Объемный (пикнометрический) метод

Этот метод отличается от всех остальных, которые будут описаны ниже, тем, что позволяет непосредственно определять объемный коэффициент теплового расширения. Его принципиальная схема показана на рис. 26.1.

Дилатометрическая ячейка, как правило, выполняется из стекла и состоит из стакана 1 и капиллярной трубки 2. Исследуемый образец 3 помещается в дилатометрическую ячейку через нижний конец стакана, после чего стакан запаивается (в некоторых вариантах дилатометрическая ячейка делается разборной). После этого дилатометрическая ячейка заполняется передающей жидкостью и закрепляется в термостате 4, который используется для измерения температуры образца. В качестве передающей жидкости чаще всего применяются ртуть или этиловый спирт. Жидкость, которая используется в дилатометре, предварительно должна быть тщательно обезгажена. Присутствие растворенных в жидкости газов приводит к значительным и неконтролируемым ошибкам.

При изменении температуры объем образца изменяется, что влечет за собой перемещение жидкости по капилляру. Таким образом, в данном методе изменению объема образца ставится в соответствие изменение уровня передающей жидкости в капилляре. Положение уровня наблюдается при помощи катетометра. Поскольку чувствительным элементом здесь является передающая жидкость, перемещающаяся по капилляру, площадь сечения которого при расчете считается постоянной, к калибровке капилляра должны быть предъявлены самые жесткие требования.

Рис. 26.1. Принципиальная схема объемного дилатометра

На положение уровня жидкости в капилляре, кроме изменения объема образца, влияют еще два фактора: изменение объема передающей жидкости и изменение объема стакана при изменении температуры. В результате изменение объема образца определяется соотношением

. (26.2)

Где - постоянная катетометра (размерный множитель); и - отсчет по катетометру при температурах и ; - площадь сечения капилляра; - изменение объема передающей жидкости в температурном интервале ; -изменение объема стакана в температурном интервале ; и - определяют собственный ход дилатометра. Их величины могут быть вычислены, если известны коэффициенты расширения передающей жидкости и материала, из которого сделан стакан; объем передающей жидкости и объем стакана. Вычислив , можно определить объемный коэффициент теплового расширения.

Данный метод является относительным, так как расширение исследуемого образца определяется относительно расширения передающей жидкости. Температурный интервал, в котором можно применять этот метод, ограничен температурами затвердевания и кипения передающей жидкости и обычно лежит в пределах 220 – 370 К.

Чувствительность метода определяется диаметром капилляра и чувствительностью катетометра или какого-либо другого устройства, используемого для определения уровня передающей жидкости и, как правило, не превышает 10^-4 см. Точность метода ограничена точностью определения величин и .

Преимущество данного метода по сравнению с остальными дилатометрическими методами то, что с его помощью можно проводить исследование теплового расширения порошкообразных образцов или образцов неправильной формы.

Данные, полученные при изучении теплового расширения объемным методом, можно использовать для определения температурной зависимости плотности исследуемого вещества. Это следует из определения плотности; ; ( -масса). Продифференцировав по , получим

(26.3)

Поэтому в литературе этот метод упоминается часто под названием ``пикнометрического''.

Интерференционный метод

Интерференционный метод был предложен Физо в 1864 г. и до настоящего времени является классическим методом исследования теплового расширения.

Чувствительным элементом в данном случае является интерферометр, принципиальная схема которого дана на рис. 26.2. Интерферометр состоит из двух кварцевых или стеклянных пластин 1, 2, поверхности которых должны быть отполированы до 0,05 длины волны используемого света. Пластины разделены тремя образцами 3, приготовленными из исследуемого материала.

Длина образцов подгоняется таким образом, чтобы между пластинами образовывался воздушный клин. Опорные поверхности образцов должны быть обработаны с точностью не хуже, чем половина длины используемого света.

Интерференционная картина возникает в результате наложения света, отраженного от нижней поверхности верхней пластины и от верхней поверхности нижней пластины интерферометра. В данном случае наблюдаются интерференционные полосы равной толщины. (В некоторых конструкциях интерференционных дилатометров для получения интерференционной картины используется сходящийся пучок света. При этом наблюдаются интерференционные кольца равного наклона).

