Задание на индивидуальную работу
МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ
Методические рекомендации по выполнению
индивидуальной работы №2 студентов очной формы обучения
специальности 140211 – Электроснабжение
Краснодар
2013 г
Задание на индивидуальную работу
При выполнении контрольной работы студенты в процессе решения первой задачи изучают методику выявления систематической составляющей погрешности с помощью коэффициентов Стьюдента. Во второй задаче изучается методика выявления изменяющейся во времени систематической составляющей с помощью критерия Аббе. В третьей задаче студенты изучают методику оценивания случайной составляющей погрешности с использованием формулы Лапласа и распределения Стьюдента. Четвертая и пятая задачи посвящены изучению методов выявления грубых погрешностей (промахов), при этом в четвертой задаче используется критерий Романовского, критерия Шарлье и критерия 3σ, а в пятой задаче – критерий Шовине, критерий Диксона и критерия 3σ. Шестая задача посвящена определению уровня стандартизации и унификации плоскошлифовального станка. Седьмая задача посвящена изучению системы предпочтительных чисел с оценкой выбора экономически целесообразного ряда типоразмеров изделия. Восьмая задача посвящена метрологической надёжности электроэнергетического оборудования. Девятая задача посвящена оценке погрешности результата однократного измерения электроэнергетического параметра. Десятая задача посвящена оценке результата косвенного измерения электроэнергетического параметра.
Пример выполнения первой задачи приведен в [2, 53], пример выполнения второй задачи приведен в [3, 132-134], а пример выполнения третьей задачи приведен в [3, 167-172]. Пример выполнения четвертой задачи приведен в [2, 62-63], а пример выполнения пятой задачи приведен в [2, 63], пример выполнения шестой задачи приведен в [2, 297-298], а пример выполнения седьмой задачи приведен в [2, 311-313], пример выполнения восьмой задачи приведен в [2, 173-176], пример выполнения девятой задачи приведен в [3, раздел 8.2 ], пример выполнения десятой задачи приведен в [3, раздел 8.3 ],
1.1 Используя результаты двух серий измерений 
, 
, 
и 
определить с помощью коэффициентов Стьюдента наличие или отсутствие систематической составляющей погрешности измерений. Значения для указанных серий измерений приведены в таблице А.1 приложения А по вариантам, где 
- число, равное значению предпоследней цифры зачетной книжки; 
- число, равное значению последней цифры зачетной книжки, с - число, равное значению пред предпоследней цифры зачетной книжки. Если какая-либо из этих цифр равна нулю, то в данной и последующих задачах вместо нуля принять число 10. Таблица значений коэффициентов Стьюдента приведена в приложении Б.
1.2 Для первых девяти значений серий измерения и , объединённых в одну серию измерений 
, определить наличие или отсутствие изменяющейся во времени систематической составляющей погрешности с помощью критерия Аббе. Таблица значений критерия Аббе приведена в приложении Г.
1.3 Серии измерений и объединить в одну серию измерений . Для полученной серии измерений принять, что систематическая составляющая погрешности отсутствует, а имеет место только случайная составляющая погрешности, распределенная по нормальному закону. Определить доверительный интервал при значениях доверительной вероятности 0,9 и 0,95. Для решения задачи использовать формулу Лапласа и распределение Стьюдента. При решении задачи использовать приложения Б и В.
1.4 Объединить серии измерений и в одну серию измерений , дополнить значением 
из таблицы А.1 приложения А. С помощью критерия Романовского, критерия Шарлье и критерия 3σ для минимального и максимального значений серии измерений провести анализ, являются ли они грубым промахом или нет.
1.5 Провести аналогичный анализ для серии измерений 
, дополнив его значением 
из таблицы А.1 приложения А, с использованием критерия Шовине, критерий Диксона и критерия 3σ.
1.6 Определить уровень стандартизации и унификации плоскошлифовального станка по коэффициенту применяемости (по числу типоразмеров, по составным частям изделия и в стоимостном выражении), а также уровень унификации и взаимозаменяемости по коэффициенту повторяемости составных частей и среднюю повторяемость составных частей данного изделия. Исходные данные для расчета приведены в таблице А.2 приложения А.
