Завдання 1. У кожному із завдань у окремому файлі (модулі) розробити клас, що містить вказані методи. Цей же клас розмістити у окремій збірці, яку використати як складову іншої

1. Створити модуль, який містить такі функції для роботи з натуральними числами:

§ знаходження всіх дільників вказаного натурального числа;

§ знаходження найбільшого спільного дільника двох чисел;

§ знаходження найменшого спільного кратного двох чисел.

2. Створити модуль, який містить такі функції для роботи з натуральними числами:

§ визначення того, чи є дане число простим;

§ виведення всіх простих чисел, які менші за дане.

3. Створити модуль, який містить такі підпрограми для роботи з натуральними числами:

§ визначення того, чи може дане число бути представлено у вигляді суми двох простих чисел;

§ визначення того, чи може дане число бути представлено у вигляді добутку двох простих чисел.

4. Створити модуль, який містить такі підпрограми для роботи з натуральними числами:

§ знаходження суми цифр;

§ знаходження добутку цифр;

§ підрахунку кількості входження деякої цифри;

§ визначення порядку числа.

5. Створити модуль, який містить такі підпрограми для роботи з натуральними числами:

§ інвертування числа;

§ формування числа, у якому цифри йдуть у зростаючому порядку;

§ формування числа, у якому цифри йдуть у спадному порядку;

§ формування числа, у якому відсутні цифри 0.

6. Створити модуль, який містить такі підпрограми для роботи з десятковими дробами (ціла і дробова частини зберігаються окремо як цілі числа):

§ введення та виведення;

§ виконання арифметичних операцій.

7. Створити модуль, який містить такі підпрограми для роботи з натуральними числами як грошовими сумами (число ):

§ запису числа прописом;

§ визначення того, як дану грошову суму можна утворити з купюр номіналом 50, 20, 5 і 1 гривні при мінімальній кількості купюр.

8. Створити модуль, який містить функції для знаходження факторіала числа, та визначення за вказаним числовим значенням того, факторіалом якого числа є це значення.

9. Створити модуль, який містить функцію для знаходження n-го числа Фібоначчі, та функцію, яка за вказаним числовим значенням Фібоначчі визначатиме його порядковий номер.

10. Створити модуль, який містить такі підпрограми для роботи з раціональними дробами:

§ введення та виведення;

§ виконання арифметичних операцій.

11. Створити модуль, який містить такі підпрограми для роботи з різними мірами довжини:

§ переведення міліметрів у сантиметри, метри, кілометри, милі, дюйми і навпаки.

§ порівняння двох довжин, заданих у сантиметрах і дюймах.

12. Створити модуль, який містить такі підпрограми для роботи з різними мірами ваги:

§ переведення грам у кілограми, центнери, тони фунти і навпаки;

§ порівняння двох ваг, заданих у кілограмах і фунтах.

13. Створити модуль, який містить процедури для роботи із комплексними числами.

14. Створити модуль, який містить та підпрограми для роботи з арифметичними прогресіями:

§ знаходження n-гочлена арифметичної прогресії;

§ знаходження суми перших n членів арифметичної прогресії.

15. Створити модуль, який містить та підпрограми для роботи з геометричними прогресіями:

§ знаходження n-гочлена геометричної прогресії;

§ знаходження суми перших n членів геометричної прогресії.

16. Створити модуль, який містить процедури переведення числа з десяткової системи числення у довільну q-кову систему численна і навпаки.

17. Створити модуль, який містить процедури переведення числа записаного у десятковій системі численна у римську систему числення і навпаки.

18. Стоврити модуль, який містить процедури переведення числа з двійкової у вісімкову, шістнадцяткову і навпаки.

19. Створити модуль, який містить процедури додавання, множення та ділення многочленів.

20. Створити модуль, який містить підпрограми піднесення двочлена до вказаної степені та виведення трикутника Паскаля.

21. Створити модуль, який містить функцію для обчислення значення многочлена за схемою Горнера.

22. Створити модуль, який містить функції визначення паралельності чи перпендикулярності двох прямих на площині та знаходження точки їх перетину.

