Нормативные значения удельного сцепления сп, кПа, угла внутреннего
Гейдт В.Д., Гейдт Л.В.
МЕХАНИКА ГРУНТОВ
ЗАДАНИЕ
К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ
для направления: 08.03.01 Строительство
по профилям: «Промышленное и гражданское строительство»,
«Экспертиза и управление недвижимостью»,
«Городское строительство и хозяйство»,
«Водоснабжение и водоотведение».
Форма обучения: заочная
Тюмень, 2016
УДК:624.15
Г -29
Гейдт В.Д., Гейдт Л.В. Механика грунтов: сборник задач для студентов направления «08.03.01 Строительство» по профилям: «Промышленное и гражданское строительство», «Экспертиза и управление недвижимостью», «Городское строительство и хозяйство», «Водоснабжение и водоотведение», заочной формы обучения. – Тюмень: РИО ФГБОУ ВПО ТюмГАСУ, 2016. – 23 с.
Сборник задач разработан на основании рабочих программ ФГБОУ ВПО ТюмГАСУ по дисциплине «Механика грунтов» для студентов направления «08.03.01 Строительство» по профилям: «Промышленное и гражданское строительство», «Экспертиза и управление недвижимостью», «Городское строительство и хозяйство», «Водоснабжение и водоотведение», заочной формы обучения. Сборник состоит из задач, направленных на закрепление изученного теоретического материала по каждой теме дисциплины.
Рецензент: к.т.н. Мельников Р.В.
Тираж 150 экз.
©ФГБОУ ВПО «Тюменский государственный архитектурно-строительный университет»
©Гейдт В.Д., Гейдт Л.В.
Редакционно-издательский отдел ФГБОУ ВПО «Тюменский государственный архитектурно-строительный университет»
СОДЕРЖАНИЕ
| 1. | Общая часть……………………………………………………….. | |
| 2. | Условия задач……………………………………………………... | |
| 3. | Таблица 1………………………………………………………... | |
| 4. | Таблица 2………………………………………………………... | |
| 5. | Таблица 3………………………………………………………... | |
| 6. | Таблица 4………………………………………………………... | |
| 7. | Таблица 5………………………………………………………... | |
| 8. | Таблица 6………………………………………………………... | |
| 9. | Таблица 7………………………………………………………... | |
| 10. | Таблица 8………………………………………………………... | |
| 11. | Приложение А……………………………………………………. | |
| 12. | Список рекомендуемой литературы…………………………….. |
ОБЩАЯ ЧАСТЬ
В предлагаемой методичке приводятся задачи к контрольной работе по основным разделам механики грунтов.
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:
ПК-1 использование основных законов естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применяет методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования;
ПК-2 способность выявить естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, привлечь их для решения соответствующий физико-математический аппарат;
ПК-4 способность понимать сущность и значение информации в развитии современного информационного общества, сознавать опасности и угрозы, возникающие в этом процессе, соблюдать основные требования информационной безопасности, в том числе защиты государственной тайны;
ПК-5владение основными методами, способами и средствами получения, хранения и переработки информации, навыками работы с компьютером как средством управления информацией;
Основные буквенные обозначения в тексте и таблицах соответствуют строительным нормам и правилам.
Контрольная работа включает 8 задач. Исходные данные к задачам приведены в таблицах и определяются по номеру зачетной книжки. Величины, отмеченные индексом “А”, принимаются по предпоследней цифре, а отмеченные индексом “Б” – по последней цифре номера зачетной книжки. Номер таблицы соответствует номеру задачи.
Необходимые коэффициенты для решения задач приведены в приложении А.
УСЛОВИЯ ЗАДАЧ
ЗАДАЧА №1
По результатам инженерно-геологических изысканий строительной площадки, сложенной песчаным и глинистым грунтами известны следующие характеристики: r, rS, W, W L, WP, уровень грунтовых вод обнаружен в песчаном грунте.
Определите величины таких характеристик как rd, γsw, n, e, Sr, IP, IL и классифицируйте грунт, определите величину модуля деформации Е и нормативные значения величин С и 
( прил.А. табл.А7, А8, А9).
ЗАДАЧА №2
По результатам полевых испытаний грунта статической нагрузкой, определить модуль деформации грунта.
ЗАДАЧА №3
Методом угловых точек определить сжимающие напряжения на глубине z в точке О, находящейся, от контура равномерно загруженного прямоугольного фундамента размером lхb, на расстоянии а против середины длинной стороны.
ЗАДАЧА №4
Определить и построить эпюру природного вертикального напряжения в массиве грунта, представленном в таблице.
