Тема. Дослідження режимів руху рідин
Мета роботи
1. Засвоїти такі основні поняття:
- режим руху - ламінарний, турбулентний;
- число Рейнольдса;
- середня швидкість,
- коефіцієнт кінематичної в’язкості;
- перехідна зона;
- критичні значення числа Рейнольдса: нижнє, верхнє, розрахункове.
2. Визначити режим руху експериментальним шляхом візуально та за числом Рейнольдса.
Загальні відомості
1. В інженерній діяльності доводиться виконувати гідравлічні розрахунки різних трубопроводів, водопровідних мереж, відкритих русел.
При русі рідини відбувається втрата енергії на різних гідравлічних опорах. Експериментальні дослідження показали, що втрата енергії суттєво залежить від характеру самих частинок рідини, тобто від режиму руху. Розрізняють два режими руху: ламінарний, коли вся маса рідини рухається паралельними незмішуваними шарами; турбулентний, коли спостерігається безперервне інтенсивне змішування частинок рідини. Вид режиму визначає величину втрат енергії. Тому необхідно мати метод, який дасть можливість заздалегідь визначити очікуваний режим у розрахунковому трубопроводі, а також вибрати критерій, який дозволяє встановити вид режиму.
Сукупність параметрів потоку рідини, які визначають її режим руху, називається числом Рейнольдса та позначається Re. Для потоку у круглій трубі число Рейнольдса визначається за формулою:
Re= 
, (4.1)
де d - діаметр труби, см;
ν - коефіцієнт кінематичної в’язкості рідини, см2/с;
V - середня швидкість потоку, яка рівна відношенню витрати рідини (Q, см3/с) до площі поперечного перерізу потоку (ω, см2)
, (4.2)
Для води коефіцієнт кінематичної в’язкості залежить від температури та визначається за тарувальною таблицею, яка розміщена на стенді біля установки. Якщо в формули (4.1) та (4.3) підставити розмірності величин правих частин, то легко переконатися, що число Рейнольдса - безрозмірна величина.
Для потоків інших поперечних форм (канали, лотки, річки, труби не круглого перерізу та інші) число Рейнольдса визначається за формулою:
Re= 
, (4.3)
де R - гідравлічний радіус потоку;
, (4.4)
де 
- довжина змоченого периметра потоку;
- площа живого перерізу.
2. Виникає питання: при яких значеннях числа Rе режим руху буде ламінарним, а при яких - турбулентним? Доведено, що при малих швидкостях (відповідно і малих значеннях числа Rе) для даної рідини буде виникати ламінарний режим, а при великих – турбулентний.
Відповідно до чисел Рейнольдса: значення Rе<2300 відповідає завжди ламінарному режимові, а значення Rе>13800 - завжди турбулентному.
Проміжок 2320<Rе<13800 називається перехідною зоною. В цій зоні може спостерігатися або ламінарний, або турбулентний режими. Значення Rе кр., при якому виникає перехід від одного режиму до іншого, називається критичним значенням числа Рейнольдса. Таким чином, існує два критичних значення:
Rе кр.н. = 2320 - нижнє критичне
Rе кр.в. = 13800 - верхнє критичне
3. Коли в перехідній зоні буде виникати ламінарний режим, а коли турбулентний? Дослідами доведено, якщо турбулентний режим з’явився після ламінарного, то в перехідній зоні виникає ламінарний режим. Таким чином, якщо поступово збільшувати швидкість потоку (тобто збільшувати число Rе), то виникнення турбулентного режиму буде затримано до значення Rе=13800. І навпаки, якщо ламінарний режим наступає після турбулентного, то в перехідній зоні виникає турбулентний режим. Це відбувається при поступовому зменшенні швидкості при великих значеннях числа Rе. Утворення ламінарного режиму проходить при Rе = 2320.
У перехідній зоні ламінарний режим менш стійкий, ніж турбулентний. Ламінарний режим у цій зоні досягається тільки в лабораторних умовах при дотриманні повільного поступового збільшення швидкості та відсутності коливань і вібрацій обладнання, плавного входу потоку в трубу. На практиці в цій зоні майже завжди спостерігається турбулентний режим. Прийнято вважати, що при числах Rе>2320 буде спостерігатись тільки турбулентний режим. Тому при всіх практичних обчисленнях за розрахункове критичне значення числа Rе приймається тільки його нижче значення, тобто Rе кр.н. = 2320.