23. Створити модуль, який містить функції визначення паралельності чи перпендикулярності двох прямих у просторі та знаходження точки їх перетину.

24. Створити модуль, який містить функції для визначення того, чи належить точка вказаній прямій та чи лежать дві точки по один бік від прямої.

25. Створити модуль, який містить функції для обчислення площі трикутника різними способами (за трьома сторонами, за двома сторонами і кутом між ними, за стороною і висотою, опущеною на нею).

26. Створити модуль, який містить такі функції для роботи з трикутником, заданим довжинами сторін:

§ здійснити перевірку, чи можна із заданих трьох відрізків утворити трикутник;

§ визначення типу трикутника;

§ визначення кутів трикутник.

27. Створити модуль, який містить такі функції для роботи з прямокутним трикутником:

§ знаходження площі різними способами;

§ знаходження катетів різними способами (коли відома гіпотенуза і кути, і коли відома гіпотенуза і однин з катетів)

§ знаходження радіусів вписаного і описаного кіл.

28. Створити модуль, який містить наступні функції для роботи з трикутником, заданим координатами своїх вершин на площині:

§ визначення довжини сторін;

§ визначення площі трикутника;

§ визначення периметра трикутника.

29. Створити модуль, який містить наступні функції для роботи з трикутником, заданим координатами своїх вершин на площині:

§ виведення вершин трикутника проти годинникової стрілки;

§ знаходження трикутника (його вершин), який розташований по відношенню до даного симетричний відносно осей координат та початку координат.

30. Створити модуль, який містить наступні функції для роботи з трикутником, заданим координатами своїх вершин на площині:

§ паралельний перенос;

§ поворот відносно початку координат.

31. Створити модуль, який містить наступні функції для роботи з трикутником, заданим координатами своїх вершин на площині:

§ визначення того, чи перетинаються два трикутники, задані координатами своїх вершин;

§ чи знаходиться однин трикутник у середині іншого.

32. Створити модуль, який містить наступні функції для роботи з трикутником, заданим координатами своїх вершин на площині:

§ визначення типу трикутника;

§ визначення градусної міри кутів.

33. Створити модуль, який містить наступні функції для роботи з трикутником, заданим координатами своїх вершин на площині:

§ знаходження довжин висот трикутника;

§ знаходження довжин медіан;

§ знаходження довжин середніх ліній.

34. Створити модуль, який містить функції для роботи з прямокутниками:

§ знаходження площі;

§ знаходження периметру;

§ знаходження радіуса вписаного і описаного кіл:

§ знаходження довжин діагоналей.

35. Створити модуль, який містить функції для роботи з паралелограмами:

§ знаходження площі різними способами;

§ знаходження периметру;

§ знаходження довжин діагоналей.

36. Створити модуль, який містить функції для роботи з трапеціями:

§ знаходження площі;

§ знаходження периметру;

§ знаходження середньої лінії.

37. Створити модуль, який містить наступні функції для роботи з опуклим чотирикутником, заданим координатами своїх вершин на площині:

§ визначення типу чотирикутника;

§ знаходження периметру чотирикутника;

§ знаходження площі чотирикутника;

§ визначення того, чи лежить задана точка в межах чотирикутника;

§ чи перетинаються два задані чотирикутники.

38. Створити модуль, який містить процедури та функції для виконання операцій з векторами (встановлення паралельності та перпендикулярності двох векторів, визначення кута між векторами).

39. Створити модуль, який містить процедури та функції для виконання операцій з векторами (введення, виведення вектора стовпця та транспонованого вектора).

40. Створити модуль, який містить процедури та функції для виконання операцій з векторами (знаходження скалярного добутку, множення вектора на число, знаходження скалярного добутку).

41. Створити модуль, який містить процедури та функції для виконання операцій з векторами (встановлення паралельності та перпендикулярності двох векторів, визначення кута між векторами).

42. Створити модуль, який містить процедури та функції для виконання операцій з векторами (поворот на вказаний кут, нормування вектора, визначення проекції одного вектора на інший).