1.7 Рассчитать себестоимость годового выпуска валов, длины которых назначены по Ra40. Установить экономическую целесообразность изготовления этих валов с длинами по ряду Ra20. Затраты по эксплуатации валов считать неизменными и в расчетах не учитывать. Параметр z принять равным 0,25. Данные выпуска валов приведены в таблице А.3.
1.8 Определить срок службы и общее число отказов для серии электромеханических приборов магнитоэлектрической системы класса точности 0,5 с глубиной ремонта 0,035× …0,045× , частотой метрологических отказов на момент изготовления ω0=0,015× , ускорением процесса старения a=0,023×с , год-1 . Дать оценку параметрам общего количества отказов и погрешности средства измерений при отрицательном ускорении процесса старения средства измерения.
1.9 Оценить погрешность результата однократного измерения напряжения U = 0,9+0,1× В на сопротивлении R = 4+0,1× Ом, выполненного вольтметром класса точности 0,5 с верхним пределом измерения Uп = 1,5+0,1×( + +с) В и внутренним сопротивлением Rv = 1000+( + +с) Ом. Известно, что дополнительные погрешности показаний вольтметра из-за магнитного поля и температуры не превышают соответственно dмп = ±0,8% и dт = ±0,35% допускаемой предельной погрешности.
1.10 Разложить в ряд Тейлора уравнение для определения электрического тока из закона Ома для участка цепи (I= ×U / ×R) и получить выражение для расчета абсолютной погрешности.
Список рекомендуемой литературы
1 Димов, Ю.В. Метрология, стандартизация и сертификация [Текст]: учебник для вузов. – Изд. 2-е. – С-Пб: Питер, 2005 – 432 с.
2 Сергеев, А.Г. Метрология, стандартизация, сертификация [Текст]
/А.Г. Сергеев, М.В. Латышев, В.В. Терегеря: учебное пособие. – М.: Логос, 2001. – 536 с.
3 Сергеев, А.Г. Метрология [Текст] /А.Г. Сергеев, В.В. Крохин: учеб. пособие для вузов. – М.: Логос, 2002. – 408 с.
4 Тартаковский, Д.Ф. Метрология, стандартизация и технические средства измерения [Текст] /Д.Ф. Тартаковский, А.С. Ястребов: учеб. для вузов. – М.: Высш. шк., 2001. – 205 с.
5 Маркин, Н.С. Практикум по метрологии [Текст]: учебное пособие. – М.: Изд-во стандартов, 1994. – 188 с.
6 Шабалин, С.А. Прикладная метрология в вопросах и ответах. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Изд-во стандартов, 1990. – 192 с.
Приложение А
(обязательное)
Исходные данные для контрольной работы
Таблица А.1 – Исходные данные для задач №№ 1–5 контрольной работы
| Номер измерения | С е р и и и з м е р е н и я | ||||
| | |  | | ||
| 1,2a + b+с | 1,4a + 0,6b+0,6с | a + 0,8b+1,2с | 1,2a + 0,9b+0,7с | ||