ЗАДАЧА №5
Подпорная стенка высотой H имеет заглубление фундамента hзаг. Стенка удерживает засыпку с удельным весом 
, углом внутреннего трения 
и сцеплением С.
1. Построить эпюру активного давления грунта на стенку, рассчитать величину равнодействующего усилия и определить точку его приложения.
2. Построить эпюру пассивного давления (отпора) грунта, рассчитать величину равнодействующего усилия пассивного Еп и точку его приложения.
3. При наличии равномерно распределенной нагрузки на поверхности засыпки Р0, построить эпюру активного давления грунта на стенку, рассчитать величину равнодействующего усилия и определить точку его приложения,.
ЗАДАЧА №6
Графическим методом определите активное давление горизонтальной песчаной засыпки на шероховатую подпорную стенку высотой H, задняя грань которой наклонена под углом bк вертикали. При выполнении расчетов величину угла внутреннего трения грунта о стенку j0 примите из условия j0=k×j.
ЗАДАЧА №7
Известны физико-механические характеристики грунта, расчетный уклон m и высота откоса h.
Методом круглоцилиндрических поверхностей скольжения определите минимальный коэффициент устойчивости откоса kst. Используя формулу Гольдштейна, вычислите предельную высоту такого откоса из условия, что величина коэффициента устойчивости не менее требуемого kтр.
ЗАДАЧА №8
По методу угловых точек найти величину сжимающих напряжений в точке О, расположенной вне контура равномерно загруженного участка ABCD размером lхb.
Схема расположения точки показана на рисунке 1.
Рисунок 1. Расчетная схема к задаче №8
Таблица 1
| Песчаный грунт | Глинистый грунт | ||||||||
| № | А | Б | А | Б | |||||
| п/п | rS, г/см3 | r, г/см3 | W, % | Крупность песка | rS, г/см3 | r, г/см3 | W, % | WL, % | WP, % |
| 2,65 | 1,82 | мелкий | 2,68 | 1,85 | |||||
| 2,65 | 1,86 | крупный | 2,69 | 1,95 | |||||
| 2,67 | 1,91 | пылеватый | 2,70 | 2,00 | |||||
| 2,64 | 1,94 | сред. крупности | 2,71 | 2,10 | |||||
| 2,68 | 1,99 | пылеватый | 2,75 | 1,92 | |||||
| 2,65 | 2,01 | мелкий | 2,72 | 1,80 | |||||
| 2,68 | 2,03 | пылеватый | 2,73 | 1,87 | |||||
| 2,67 | 1,89 | мелкий | 2,76 | 1,75 | |||||
| 2,66 | 1,95 | сред.крупности | 2,68 | 2,05 | |||||
| 2,64 | 1,80 | мелкий | 2,77 | 1,97 |
Таблица 2
| Испытания статической нагрузкой | ||||
| № | А | Б | ||
| п/п | Вид грунта | dШ, м | Dp, МПа | Ds, мм |
| Глина | 0,78 | 0,09 | ||
| Песок | 0,78 | 0,11 | ||
| Глина | 0,78 | 0,15 | ||
| Супесь | 1,13 | 0,14 | ||
| Супесь | 1,13 | 0,13 | ||
| Суглинок | 0,78 | 0,10 | ||
| Глина | 1,13 | 0,08 | ||
| Песок | 0,78 | 0,19 | ||
| Супесь | 0,78 | 0,22 | ||
| Глина | 1,13 | 0,12 |
Примечание: Dp, Ds – приращения давления и осадок штампа в пределах линейной части графика s=s(p); dШ – диаметр круглого штампа.