43. Створити модуль, який містить підпрограми сортування одновимірного масиву різними способами.

44. Створити модуль, який містить підпрограми для роботи з упорядкованим за зростанням одновимірним масивом (додавання/вилучення елемента не повинно порушувати упорядкованості масиву).

45. Створити модуль, який містить підпрограми для знаходження максимального і мінімального елементів одновимірного масиву.

46. Створити модуль, який містить підпрограми для знаходження суми, добутку всіх елементів одновимірного масиву, а також тільки додатних та тільки від’ємних.

47. Створити модуль, який містить підпрограми для знаходження середнього арифметичного, середнього арифметичного, квадратичного та середнього гармонійного елементів одновимірного масиву.

48. Створити модуль, який містить процедури введення та виведення матриць.

49. Створити модуль, який містить функції для підрахунку суми та добутку елементів матриці а також тільки тих, які знаходяться вище/нижче головної діагоналі.

50. Створити модуль, який містить функції для знаходження максимального, мінімального елементів матриці, а також тих, які знаходяться вище/нижче головної діагоналі.

51. Створити модуль, який містить підпрограми множення матриці на матрицю та множення матриці на вектор.

52. Створити модуль, який містить процедури для виконання операцій додавання матриць та множення матриці на число.

53. Створити модуль, який містить функції для обчислення детермінанта матриць порядку 2 і 3.

54. Створити модуль, який містить функцію для транспонування квадратної матриці порядку n та булеву функцію для визначення чи містить дана матриця нулі.

55. Створити модуль, який містить функції для наближеного обчислення інтегралу різними методами (лівих/правих/середніх прямокутників, трапецій, сімпсона).

56. Створити модуль, який містить підпрограми для знаходження кореня рівняння на проміжку (метод поділу відрізка пополам, метод Ньютона).

57. Створити модуль, який містить підпрограми для знаходження розв’язків системи n лінійних рівнянь з n невідомими.

58. Створити модуль, який містить підпрограми для роботи з динамічною структурою стек (додавання нового елемента, вилучення, виведення елементів на екран).

59. Створити модуль, який містить підпрограми для роботи з динамічною структурою черга (додавання нового елемента, вилучення, виведення елементів на екран).

60. Створити модуль, який містить підпрограми для роботи з динамічною структурою бінарне дерево пошуку(додавання нового елемента, вилучення, виведення елементів на екран).

61. Створити модуль, який містить такі підпрограми для роботи з текстовими файлами:

§ визначення кількості рядків:

§ визначення кількості рядків, довжина яких не перевищує символів;

§ визначення суми всіх чисел, які присутні у текстовому файлі;

62. Створити модуль, який містить такі підпрограми для роботи з файлом дійсних чисел:

§ знаходження максимального/мінімального елементів:

§ знаходження найбільшого серед від’ємних та найменшого серед додатних.

Контрольні запитання

1. Чим є збірка?
2. Як підключити іншу збірку?
3. Як звернутися до типів даних , описаних у збірці?

Лабораторна робота № 21

Тема:Використання компонентів для ввденя/вивдення скалярних даних

Мета роботи: Набуття навичок розробки Windows додатків.

Теоретичні відомості:матеріали лекцій (тема 29).

Завдання для самостійної роботи

Завдання 1.