| 1,4a + b+с | 1,3a + b+0,5с | a +1,4 b+с | 1,3a + b+0,9с | ||
| a + 0,8b+0,5с | 0,9a + 0,9b+0,3с | 0,8a + b+0,8с | a + b+0,5с | ||
| 1,2a + 0,5b+0,5с | 1,1a + 0,5b+0,2с | a + 0,9b+0,5с | 1,1a + 0,5b+0,5с | ||
| 1,7a + 0,4b+0,5с | 0,6a + 1,2b+0,7с | 1,1a + 1,4b+0,3с | 0,9a + 1,2b+0,7с | ||
| 0,8a + 1,4b+0,7с | 0,8a + 1,1b+с | a + 1,4b+с | 0,9a + b+1,2с | ||
| 0,9a + 1,2b+0,3с | 0,9a + 1,1b+с | 0,5a + 1,3b+1,3с | 0,7a + 1,3b+с | ||
| 0,8a + 0,9b+0,6с | 1,1a + 0,8b+0,7с | 0,9a + 0,9b+0,9с | 1,1a + 0,9b+0,6с | ||
| 0,7a + b+0,7с | a + 1,05b+с | 1,7a +0,5 b+0,7с | a + 1,1b+с | ||
| 1,1a + 0,9b+0,2с | 0,9a + 0,6b+1,1с | 1,2a + 0,7b+0,1с | 0,8a + 0,5b+1,3 с | ||
| 1,4a + 0,9b+0,7с | 1,4a + 0,6b+с | 1,3a + 0,8b+0,7с | 0,4a + 0,6b+1,5с | ||
| 1,1a + 0,9b+0,4с | 1,2a + 0,8b+0,6с | 1,1a + 0,5b+0,9с | 1,2a + 0,5b+0,9с | ||
| 0,7a + b+0,9с | 1,3a + 0,9b+0,5с | 0,9a + b+0,9с | a + b+с | ||
| a + b+0,9с | 1,2a + 0,7b+0,3с | 1,1a +1,1 b+с | 1,1a + 0,9b+0,6с | ||
| = 2,8a + 2,8b+1,9с | = 3,5a + 1,3b+2,1с | ||||
Таблица А.2 – Исходные данные для задачи № 6 контрольной работы
| Наименование параметра | Значение по вариантам |
| Общее число типоразмеров | 200×(a + b) + 10a + b |
| Число оригинальных типоразмеров | 180×|a – b| – 10b + a |
| Общее число деталей | 350×(a + b) + 20a + 15b |
| Число оригинальных деталей | 320×|a – b| – 15b – 20a |
| Стоимость всех деталей | 600×(a + b) + 25a + 75b |
| Стоимость оригинальных деталей | 500×|a – b| – 50b – 15a |
Примечание: если a = b, то принять:
а) (a – b) = 1, если (a + b) = 2;
б) (a – b) = (a + b – 2), если (a + b) > 2.
Таблица А.3 – Исходные данные для задачи № 7 контрольной работы
| Номер вала | Длина вала, мм | Годовая программа, тыс.шт. | Затраты на материалы, тыс. руб. | Прочие затраты, тыс. руб. |
| 8×(a + b+с) | 0,030a | 0,010b | ||
| 14×(a + b+с) | 0,032a | 0,015b | ||
| 9×(a + b+с) | 0,035a | 0,020b | ||
| 16×(a + b+с) | 0,039a | 0,026b | ||
| 8×(a + b+с) | 0,041a | 0,031b | ||
| 11×(a + b+с) | 0,043a | 0,032b | ||
| 13×(a + b+с) | 0,045a | 0,034b | ||
| 15×(a + b+с) | 0,048a | 0,036b | ||
| 9×(a + b+с) | 0,049a | 0,038b | ||
| 17×(a + b+с) | 0,052a | 0,041b | ||
| 12×(a + b+с) | 0,054a | 0,043b | ||
| 7×(a + b+с) | 0,056a | 0,052b | ||
| 4×(a + b+с) | 0,058a | 0,064b | ||
| 5×(a + b+с) | 0,060a | 0,068b | ||
| 10×(a + b+с) | 0,062a | 0,075b | ||
| 9×(a + b+с) | 0,064a | 0,077b |
Примечание: для анализа следует из данной таблицы взять подряд семь типоразмеров валов. При этом номер первого вала принять равным последней цифре зачетной книжки.
