Молекулярна фізика й термодинаміка

Ідеальний газ

82. Скільки молекул міститься в посудині ємністю 480 см³ за температури 20 °С, якщо тиск газу становить 2,5 ·10⁶ Па?

83. У балоні ємністю 4 л міститься 2 г водню та 5 г азоту. Ви­значити тиск газової су­міші в балоні, якщо її температура 27 °С.

84. У балоні міститься 14 г азоту і 19 г водню за температури 10 °С і тиску 1 МПа. Визна­чити молярну масу суміші та об'єм балона.

85. У балоні об'ємом 1 м³ міститься 1,6 кг кисню і 0,9 кг води. Визначити тиск у ба­лоні за температури 500 °С, якщо відомо, що за цієї температури вода повністю перетворюється на пару.

86. У балоні об'ємом 15 л міститься аргон за температури 300 К і тиску 6·10⁵ Па. Коли з бало­на випустили деяку кількість газу, тиск зменши­вся до 4·10⁵ Па, а темпера­тура – до 280 К. Визна­чити масу газу, яку випустили з балона.

87. Є два балони з газом: один ємністю 3 л і другий – 4 л. У першому балоні тиск газу 2 атм, а у другому – 1 атм. Який тиск матиме газ, якщо ці балони сполучити між собою? Вважається при цьому, що температура газу в балонах однакова й під час досліду не змінюється.

88. Дві посудини однакового об'єму міс­тять кисень. В одній по­судині тиск кисню 2 Па, а його температура 400 К, у дру­гій – тиск 2,5 МПа, температура 300 К. Посу­дини з'єднали трубкою і зменшили температуру кисню, що міс­тився в них, до 280 К. Визначити тиск, який установився в посудинах.

89. Газ розширюється адіабатично так, що йо­го тиск зменшується від 200 до 100 кПа. Потім газ нагрівається за сталого об'єму до почат­кової тем­ператури, при цьому його тиск стає таким, що дорівнює 122кПа. Визначити показник адіабати й накрес­лити графік цих процесів у Р – V координатах.

90. Кисень, що займав об'єм 10 л при нормальному атмосферному тиску, адіабатно стис­нутий до об'єму 1 л. Знайти тиск газу після стиснення.

Швидкість молекул

91. Енергія поступального руху молекул азо­ту, що міститься в по­судині об'ємом 20 л, дорів­нює 5 кДж, середня квадратична швидкість його молекул 2000 м/с. Визначити масу й тиск азоту.

92. Двохатомний газ масою 1 кг міститься в по­судині під тиском 80 кПа і має гус­тину 4 кг/м³. Знайти енергію теплового руху всіх молекул газу.

93. Знайти енергію поступального та обертального руху 20 г кисню, що має темпера­туру 10 °С.

94. Тиск газу дорівнює 1 МПа, концентрація його молекул до­рівнює 10²⁰ см^-3. Визна­чити температуру газу й середню кінетичну енергію поступального руху молекул газу.

95. Знайти середню кінетичну енергію обертального руху однієї молекули кисню за температури 286 К, а також кінетичну енергію обертального руху всіх молекул цього газу, якщо його маса 4 г.

96. Газ при тиску 40 кПа має густину 0,3 кг/м³. Знайти середню арифме­тичну та най­більш імові­рну швидкість молекул газу.

97. Обчислити імовірну, середню й середню квадратичну швидкість молекул газу, густина якого за нормального атмосферного тиску дорівнює 2 г/л.

98. Яка частина молекул азоту за температури 150 °С має швид­кість в інтервалі 300 –325 м/с?

Реальний газ

99. Знайти температуру азоту масою 2 г, який займає об'єм 90 см³ під тиском 0,2 МПа. Розглянути: 1) ідеальний газ; 2) реаль­ний газ.

100. У посудині об'ємом 0,3 л міститься 1 моль вуглекислого газу за темпера­тури 300 К. Обчислити тиск газу: а) за рівнянням Менделєєва-Клапейрона; б) за рів­нянням Ван-дер-Ваальса.