	За даними дійсними числами a і b обчислити , де
	За даними дійсними числами a і b обчислити , де
	За даними дійсними числами a і b обчислити , де
	За даними дійсними числами a і b обчислити , де
	За даними дійсними числами a і b обчислити , де
	За даними дійсними числами a і b обчислити , де
	Дано дійсні числа x,y,z . Обчислити .
	Дано дійсні числа x,y,z . Обчислити .
	Дано число у системі числення з основою і число у системі числення . Використовуючи підпрограму переведення числа з довільної системи числення у десяткову, визначити яке з них є більшим.
	Використовуючи підпрограму для знаходження коренів квадратного рівняння, знайти розв’язок наступної системи рівнянь Числа .
	Використовуючи підпрограму для знаходження найбільшого спільного дільника (НСД), знайти значення виразу S=(НСД(a,b)+ НСД(a,4))+ НСД(24,b)
	Використовуючи підпрограму для знаходження точки перетину двох прямих, з’ясувати, чи є точка точкою перетину трьох різних прямих.
	Використовуючи підпрограму наближеного знаходження визначеного інтегралу за формулою лівих прямокутників, обчислити значення виразу
	Використовуючи підпрограму наближеного знаходження визначеного інтегралу за формулою правих прямокутників, обчислити значення виразу
	Використовуючи підпрограму наближеного знаходження визначеного інтегралу за формулою трапецій прямокутників, обчислити значення виразу
	Трикутник задано координатами своїх вершин на площині. Використовуючи підпрограму для знаходження кута між векторами на площині, встановити тип трикутника (гострокутний, прямокутний, тупокутний).
	Використовуючи підпрограму для знаходження n-тового числа Фібоначчі. Обчислити значення виразу , де – -тове число Фібоначчі.
	Використовуючи відповідну підпрограму знаходження , обчислити значення виразу , де .
	Трикутник задається координатами своїх вершин на площині: . Визначити, чи є цей трикутник виродженим.
	Трикутник задається координатами своїх вершин на площині: . Визначити, чи є цей трикутник прямокутним.
	Трикутник задається координатами своїх вершин на площині: . Визначити, чи є цей трикутник гострокутним.
	Трикутник задається координатами своїх вершин на площині: . Визначити, чи є цей трикутник тупокутним.
	Трикутник задається координатами своїх вершин на площині: . Визначити, чи є цей трикутник рівнобедреним.
	Трикутник задається координатами своїх вершин на площині: . Визначити, чи є цей трикутник рівностороннім.
	Трикутник задається координатами своїх вершин на площині: . Знайти периметр трикутника.
	Трикутник задається координатами своїх вершин на площині: . Знайти найбільшу сторону.
	Дано чотири точки, що є вершинами чотирикутника . З’ясувати, чи можуть вони бути вершинами паралелограма.
	Дано чотири точки, що є вершинами чотирикутника . З’ясувати, чи можуть вони бути вершинами ромба.
	Дано чотири точки, що є вершинами чотирикутника . З’ясувати, чи можуть вони бути вершинами паралелограма.
	Дано чотири точки, що є вершинами чотирикутника . З’ясувати, чи можуть вони бути вершинами ромба.
	Дано чотири точки, що є вершинами чотирикутника . З’ясувати, чи можуть вони бути вершинами прямокутника.
	Дано чотири точки, що є вершинами чотирикутника . З’ясувати, чи можуть вони бути вершинами трапеції

Завдання 2.

	Обчислити значення виразу при заданих значеннях .
	Обчислити значення виразу при заданому значенні
	Обчислити значення виразу при заданих значеннях ,
	Обчислити значення виразу при заданому значеннях ,
	Обчислити значення виразу при заданих значеннях ,
	Дано . Знайти .
	Дано , . Знайти .
	Дано , . Знайти .
	Дано , . Знайти
	Дано дійсне число і натуральне число . Обчислити .
	Дано дійсне число і натуральне число . Обчислити .
	Дано дійсне число і натуральне число . Обчислити .
	Дано . Знайти .
	Дано . Обчислити , якщо .
	Дано натуральне число . Обчислити .
	Дано натуральне число і дійсне число . Обчислити
	Дано . Знайти .
	Побудувати масив А=(ai), елементи якого задаються формулою: Знайти добуток додатних елементів масиву і вивести його на форму.
	Дано натуральне число . Обчислити .
	Дано натуральне число . Обчислити .

Контрольні запитання

1. Який компонент може бути використаний для виведення скалярних даних?
2. Який компонент може бути використаний для введення скалярних даних?
3. У чому полягає суть подійно-орієнтованої моделі Windows ?
4. У чому полягає суть візуального програмування?
5. Яка структура Windows-програми.

Лабораторна робота № 22

Тема:Використання компонентів для введення/виведення масивів. Побудова графіків функцій.

Мета роботи: Набуття навичок розробки програм з використанням масивів.

