по долговечности подшипниковых опор, ч, не менее . . . . . . .
Предел по радиальному биению переднего конца шпинделя, мм . . . . . . . .	0,03
Предел вертикального перемещения переднего конца шпинделя, мм . . . . . .	0,01
Предел по массе шпинделя, кг . . . .	10-50

Исходные данные. При решении задачи прежде всего определяются силы, действующие на шпиндель.

Окружная касательная составляющая силы резания, Н

, (85)

где Р – мощность на шпинделе, кВт;

V – скорость главного движения, м/с.

Окружная радиальная сила резания для затупленных лезвий режущего инструмента принимается F_z = 0,8F_x.

Проекция сил резания на направление подачи

, (86)

где m – угол подачи, .

Проекция сил на вертикальную плоскость S₂ и осевая сила А_о находятся по следующим формулам:

для станка с нижним расположением вала

,

А_о = 0;

для станка с верхним расположением вала

,

А_о = 0;

для станка с вертикальным расположением вала

,

.

Силы давления ременной передачи

,

,

где a - угол действия силы давления ремня на шкив шпинделя; a измеряется по часовой стрелке от направления подачи заготовки при виде со стороны режущего инструмента.

Возможные схемы установки шпинделей на подшипниковых опорах приведены на рис. 34.

Прогиб консоли с режущим инструментом. Прогиб консоли у1 находится по следующим выражениям.

Если , то

, (87)

Если , то

, (88)

где Е – модуль упругости стали, Е = 196000Па;

Jа – момент инерции консоли вала с инструментом, мм⁴, ;

J – момент инерции участка вала между опорами, мм⁴;

d_m – символ, .

Металлоемкость шпиндельного узла. Массу шпиндельного узла приближенно можно определить по формуле, кг

, (89)

где G_и – масса режущего инструмента с зажимным устройством, кг;

V₁, V₂ – объем металла межопорной части вала и гильзы с учетом массы подшипников см³;

r – плотность стали, r = 7,8 г/см³.

, (90)

,

где D, B – наружный диаметр и ширина подшипника, см;

t – толщина стенки гильзы, см; t = 0,18D.

Контрольные вопросы и задания

1. Какие признаки характеризуют шпиндель?

а) большая частота вращения; б) небольшие размеры; в) размещение режущего инструмента между опорами; г) размещение режущего инструмента на консоли.

2. Изобразите схему рабочего вала станка.

3. Как установить линейные размеры шпинделя?

4. Что понимается под пределом выносливости материала?

а) постоянное напряжение при длительной нагрузке; б) переменное напряжение при длительной нагрузке; в) максимальное переменное напряжение при неограниченном цикле нагружений; г) максимальное переменное напряжение, действующее длительное время.

5. Как определяется давление ременной передачи на вал?

6. Как следует установить подшипники, с целью уменьшения радиального биения конца вала?