101. Тиск кисню дорівнює 7 МПа, його густина 100 кг/м³. Знайти температуру ки­сню за рівнянням Ван-дер-Ваальса.

102. Знайти густину гелію, який знаходиться в критичному стані, якщо ві­домі зна­чення критич­ної температури та критичної температури й критичного тиску. У скільки разів тиск газу більший кри­тичного, якщо об'єм і температура вдвічі бі­льші за критичні значення цих параметрів?

103. Визначити тиск водяної пари масою 1 кг за рівнянням Ван-дер-Ваальса за темпе­ратури 380 К та об'єму: 1) 1000 л; 2) 10 л; 3) 2 л.

104. Критична температура аргону 151 К і критичний тиск 4,86 МПа. Визначити згі­дно з цими параметрами критичний моляр­ний об'єм аргону.

105. Газ знаходиться в критичному стані. У скільки разів збіль­шиться тиск газу, якщо його температура ізохорично збільшиться в два рази?

106. Обчислити внутрішній тиск та власний об'єм молекул кис­ню, якщо в балоні міст­кістю 10^{-2 м3} є 0,5 кг газу.

107. Знайти сталі Ван-дер-Ваальса для азоту, якщо в критичному стані його тиск дорі­внює 33,5 атм, а температура – 126 К.

108. У закритій посудині об'ємом 0,5 м³ міститься 0,6 кмоль вуг­лекислого газу за ти­ску 3 МПа. Застосовуючи рівняння Ван-дер-Ваальса, знайти, у скільки ра­зів треба збільшити температуру газу, щоб його тиск збільшився вдвічі.

Явища переносу

109. Знайти середню довжину вільного пробігу атомів гелію, якщо відома гус­тина гелію ρ = 0,01 кг/м³.

110. Визначити середній час між двома по­слідовними зіткненнями молекул азоту за тиску 200 мм рт. ст. і температури 7 °С.

111. Визначити концентрацію молекул азоту (число молекул в одиниці об'єму), якщо середня довжина вільного пробігу молекули дорівнює 10^{-6 м.}

112. У посудині міститься вуглекислий газ, густина якого 1,7 кг/м³, середня довжина вільно­го пробігу його молекул — 79 нм. Знайти ефек­тивний діаметр молекул вуглекислого газу.

113. Коефіцієнти дифузії та внутрішнього тертя за деяких умов дорів­нюють відпові­дно 1,58 см²/с і 4,3·10^-6 Н·с/м². Знайти концентра­цію молекул водню за цих умов.

114. У посудині об'ємом 3 л міститься 4·10²²молекул двохатомного газу. Коефіцієнт те­пло­провідності газу дорівнює 0,175 Вт/(м·К). Визна­чити коефіцієнт дифузії газу.

115. Визначити коефіцієнт дифузії та коефі­цієнт в'язкості кисню за умов тиску 10⁵ Па й темпера­тури 10 °С.

116. Середня довжина вільного пробігу атомів гелію за нормаль­них умов дорівнює 180 нм. Визначити коефіцієнт дифузії гелію.

117. Визначити коефіцієнт дифузії і в'язкість повітря за тиску 101,3 кПа і темпера­тури 10 °С. Діаметр молекул повітря 0,3 нм.

118. Визначити коефіцієнт теплопровідності повітря за тиску 100 кПа і температури 10 °С. Діаметр молекул повітря 0,3 нм.

119. Коефіцієнт дифузії і в'язкість кисню в певних умовах дорів­нює 1,22∙10^-5 м²/с і 19,5 мкПа · с. Знайти густину кисню, середню довжину вільного пробігу та се­редню арифметичну швидкість його молекул.

120. Визначити кількість тепла, що пройде за 10 год через 1 м² поверхні піску, якщо температура поверхні 303 К, а на глибині 0,5 м температура становить 20 °С. Коефіцієнт теплопровідності піску 0,325 Вт/(м∙К).

121. Стальна кулька радіусом 2 мм падає в рідині зі швидкістю 0,2 м/с. Визначити в'яз­кість рідини, якщо її густина дорівнює 1200 кг/м³.