Теоретичні відомості:матеріали лекцій (тема 29).

Завдання для самостійної роботи

Завдання 1.

1. Дано дійсних чисел: . Знайти середнє арифметичне та середнє геометричне значення цих чисел.

2. Дано дійсних чисел: . Знайти найбільше та найменше серед них.

3. Дано дійсних чисел: . Знайти найбільше серед від’ємних та найменше серед додатних.

4. Дано одновимірний масив, який містить послідовність дійсних чисел. З’ясувати, скільки серед елементів цієї послідовності є пар з трьох елементів, які слідують підряд і утворюють арифметичну прогресію.

5. Знайти добуток від’ємних елементів вектора .

6. Знайти кількість від’ємних елементів у векторі , які розташовані після першого додатного.

7. Знайти найбільший елемент серед елементів вектора з парними індексами.

8. У векторі всі елементи, які більші за середнє арифметичне замінити нулями.

9. Дано: . Побудувати вектор , який містить спочатку додатні координати вектора а потім додатні координати вектора .

10. Дано одновимірний масив дійсних чисел. Знайти суму елементів, які розташовані до першого від’ємного елемента.

11. Дано одновимірний масив дійсних чисел . В цьому масиві поміняти місцями елементи, що розташовані симетрично відносно середини.

12. Дано одновимірний масив, який містить послідовність дійсних чисел. Для кожної з пар з трьох елементів (з номерами : 1,2,3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 …) найбільший елемент замінити середнім арифметичним.

13. Дано : . Знайти .

14. Дано : . Знайти .

15. Дано одновимірний масив дійсних чисел. З’ясувати, чи утворюють елементи масиву арифметичну прогресію.

16. Дано одновимірний масив дійсних чисел. З’ясувати, чи утворюють елементи масиву геометричну прогресію.

17. Дано одновимірний масив дійсних чисел . Знайти найменший елемент серед додатних елементів цього масиву.

18. Дано одновимірний масив дійсних чисел . Знайти найбільший елемент серед від’ємних елементів цього масиву.

19. Дано послідовність із n дійсних чисел. Визначити скільки з них більше своїх “сусідів” (попереднього і наступного чисел).

20. Дано послідовність із n дійсних чисел. Знайти порядковий номер того з них, дробова частина якого є найменшою.

21. Дано послідовність ненульових цілих чисел. Визначити скільки разів у цій по­слідовності змінюється на протилежний знак її елементів.

22. Дано два вектори і . Підрахуйте кількість тих координат векторів і , для яких .

23. Побудувати масив А=(a_i), елементи якого задаються формулою:

24. Обчислити добуток від’ємних елементів масиву А.

25. Побудувати масив А=(a_i), елементи якого задаються формулою:

26. Знайти найбільший елемент масиву А.

27. Задано масиви та . Побудувати масив , в якому на парних місцях послідовно розташовані елементи масиву А, а на непарних В.

28. Побудувати масив А=(a_i), елементи якого задаються формулою:

29. де x, y – вводяться з клавіатури. Вивести кількість елементів масиву А, які більші за задане число z.

30. Задано масив , де

31. Знайти добуток елементів масиву В з непарними номерами.

32. Побудувати масив А=(a_i), елементи якого задаються формулою:

33. Обчислити суму додатних елементів масиву А.

34. Елементи масиву задаються так:

.

35. Обчислити

36. Елементи масиву задаються так: . Побудувати масив так:

37. Елементи масиву задаються так:

.

38. Знайти

39. Елементи масиву задаються так:

.

40. Знайти середнє арифметичне всіх елементів масиву, які потрапляють у про­мі­жок .

41. Побудувати масив А=(a_i), елементи якого задаються формулою:

42.

43. де х вводиться з клавіатури. Знайти порядковий номер найменшого елемента ма­сиву А.

44. Побудувати масив А=(a_i), елементи якого задаються формулою:

1.

45. Обчислити суму додатних елементів масиву А і вивести її на форму.

46. Побудувати масив А=(a_i), елементи якого задаються формулою:

47.