Приложение Б
(справочное)
Таблица Б.1 – Значения распределения Стьюдента
| | Доверительная вероятность  | ||||
| 0,90 | 0,95 | 0,98 | 0,99 | 0,999 | |
| 6,31 | 12,71 | 31,82 | 63,68 | 636,62 | |
| 2,92 | 4,30 | 6,97 | 9,93 | 31,60 | |
| 2,35 | 3,18 | 4,54 | 5,84 | 12,92 | |
| 2,13 | 2,78 | 3,75 | 4,60 | 8,61 | |
| 2,02 | 2,57 | 3,37 | 4,06 | 6,87 | |
| 1,94 | 2,45 | 3,14 | 3,71 | 5,96 | |
| 1,90 | 2,37 | 3,00 | 3,50 | 5,41 | |
| 1,86 | 2,31 | 2,90 | 3,36 | 4,04 | |
| 1,83 | 2,26 | 2,82 | 3,25 | 4,78 | |
| 1,81 | 2,23 | 2,76 | 3,17 | 4,59 | |
| 1,80 | 2,20 | 2,72 | 3,11 | 4,44 | |
| 1,78 | 2,18 | 2,68 | 3,06 | 4,32 | |
| 1,77 | 2,16 | 2,65 | 3,01 | 4,22 | |
| 1,76 | 2,15 | 2,62 | 2,98 | 4,14 | |
| 1,75 | 2,13 | 2,60 | 2,95 | 4,07 | |
| 1,75 | 2,12 | 2,58 | 2,92 | 4,02 | |
| 1,74 | 2,11 | 2,57 | 2,90 | 3,97 | |
| 1,73 | 2,10 | 2,55 | 2,88 | 3,92 | |
| 1,73 | 2,09 | 2,54 | 2,86 | 3,88 | |
| ∞ | 1,65 | 1,96 | 2,33 | 2,58 | 3,29 |
Приложение В
(справочное)
Таблица В.1 – Значения функции Лапласа
 |  | | | | | | |
| 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 | 0,0000 0,0040 0,0080 0,0120 0,0160 | 0,37 0,38 0,39 0,40 0,41 | 0,1443 0,1480 0,1517 0,1554 0,1591 | 0,74 0,75 0,76 0,77 0,78 | 0,2703 0,2734 0,2763 0,2794 0,2823 | 1,11 1,12 1,13 1,14 1,15 | 0,3665 0,3686 0,3708 0,3729 0,3749 |
| 0,06 0,08 0,09 0,10 0,11 | 0,0239 0,0319 0,0359 0,0398 0,0438 | 0,42 0,43 0,44 0,46 0,48 | 0,1628 0,1664 0,1700 0,1772 0,1844 | 0,79 0,80 0,81 0,82 0,83 | 0,2852 0,2881 0,2910 0,2939 0,2967 | 1,16 1,17 1,18 1,19 1,20 | 0,3770 0,3790 0,3810 0,3830 0,3849 |
| 0,12 0,13 0,14 0,15 0,16 | 0,0478 0,0517 0,0557 0,0596 0,0636 | 0,49 0,50 0,51 0,52 0,53 | 0,1879 0,1915 0,1950 0,1985 0,2019 | 0,84 0,86 0,88 0,89 0,90 | 0,2995 0,3051 0,3106 0,3133 0,3159 | 1,21 1,22 1,23 1,24 1,26 | 0,3869 0,3888 0,3907 0,3925 0,3962 |
| 0,17 0,18 0,19 0,20 0,21 | 0,0675 0,0714 0,0753 0,0793 0,0832 | 0,54 0,55 0,56 0,57 0,58 | 0,2054 0,2088 0,2123 0,2157 0,2190 | 0,91 0,92 0,93 0,94 0,95 | 0,3186 0,3212 0,3238 0,3264 0,3289 | 1,28 1,29 1,30 1,31 1,32 | 0,3997 0,4015 0,4032 0,4049 0,4066 |
| 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26 | 0,0871 0,0910 0,0948 0,0987 0,1026 | 0,59 0,60 0,61 0,62 0,63 | 0,2224 0,2257 0,2291 0,2324 0,2357 | 0,96 0,97 0,98 0,99 1,00 | 0,3315 0,3340 0,3365 0,3389 0,3413 | 1,33 1,34 1,35 1,36 1,37 | 0,4082 0,4099 0,4115 0,4131 0,4147 |