При изменении длины образца интерференционная картина смещается. Удлинению образца ставится в соответствие перемещение интерференционных полос относительно неподвижной метки. Смещение интерференционной картины на одну полосу соответствует удлинению образца на величину, равную половине длины волны используемого света. Удлинение образца при нагревании вычисляется из соотношения

(26.4)

где - постоянная прибора, зависящая от конструкции интерферометра и длины волны источника света; - число полос, целое и дробное, на которое смещается интерференционная картина относительно неподвижной метки при изменении температуры от до .

Рис. 26.2. Схема интерферометра. а - для абсолютных измерений, б - для относительных измерений

Линейный коэффициент теплового расширения вычисляется из стандартного соотношения.

Чувствительность интерференционного дилатометра определяется чувствительностью устройства, с помощью которого отсчитывается дробная часть ширины интерференционной полосы. До последнего времени удавалось уверенно отсчитывать 0,01 - 0,005 ширины полосы, что соответствует удлинению образца - (1 - 3) 10^-7 см.

Применение лазерной техники для получения строго монохроматического света повысило чувствительность интерференционного дилатометра к удлинению образца до 10^-8 см.

Чтобы получить при измерении хорошую точность, необходимо предусмотреть специальные устройства, предохраняющие интерферометр от воздействия теплового излучения. Точность, метода, как правило, имеет тот же порядок, что и чувствительность.

Рис. 26.3. Различные варианты измерительных ячеек

Образцы различной формы (заштрихованные детали), используемые в интерференционных дилатометрах. Основная трудность при использовании интерференционного метода заключается в необходимости точной обработки исследуемых образцов. В связи с этим в разных работах для исследования были предложены образцы различной формы. Некоторые из них показаны на рис. 26.3. В случае а образец вырезался в виде усеченного цилиндра; в б для опоры на пластины интерферометра образец имел три ножки вверху и три - внизу. В в образец помещался в кварцевый стаканчик. Интерференционная картина при этом возникла в результате отражения, света от крышки стаканчика и от верхнего полированного торца образца. В г цилиндрический образец, помещенный в кварцевый стакан, покрывался зеркалом. Интерференционная картина наблюдалась при отражении света от зеркала и от нижней грани призмы, закрепленной на кварцевом стакане. Наиболее удачной, видимо, является конструкция, предложенная в д. На исследуемый образец произвольной формы опирается кварцевый винт, проходящий через верхнюю пластину интерферометра. С его помощью задается нужный угол воздушного клина. Интерферометр и образец расположены на общей кварцевой основе. При такой конструкции образец должен иметь две плоскопараллельные поверхности.

Процесс измерения на интерференционном дилатометре достаточно утомителен, так как необходимо непрерывно следить за перемещением интерференционной картины. Применяют методы автоматической регистрации числа перемещающихся интерференционных полос с одновременной регистрацией температуры.

Несмотря на указанные экспериментальные трудности, интерференционный метод является наиболее надежным абсолютным методом исследования теплового расширения веществ в широкой температурной области от 10 до 1000 К.

В литературе описан способ применения интерферометра для определения коэффициента теплового расширения. В этом случае интерферометр Фабри - Перо используется в качестве объемного резонатора. Зеркала интерферометра, близкого к конфокальному (расстояние между зеркалами равно 98% от радиуса кривизны зеркал), закреплены в держателях (рис. 26.4 а), между которыми зажат исследуемый образец. Луч от гелий-неонового лазера направляется в интерферометр (рис. 26.4 б). Если интерферометр является резонатором для падающей волны, луч проходит через него и подается на усилитель. При изменении длины образца расстояние между зеркалами интерферометра изменяется, в результате чего изменяется резонансная частота . Предложенная конструкция лазера предусматривает сохранение условия резонанса в этом случае, для чего длина лазера изменяется в пределах 1/2 длины волны при помощи пьезоэлектрического модулятора длины.