48. Знайти найбільший елемент масиву А.

49. Побудувати масив А=(a_i), елементи якого задаються формулою:

50. Вивести добуток елементів масиву А з парними індексами.

51. Побудувати масив Х= , елементи якого задаються формулою:

52. де a, b – вводяться з клавіатури. Знайти середнє арифметичне значення від’єм­них елемен­тів масиву Х.

53. Побудувати масив V=(v_i), елементи якого задаються формулою:

54. де a, b, х – вводяться з клавіатури. Обчислити добуток елементів масиву V з парними індексами

55. Побудувати масив А=(a_i), елементи якого задаються формулою:

56. де b – вводиться з клавіатури. Вивести суму елементів масиву А з непарними ін­дексами.

57. Побудувати масив А=(a_i), елементи якого задаються формулою:

58. де х – вводиться з клавіатури. Знайти середнє геометричне чисел , де – модуль числа n.

59. Побудувати вектор , який містить тільки додатні координати за­да­ного вектора , вивести його розмірність та довжину

60. По заданому вектору побудувати вектор , де

61. Задані два вектори і . Побудувати новий вектор , у якого і знайти його довжину.

62. Дано два вектори .З’ясувати, чи паралельні вони.

63. Дано два вектори .З’ясувати, чи є вони перпендикулярними.

64. Дано дві числові послідовності, кожна з яких містить n елементів. Отримати – суму чисел, які стоять на непарних позиціях в першій послідовності, і – суму чисел на парних позиціях в другій.

65. Задані цілі числа . Якщо в послідовності є хоча б один член, який дорівнює , то обчислити суму всіх членів, які йдуть за пер­шим таким числом, у протилежному випадку вивести 10.

66. Заданий вектор . Побудувати та вивести вектор , і-а коорди­ната якого дорівнює середньому-арифметичному перших і координат вектора :

.

67. Дано послідовність слів, які зберігаються в масиві рядкового типу. Визначити в якому з слів найбільше букв «а».

Завдання 2.

1. Створити програму, для знаходження детермінанта квадратної матриці .

2. Дано матрицю та вектор . Знайти вектор .

3. Дано матриці розмірності знайти .

4. Дано матрицю . Знайти суму елементів, розташованих нижче головної діагоналі.

5. У квадратній матриці елементи головної діагоналі замінити найбільшим елементом цієї матриці.

6. У квадратній матриці знайти суму від’ємних елементів, які розташовані нижче головної діагоналі.

7. Побудувати матрицю А, елементи якої задаються формулою:

, , .

8. Побудувати одновимірний масив (переписати матрицю в одновимірний масив).

9. Дано матрицю , та матриця В такої самої розмірності. За­мі­ни­ти всі нульові елементи матриці А відповідними елементами матриці В.

10. Побудувати квадратну матрицю А, елементи якої задаються формулою:

, .

11. Знайти максимальний елемент головної діагоналі і добуток елементів того ряд­ка, у якому він знаходиться.

12. Дано дійсну матрицю розмірності , всі елементи якої різні. Знайти ска­ляр­ний добуток i-го рядка і j-го стовпчика (i, j задаються користувачем).

13. Побудувати квадратну матрицю А, елементи якої задаються формулою:

.

14. Сформувати одновимірний масив b, i-ий елемент якого є добутком усіх еле­ментів i-го стовпчика матриці А. Знайти найбільший парний елемент масиву b.

15. Побудувати матрицю А, всі елементи якої різні. Знайти середнє-арифметичне значення додатних елементів того рядка, в якому зна­хо­диться макси­мальний еле­мент матриці.

16. Побудувати прямокутну матрицю А, елементи якої задаються формулою:

17. Обчислити добуток елементів, добуток ін­дек­сів яких менший за задане число x.

18. Побудувати прямокутну матрицю А, елементи якої задаються формулою:

19. Обчислити суму елементів матриці А, сума індексів яких непарна.

20. Побудувати квадратну матрицю А, елементи якої задаються формулою:

21. Знайти найбільший за модулем елемент матриці А та його індекси.

Завдання 3.