Опис установки та методики вимірювання

Визначення термічного коефіцієнта тиску повітря за допомогою газового термометра

Методичні вказівки

Перед виконанням роботи необхідно засвоїти такі положення.

Ідеальний газ – це модель газу, молекули якого – матеріальні точки, сила взаємодії між якими на відстані дорівнюе нулю, а стикаються вони як абсолютно пружні шари.

Стан ідеального газу довільної маси описується рівнянням Менделєєва – Клапейрона

у якому: М – молярна маса газу; R – універсальна газова стала;

P, V, T – відповідно, тиск, об’єм та температура газу.

Рівняння стану ідеального газу для 1 моля записується так:

PV_o = RT, (16.1)

де V_o – об’ем 1 моля газу.

Перша похідна від рівняння (16.1), якщо вважати P = const; дає рівняння:

PdV_o = RdT,

у якому PdV_o = dA – є робота газу при збільшенні об’єму на dV_o .

Якщо прийняти DT = 1 K, то при P = const, то

P DV_o = R DT = DA = R

Універсальна газова стала R чисельно дорівнює роботі при ізобаричному розширенні 1 моля газу внаслідок його нагрівання на 1 К.

В одиницях СІ R = 8,31 Дж/моль.К.

Для ідеальних газів діють такі закони.

1. Закон Бойля-Маріотта – при T = const та m = const добуток численних значень тиску та об’єму газу є сталою величиною:

PV = const.

2. Закон Гей-Люсака – при P = const об’єм даної маси газу прямо пропорційний його абсолютній температурі:

V = V_o(1 + a_v t), або V = V_oT/T_o,

де V_o – об’єм газу при температурі T_o = 273,15 К; a = a_v = 1/273,15 K^-1 – термічний коефіцієнт об’ємного розширення, який вважається однаковим для всіх ідеальних газів.

3. Закон Шарля – при V = const тиск даної маси газу прямо пропорційний абсолютній температурі:

P = P_o(1 + a_p t), або P = P_oT/T_o,

де P_o – об’єм газу при температурі T_o = 273,15 К; a = a_p = 1/273,15 K^-1 – термічний коефіцієнт тиску.

4. Закон Авогадро – при однакових тисках та температурах в рівних об’ємах довільного газу міститься однакова кількість молекул.

Якщо газ при V= const нагрівається від температури t₁ до температури t₂, то його тиск збільшується від P₁ до P₂ . Залежність між тиском та температурою для ідеального газу встановлюється рівнянням:

(16.2)

де a – термічний коефіцієнт тиску газу; t – температура за шкалою Цельсія.

Розв’язуючи рівняння (16.2) відносно a, одержимо

(16.3)

У формулі (16.3) не враховано розширення стінок балона при нагріванні, отже, і збільшення емності балона, в якому міститься досліджуваний газ. Урахування зміни об’єму балона при нагріванні дає більш точну формулу:

(16.4)

де 3x – коефіцієнт об’ємного розширення скла, який дорівнює 2,5*10^-5 К^-1.

Опис установки та методики вимірювання

Газовий термометр (рис. 16.1) містить скляний балон 1, наповнений сухим газом (повітрям, азотом, воднем і т.п.), з’єднаний з одним коліном ртутного манометра. Праве коліно 2 манометра здатне пересуватись за допомогою повзунка вздовж дзеркальної шкали. Ліве коліно манометра, яке з’єднане з балоном 1, має у своїй верхній частині позначку 3, до якої необхідно підводити ртуть у коліні, щоб об’єм газу при вимірюванні залишався незмінним.

Тиск газу в балоні:

P = P_атм + hdg , (16.5)

де P_атм – атмосферний тиск; h – різниця рівнів ртуті; d – густина ртуті; g – прискорення сили тяжіння.

Повітря в балоні нагрівають водяною парою. Воду, налиту в посудину, доводять до кипіння, а пара , піднімаючись, омиває балон 1 з повітрям. Таким чином газ у балоні 1 через 10–15 хвилин приймає температуру пари киплячої води у посудині нагрівача.

Обладнання:газовий термометр, нагрівач, термометр кімнатний, барометр.