Изменение резонансной частоты пропорционально изменению оптической длины интерферометра, т. е. в конечном счете изменению длины образца

(26.5)

Измерения на таком дилатометре проводятся следующим образом: целое число полос при перемещении интерференционной картины отсчитывается так же, как на обычном интерференционном дилатометре; вместо отсчета дробного числа полосы определяется изменение резонансной частоты. Авторы полагают, что чувствительность к изменению длины образца может быть получена до 10^{-10 см при длине образца 5-10 см. Для достижения такой высокой чувствительности необходимо иметь стандартный высокостабильный сферический интерферометр и высокую технику калибровки аппаратуры регистрации изменения резонансной частоты. Основная трудность - исключение дрейфа лазера и электронной техники после проведения калибровки. Применяемый метод регистрации расширения накладывает жесткое ограничение на минимальный размер образца. Образец должен быть не меньше половины длины используемого лазера.}

Для получения абсолютных значений коэффициента расширения держатели зеркал интерферометра и исследуемый образец должны быть изготовлены из одного и того же материала, что, естественно, ограничивает возможность применения описанного дилатометра.

Рис. 26.4. Дилатометр с применением гелий-неонового лазера. а - закрепление образца в конфокальном интерферометре: 1 - зеркала интерферометра, 2 - образец; б - схема установки: 1 - пьезоэлектрический модулятор длины, 2 - зеркала лазера, 3 - трубка лазера, 4 - полупрозрачное зеркало, 5 - оптический фильтр, 6 - печь, 7 - термопара, 8 - образец, 9 - кремниевый фотодиод. 10 - усилитель, 11 - генератор пилообразной развертки, 12 - блок питания

Метод Андреса

Принципиально новый метод был разработан для исследования теплового расширения металлов при низких температурах от 1,5 до 10 К.

Измерительная ячейка состоит из двух решеток (рис. 26.5), расположенных вертикально на расстоянии 0,05 мм друг от друга. Одна решетка жестко закреплена, вторая может свободно перемещаться относительно первой в вертикальной плоскости. Неподвижная решетка является регулярной, подвижная имеет нерегулярность в центре. В положении ``а'' свет свободно проходит через верхнюю половину решетки, в положении ``b'', когда подвижная решетка сдвинута на одну ширину линии, - через нижнюю; в положении ``с'' обе половины освещены равномерно. Свет, проходящий через верхнюю и нижнюю половины решетки, попадает на два фотоэлемента, соединенных дифференциально. Когда решетки находятся в положении ``с'', выходное напряжение фотоэлементов равно нулю. При перемещении подвижной решетки выходное напряжение изменяется. При небольшой интенсивности освещения изменение напряжения является линейной функцией перемещения решетки. В криостате (рис. 26.5 б) подвижная решетка жестко связана с исследуемым образцом, так что ее перемещение зависит только от изменения длины образца.

Таким образом, изменению длины образца ставится в соответствие изменение выходного напряжения фотоэлементов, обусловленное изменением интенсивности падающего света, т. е.

(26.6)

где - множитель, определяемый при калибровке прибора.

Чувствительность метода к изменению длины образца - 10^{-8 см. Для обеспечения хорошей точности необходимо, чтобы температура решеток и держателя образца оставалась постоянной в процессе измерений, что предусмотрено конструкцией криостата. Для измерений используются образцы в виде палочек длиной - 75 мм и толщиной 1 - 3 мм. Особые требования к обработке образцов не предъявляются. Описанный метод с успехом использовался для исследования электронной составляющей теплового расширения.}

Рис. 26.5. Дилатометр Андреса. 1, 2 - решетки, 3 - образец, 4 - латунная ферма, 5 - три трубы для прохождения прямого и обратного света, 6 - источник света, 7 - зеркало, 8 - фильтр 9 - фотоэлементы, 10 -капка дьюара

Кварцевые дилатометры

К кварцевым дилатометрам относится большая группа дилатометров, с помощью которых коэффициент теплового расширения веществ измеряется относительно теплового расширения плавленого кварца. Плавленый кварц для изготовления дилатометрической ячейки был выбран в связи с тем, что он является удобным конструктивным материалом, коэффициент расширения которого на порядок меньше коэффициента расширения большинства веществ.

Кварцевые дилатометры используются в широкой области температур: от 20 до 1200 К. Температурная область применимости этих дилатометров, прежде всего, ограничена свойствами плавленого кварца: ниже 20 К коэффициент теплового расширения кварца становится сравним с коэффициентом расширения других веществ; выше 1200 К плавленый кварц размягчается.