| 0,27 0,28 0,29 0,30 0,31 | 0,1064 0,1103 0,1141 0,1179 0,1217 | 0,64 0,65 0,66 0,67 0,68 | 0,2389 0,2422 0,2454 0,2486 0,2517 | 1,01 1,02 1,03 1,04 1,05 | 0,3437 0,3461 0,3485 0,3508 0,3531 | 1,38 1,39 1,40 1,41 1,42 | 0,4162 0,4177 0,4192 0,4207 0,4222 |
| 0,32 0,33 0,34 0,35 0,36 | 0,1255 0,1293 0,1331 0,1368 0,1406 | 0,69 0,70 0,71 0,72 0,73 | 0,2549 0,2580 0,2611 0,2642 0,2673 | 1,06 1,07 1,08 1,09 1,10 | 0,3554 0,3577 0,3599 0,3621 0,3643 | 1,43 1,44 1,45 1,46 1,47 | 0,4236 0,4251 0,4265 0,4279 0,4292 |
Продолжение таблицы В.1
| | | | | | | | |
| 1,48 1,49 1,50 1,51 1,52 | 0,4306 0,4319 0,4332 0,4345 0,4357 | 1,83 1,84 1,85 1,86 1,87 | 0,4664 0,4671 0,4678 0,4686 0,4693 | 2,36 2,38 2,40 2,42 2,44 | 0,4909 0,4913 0,4918 0,4922 0,4927 | 3,60 3,80 4,00 4,50 5,00 | 0,499841 0,499928 0,499968 0,499997 0,4999997 |
| 1,53 1,54 1,55 1,56 1,57 | 0,4370 0,4382 0,4394 0,4406 0,4418 | 1,88 1,89 1,90 1,91 1,92 | 0,4699 0,4706 0,4713 0,4719 0,4726 | 2,46 2,48 2,50 2,52 2,54 | 0,4931 0,4934 0,4938 0,4941 0,4945 | ||
| 1,58 1,59 1,60 1,61 1,62 | 0,4429 0,4441 0,4452 0,4463 0,4474 | 1,93 1,94 1,95 1,96 1,97 | 0,4732 0,4738 0,4744 0,4750 0,4756 | 2,56 2,58 2,60 2,62 2,64 | 0,4948 0,4951 0,4953 0,4956 0,4959 | ||
| 1,63 1,64 1,65 1,66 1,67 | 0,4484 0,4495 0,4505 0,4515 0,4525 | 1,98 1,99 2,00 2,02 2,04 | 0,4761 0,4767 0,4772 0,4783 0,4793 | 2,66 2,68 2,70 2,72 2,74 | 0,4961 0,4963 0,4965 0,4967 0,4969 | ||
| 1,68 1,69 1,70 1,71 1,72 | 0,4535 0,4545 0,4554 0,4564 0,4573 | 2,06 2,08 2,10 2,12 2,14 | 0,4803 0,4812 0,4821 0,4830 0,4838 | 2,76 2,78 2,80 2,82 2,84 | 0,4971 0,4973 0,4974 0,4976 0,4977 | ||
| 1,73 1,74 1,75 1,76 1,77 | 0,4582 0,4591 0,4599 0,4608 0,4616 | 2,16 2,18 2,20 2,22 2,24 | 0,4846 0,4854 0,4861 0,4868 0,4875 | 2,86 2,88 2,90 2,92 2,94 | 0,4979 0,4980 0,4981 0,4982 0,4984 | ||
| 1,78 1,79 1,80 1,81 1,82 | 0,4625 0,4633 0,4641 0,4649 0,4656 | 2,26 2,28 2,30 2,32 2,34 | 0,4881 0,4887 0,4893 0,4898 0,4904 | 2,96 2,98 3,00 3,20 3,40 | 0,4985 0,4986 0,49865 0,49931 0,49966 |
Приложение Г
(справочное)
Таблица Г.1 – Значения критерия Аббе 
| | при  , равном | ||
| 0,001 | 0,01 | 0,05 | |
| 0,295 | 0,313 | 0,390 | |
| 0,208 | 0,269 | 0,410 | |
| 0,182 | 0,281 | 0,445 | |
| 0,185 | 0,307 | 0,468 | |
| 0,202 | 0,331 | 0,491 | |
| 0,221 | 0,354 | 0,512 | |
| 0,241 | 0,376 | 0,531 | |
| 0,260 | 0,396 | 0,548 | |
| 0,278 | 0,414 | 0,564 | |
| 0,295 | 0,431 | 0,578 | |
| 0,311 | 0,447 | 0,591 | |
| 0,327 | 0,461 | 0,603 | |
| 0,341 | 0,474 | 0,614 | |
| 0,355 | 0,487 | 0,624 | |
| 0,368 | 0,499 | 0,633 | |
| 0,381 | 0,510 | 0,642 | |
| 0,393 | 0,520 | 0,650 |