Обладнання
Наявність двох режимів руху була обґрунтована англійським фізиком О. Рейнольдсом. Він створив експериментальний прилад для візуального визначення режимів руху рідини.
 |
Лабораторне обладнання, аналогічне приладу Рейнольдса, застосовується для демонстрації режимів руху (рис. 4.1). Воно являє собою напірний бак з водою, в якому підтримується постійний напір Н шляхом відведення лишку рідини через трикутний водозлив.
Рисунок 4.1 - Лабораторне обладнання для демонстрації режимів руху рідини. 1 - бак напірний; 2 - трубка скляна; 3 - ємкість з візиром; 4 - трубка для візуалізатора; 5, 6, 7 – вентиль; 8 - приймальний лоток; 9 - водозлив мірний; 10, 11 – п’єзометри; 12 - водомір крильчастий; 13 - мірний бак
До бака приєднана прозора труба 2 з краном 6 для регулювання швидкості витікання рідини. До складу обладнання входить також малий бачок 3 з підфарбованою рідиною. Відкриваючи кран 5 та подаючи через тонку трубку 4 підфарбовану рідину в трубку 2, можна спостерігати таке:
- при ламінарному русі частинок підфарбована рідина рухається тонкою нерозривною струминкою по всій довжині потоку;
- якщо спостерігається турбулентний режим руху рідини, то струминка підфарбованої рідини, входячи в потік, розбивається на окремі частинки та переміщується з основною масою потоку води.
Витрата води, яка проходить по скляній трубці, визначається за спеціальною тарувальною таблицею в залежності від висоти рівня рідини над вершиною трикутного мірного водозливу 9, який встановлено в приймальному лотку 8. Цей рівень заміряється за допомогою приладу по шкалі п’єзометра 10, який називається іноді “лінійкою водозливу”.
Хід виконання роботи
1. На лабораторному обладнанні при постійній витраті виміряти такі дані та занести до таблиці 4.1:
- діаметр (см) та площу поперечного перерізу трубки (см2);
- висоту рівня води за лінійкою водозливу у (см) з точністю до 1 мм;
- за значенням (y) визначити витрату води в трубці згідно з тарувальною таблицею, яка знаходиться на стенді біля обладнання;
- температуру води в 0С за допомогою термометра з точністю + 1 0С;
- за таблицею визначити коефіцієнт кінематичної в’язкості води;
- визначити візуально режим руху при даній витраті води;
- кількість дослідів задається викладачем.
2. За виміряними даними обчислити, використовуючи власні знання та наведені вище формули, такі параметри та занести їх до таблиці 4.1:
- середню швидкість води у трубці за формулою (4.2) з точністю до 1см/с;
- число Рейнольдса за формулою (4.1) з точність до 100;
- визначити режим руху рідини за одержаним числом Рейнольдса;
- зіставити одержані результати з результатами візуального спостереження.
Таблиця 4.1 – Таблиця результатів
| Найменування | Позна- чення | Розмірність | Досліди | ||
| Діаметр труби | D | см | |||
| м | |||||
| Площа перерізу | ω | см | |||
| м | |||||
| Висота рівня за лінійкою водозливу | У | мм | |||
| м | |||||
| Витрата води | Q | cм3/с | |||
| м3/с | |||||
| Температура води | t | 0C | |||
| Режим руху (візуально) |
Продовження таблиці 4.1
| Найменування | Позна- чення | Розмірність | Досліди | ||
| Кінематичний коефіцієнт в’язкості | ν | см2/с | |||
| м2/с | |||||
| Середня швидкість води в потоці | V | см/с | |||
| м/с | |||||
| Число Рейнольдса | Rе | ||||
| Режим руху за числом Рейнольдса |
Контрольні запитання
1. Що називається режимом руху рідини?
2. Що називається ламінарним режимом?
3. Що називається турбулентним режимом?
4. Що називається числом Рейнольдса?
5. Що називається середньою швидкістю потоку і як її обчислюють?
6. Доведіть, що число Rе є безрозмірною величиною.
7. Що називається критичним числом Рейнольдса?
8. Чому дорівнює нижнє критичне значення Rе?
9. Менше якого значення Rе буде спостерігатись ламінарний режим?
10. Більше якого значення числа Rе буде завжди існувати турбулентний режим?
11. Що називається перехідною зоною та в яких межах вона спостерігається?
12. Який режим руху буде існувати в перехідній зоні?
13. Який режим спостерігається в перехідній зоні при числі Rе = 7000, якщо ламінарний замінюється турбулентним?
14. Який режим спостерігається в перехідній зоні при числі Rе = 7000, якщо турбулентний режим замінюється ламінарним?
15. Який режим у практичних умовах спостерігається в перехідній зоні?
16. Чому дорівнює критичне значення числа Rе?
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 5