Таблица 3
| № | А | Б | |||
| п/п | P0 ,МПа | l, м | b, м | a, м | z, м |
| 0,15 | 3,00 | 1,50 | 0,60 | 1,90 | |
| 0,20 | 1,70 | 1,20 | 0,20 | 1,40 | |
| 0,25 | 2,80 | 2,00 | 0,40 | 1,60 | |
| 0,30 | 2,90 | 1,80 | 0,50 | 1,80 | |
| 0,30 | 2,40 | 2,00 | 0,40 | 2,10 | |
| 0,25 | 2,10 | 1,50 | 0,20 | 1,90 | |
| 0,20 | 3,50 | 2,50 | 0,30 | 1,50 | |
| 0,20 | 3,20 | 2,00 | 0,50 | 2,00 | |
| 0,25 | 3,60 | 2,00 | 0,30 | 1,60 | |
| 0,30 | 3,30 | 1,80 | 1,00 | 1,40 | |
Примечание: коэффициент  принимается по таблице А.1 приложения А. |
Таблица 5
| № | А | Б | ||||
| п/п |  , г/см3 | j, град. | C, Мпа | Р0, кН/м2 | H, м | hзагл, м |
| 1,91 | 0,005 | 20,2 | 9,0 | 1,5 | ||
| 1,87 | 0,007 | 21,0 | 6,0 | 1,5 | ||
| 1,76 | 0,005 | 18,1 | 6,5 | 1,0 | ||
| 1,80 | 0,003 | 19,9 | 7,5 | 1,5 | ||
| 1,85 | 0,006 | 36,5 | 6,8 | 1,0 | ||
| 1,90 | 0,004 | 28,4 | 8,2 | 2,0 | ||
| 1,78 | 0,004 | 26,8 | 7,5 | 2,0 | ||
| 1,81 | 0,013 | 46,2 | 6,0 | 1,5 | ||
| 1,79 | 0,010 | 44,8 | 8,5 | 1,4 | ||
| 1,88 | 0,009 | 30,7 | 8,0 | 2,0 |
Таблица 6
| № | А | Б | ||||
| п/п | r, г/см3 | j, град. | K, ед. | H, м | b,м | b, град. |
| 1,90 | 0,60 | 8,0 | –5 | |||
| 1,88 | 0,70 | 6,0 | +5 | |||
| 1,89 | 0,65 | 4,5 | –10 | |||
| 1,75 | 0,85 | 6,5 | +5 | |||
| 1,80 | 0,65 | 7,0 | +5 | |||
| 1,83 | 0,75 | 8,5 | –15 | |||
| 1,92 | 0,70 | 9,0 | +10 | |||
| 1,98 | 0,73 | 9,5 | +5 | |||
| 1,83 | 0,60 | 6,5 | –5 | |||
| 1,76 | 0,65 | 7,9 | +10 |
Примечание: При b<0 задняя грань стенки наклонена в сторону грунтовой засыпки, а при b>0 – от грунтовой засыпки.
Таблица 7
| № | А | Б | ||||
| п/п | r, г/см3 | j, град. | C, Мпа | h, м | m, ед. | kтр, ед. |
| 1,90 | 0,018 | 3,0 | 1:1,0 | 1,8 | ||
| 1,86 | 0,040 | 4,5 | 1:1,2 | 2,4 | ||
| 1,96 | 0,060 | 6,0 | 1:0,9 | 2,0 | ||
| 1,85 | 0,030 | 3,7 | 1:0,7 | 1,6 | ||
| 1,80 | 0,050 | 4,2 | 1:1,3 | 2,0 | ||
| 1,76 | 0,020 | 3,5 | 1:0,8 | 1,9 | ||
| 1,79 | 0,035 | 8,0 | 1:0,6 | 2,3 | ||
| 1,87 | 0,013 | 7,0 | 1:0,5 | 2,1 | ||
| 1,93 | 0,060 | 4,8 | 1:0,8 | 2,2 | ||
| 1,84 | 0,050 | 5,5 | 1:1,1 | 1,7 | ||
| Примечание: коэффициенты А и В принимаются по таблице А.4 приложения А |
Таблица 8
| № | А | Б | ||||
| п/п | Р, МПа | l, м | b, м | z, м | L, м | В, м |
| 0,35 | 3,2 | 3,0 | 2,3 | 3,8 | 3,6 | |
| 0,54 | 2,4 | 2,2 | 2,6 | 4,0 | 3,8 | |
| 0,26 | 3,2 | 3,0 | 2,8 | 4,2 | 4,0 | |
| 0,32 | 2,6 | 2,4 | 2,9 | 4,4 | 4,2 | |
| 0,48 | 3,0 | 2,8 | 2,1 | 4,1 | 4,0 | |
| 0,44 | 3,4 | 3,2 | 2,0 | 4,0 | 3,9 | |
| 0,52 | 2,0 | 2,5 | 1,8 | 3,7 | 3,6 | |
| 0,36 | 1,8 | 1,8 | 1,9 | 4,3 | 4,2 | |
| 0,28 | 2,8 | 1,6 | 1,7 | 3,8 | 3,5 | |
| 0,33 | 3,6 | 3,4 | 1,5 | 4,3 | 4,1 |
Таблица 10
| Наименование величин | Единицы | Соотношение единиц | |
| Сосредоточенная нагрузка | килограмм- сила | Ньютон | 1 кгс = 10 Н |
| Сосредоточенная нагрузка | тонна-сила | кило- Ньютон | 1 тс = 10 кН |
| Линейная нагрузка | тонна-сила на метр | кило- Ньютон на метр | 1 тс/м = 10 кН/м |
| Поверхностная нагрузка | тонна-сила на кв.метр | кило- Ньютон на кв.метр | 1 тс/м2 = 10 кН/м2 |
| Давление | килограмм-сила на кв.сантиметр | Паскаль | 1 кгс/см2 =100 кПа = = 0,1 МПа |
| Давление | тонна-сила на кв.метр | мега- Паскаль | 1 тс/м2 = 10кПа = = 0,01МПа |
| Механическое напряжение модуль деформации | килограмм- сила на кв.сантиметр | Паскаль | 1кгс/см2 = 100 кПа = = 0,1 МПа |
Примечание: Решение задач рекомендуется выполнять по обеим системам единиц.
