Для пары сцепляющихся колес окружной шаг должен быть одинаковым

Основной шаг р_b измеряют по основной окружности. На осно­вании второго и четвертого свойств эвольвенты расстояние по нормали между одноименными сторонами двух соседних зубьев равно шагу р_b.

Из треугольника О₂ВП (см. рис. 85) диаметр основной окружности d_b2 = 2r_b2 = d₂ Cos α_wоткуда

Окружная толщина зуба s_t и окружная ширина впадиныe_t по дуге делительной окружности нормального колеса теоретически равны. Однако при изготовлении колес на теоретический размер s_t назначают такое расположение допуска, при котором зуб полу­чается тоньше, вследствие чего гарантируется боковой зазор j, необходимый для нормального зацепления. По делительной ок­ружности всегда

s_t+e_t= p.

Окружной модуль зубьев.Из определения шага следует, что длина делительной окружности зубчатого колеса πd = pz, где z — число зубьев.

Следовательно,

Шаг зубьев ρ так же, как и длина окружности, включает в себя трансцендентное число π, а потому шаг — также число трансцендентное.

Трансцендентное число число (действительное или мнимое), не удовлетворяющее никакому алгебраическому уравнению с целыми коэффициентами.

Для удобства расчетов и измерения зубчатых колес в качестве основного расчетного параметра принято рацио­нальное число р/π, которое называют модулем зубьев т и изме­ряют в миллиметрах:

или

Модулем зубьев m называется часть диаметра дели­тельной окружности, приходящаяся на один зуб.

Модуль является основной характеристикой размеров зубь­ев. Для пары зацепляющихся колес модуль должен быть одина­ковым.

Для обеспечения взаимозаменяемости зубчатых колес и уни­фикации зуборезного инструмента значения т регламентированы стандартом

Высота головки и ножки зуба.Делительная окружность рас­секает зуб по высоте на головку h_a и ножку h_f. Для создания радиального зазора с (см. рис. 2)

h_f = h_a + c (13.10)

где с — величина радиального зазора. При т ≥ 1 коэф­фициент радиального зазора с = 0,25, если 0,5 ≤ т ≤ 1, то с = 0,35. Когда h*_f = 1, высота ножки

h_f = 1,25 т

Для нормального (некорригированного) зацепления h_a=m.

Главный параметр цилиндрической пары колес в зацепле­нии — межосевое рас­стояние

a_w = 0,5(d_2w ± d_1w)

(знак + для внешнего зацепления, минус — для внутреннего).

Ширина венца колеса

b =ѱ_bd∙d_1w

или

b = ѱ_ba∙a_w (13.11)

Коэффициент перекрытия.Непрерывность работы зубчатой передачи возможна при условии, когда последующая пара зубьев входит в зацепление до выхода предыдущей, Чем больше пар зубьев одновременно находится в зацеплении, тем выше плавность передачи.

Угол поворота зубчатого колеса передачи от положения входа зуба в зацепление до выхода его из зацепления называется углом пере­крытия φ_γ. Отношение угла перекрытия зубчатого колеса передачи к его угловому шагу называется коэффициентом перекрытия:

Для цилиндрических косозубых, шевронных и прочих передач коэффициент перекрытия ε_γ состоит из коэффициентов торцового ε_α и осевого ε_β перекрытия. Угол поворота колеса косозубой ци­линдрической передачи, при котором общая точка контакта зубьев перемещается по линии зуба этого зубчатого колеса от одного из тор­цов, ограничивающих рабочую ширину венца, до другого, называется углом осевого перекрытия φ_β. Коэффициентом осевого перекрытия ε_βназывается отношение угла осевого перекрытия зубчатого колеса косозубой цилиндрической передачи φ_β к угловому шагу τ. Коэффи­циент перекрытия для косозубых и прочих передач ε_γ=ε_α+ ε_β. Ко­эффициент перекрытия ε_γопределяет среднее число пар зубьев, одно­временно находящихся в зацеплении. Если ε_γ =1,6, то это значит, что 0,4 времени работы передачи в зацеплении находится одна пара зубьев, а 0,6 времени работы передачи в зацеплении находятся две пары зубьев.

Коэффициентом торцового перекрытия ε_αназывается отношение длины активной линии зацепления к ос­новному шагу:

или приближенно

где z₁ и z₂ — числа зубьев шестерни и колеса; β — угол наклона линии зуба косозубого колеса, знак «+» для внешнего и « —» для внутреннего зацепления.

В процессе зацепления рабочие участки профилей зубьев одновременно катятся и скользят друг по другу вследствие разно­сти участков головок В Π и соответствующих участков ножек ПС.