Способ закрепления образца в кварцевом дилатометре впервые был предложен Хеннингом в 1907 г. и в различных вариантах применяется до настоящего времени.

Дилатометрическая ячейка (рис. 26.6 а) состоит из кварцевой трубки 1 и кварцевого толкателя 2. Исследуемый образец 3 зажимается между выступом на нижнем конце трубки и кварцевым толкателем. Дилатометрическая ячейка помещается в термостатируемый объем. При изменении температуры удлинение образца передается толкателю, перемещение которого фиксируется каким-либо регистрирующим устройством. Таким образом, удлинению образца ставится в соответствие вертикальное перемещение толкателя. Удлинение образца вычисляется из соотношения

, (26.7)

где ; - постоянная прибора, зависящая от метода регистрации, - изменение показания регистрирующего устройства при изменении температуры на ; - удлинение образца в температурном интервале ; - удлинение части кварцевой трубки, равной длине образца в температурном интервале (удлинение толкателя компенсируется удлинением соответствующей части кварцевой трубки); - собственный ход прибора в температурном интервале . Собственный ход в данном случае определяется неравномерностью температурного поля и неоднородностью кварца, из которого изготовлены трубка и толкатель.

Рис. 26.6. Схема дилатометрической ячейки типа Хеннинга

В некоторых работах применяется видоизмененное закрепление образца, схематически показанное на рис. 26.6 б. Образец 3 зажимается между неподвижным кварцевым штоком 1 и подвижным толкателем 2 Данная конструкция несколько проще закрепления Хеннинга. Однако в этом случае труднее вводить поправку на плавленый кварц, так как нижний конец толкателя и верхний конец неподвижного штока находятся, как правило, в неравномерном температурном поле.

Чувствительность кварцевого дилатометра определяется чувствительностью устройства, регистрирующего перемещение толкателя. Обычно чувствительность к удлиненяю образца не превышает 10^-5 см.

В качестве регистрирующего устройства могут быть использованы стандартные приборы: например, вертикальный оптический длинномер ИЗВ-1 микроинтерферометр ИЗК-50, электронно-механические ламповые преобразователи и др. Существует довольно простой метод автоматической регистрации перемещения толкателя, который жестко связан с механическим рычагом, на который наклеены тензодатчики, подключенные в мостовую схему. Величина разбаланса, которого зависит от перемещения толкателя, т. е. от удлинения образца, регистрируется автоматическим потенциометром.

Более подробно следует описать регистрирующее устройство, предложенное Стрелковым, поскольку оно увеличивает чувствительность кварцевого дилатометра на два порядка. На верхнем конце толкателя 1 (рис. 26.7) закрепляется инваровое ярмо 2. Между ярмом и пластинами постоянного магнита 3 помещается стальная игла 4, на которой закреплено плоское зеркальце 5. Боковые поверхности ярма отполированы. Ярмо втягивается в поле, создаваемое магнитом, и прижимает иглу к полированной поверхности магнитных наконечников. Толкатель, следуя изменению длины образца, перемещает ярмо. Существенная разница между величинами трения качения и скольжения обеспечивает при перемещении ярма поворот иглы вместе с зеркальцем. При повороте зеркальца перемещается изображение светового указателя в фокальной плоскости автоколлимационной трубы. Перемещение светового указателя измеряется окулярным микрометром. Таким образом, удлинению образца ставится в соответствие перемещение светового указателя в поле зрения автоколлимационной трубы. При этом чувствительность к удлинению при диаметре иглы 1 мм и фокусном расстоянии объектива автоколлимационной трубы 500 мм составляет 10^{-6 см.}

Рис. 26.7. Схема регистрирующего устройства дилатометра Стрелкова

Кварцевые дилатометры нашли широкое применение, как для лабораторных, так и для промышленных исследований теплового расширения. Это обусловливается следующими причинами: 1) конструкция дилатометра достаточно проста для изготовления; 2) исследуемые образцы не требуют тщательной обработки, их форма может быть произвольной, основное требование к образцам при наиболее точных измерениях — наличие двух плоскопараллельных плоскостей; 3) дилатометр обеспечивает достаточную чувствительность к удлинению, чтобы надежно проводить измерения до температур 20 К.