Приложение А Таблица А.1 Значения коэффициента α
| ξ = 2z/b | Коэффициент αдля фундаментов | |||||||
| круглых | прямоугольных с соотношением сторон η =l / b, равным | ленточных η  10 | ||||||
| 1,0 | 1,4 | 1,8 | 2,4 | 3,2 | ||||
| 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 | 1,000 0,949 0,756 0,547 0,390 0,285 | 1,000 0,960 0,800 0,606 0,449 0,336 | 1,000 0,972 0,848 0,682 0,532 0,414 | 1,000 0,975 0,866 0,717 0,578 0,436 | 1,000 0,976 0,876 0,739 0,612 0,505 | 1,000 0,977 0,879 0,749 0,629 0,530 | 1,000 0,977 0,881 0,754 0,639 0,545 | 1,000 0,977 0,881 0,755 0,642 0,550 |
| 2,4 2,8 3,2 3,6 4,0 | 0,214 0,165 0,130 0,106 0,087 | 0,257 0,201 0,160 0,131 0,108 | 0,325 0,260 0,210 0,173 0,145 | 0,374 0,304 0,251 0,209 0,176 | 0,419 0,349 0,294 0,250 0,214 | 0,449 0,383 0,329 0,285 0,248 | 0,470 0,410 0,360 0,319 0,285 | 0,477 0,420 0,374 0,337 0,306 |
| 4,4 4,8 5,2 5,6 6,0 | 0,073 0,062 0,053 0,046 0,040 | 0,091 0,077 0,067 0,058 0,051 | 0,123 0,105 0,091 0,079 0,070 | 0,150 0,130 0,113 0,099 0,087 | 0,185 0,161 0,141 0,124 0,110 | 0,218 0,192 0,170 0,152 0,136 | 0,255 0,230 0,208 0,189 0,173 | 0,280 0,258 0,239 0,223 0,208 |
| 6,4 6,8 7,2 7,6 8,0 | 0,036 0,031 0,028 0,024 0,022 | 0,045 0,040 0,036 0,032 0,029 | 0,062 0,055 0,049 0,044 0,040 | 0,077 0,064 0,062 0,056 0,051 | 0,099 0,088 0,080 0,072 0,066 | 0,122 0,110 0,100 0,091 0,084 | 0,158 0,145 0,133 0,123 0,113 | 0,196 0,185 0,175 0,166 0,158 |
| 8,4 8,8 9,2 9,6 10,0 | 0,021 0,019 0,017 0,016 0,015 | 0,026 0,024 0,022 0,020 0,019 | 0,037 0,033 0,031 0,028 0,026 | 0,046 0,042 0,039 0,036 0,033 | 0,060 0,055 0,051 0,047 0,043 | 0,077 0,071 0,065 0,060 0,056 | 0,105 0,098 0,091 0,085 0,079 | 0,150 0,143 0,137 0,132 0,126 |
| 10,4 10,8 11,2 11,6 12,0 | 0,014 0,013 0,012 0,011 0,010 | 0,017 0,016 0,015 0,014 0,013 | 0,024 0,022 0,021 0,020 0,018 | 0,031 0,029 0,027 0,025 0,023 | 0,040 0,037 0,035 0,033 0,031 | 0,052 0,049 0,045 0,042 0,040 | 0,074 0,069 0,065 0,061 0,058 | 0,122 0,117 0,113 0,109 0,106 |
Примечания: 1. Условные обозначения: b – ширина или диаметр фундамента; l– длина фундамента.
2. Для фундаментов, имеющих подошву в форме правильного многоугольника площадью А , значения αпринимаются как для круглых фундаментов радиусом 
.
3. Для промежуточных значений ξ и η коэффициент αопределяется по интерполяции.
Таблица А.4 Коэффициенты А и В
| Заложение откоса 1:m | Поверхность скольжения проходит через нижнюю кромку откоса | |
| А | В | |
| 1:1,00 | 2,34 | 5,79 |
| 1:1,25 | 2,64 | 6,05 |
| 1:1,50 | 2,64 | 6,50 |
| 1:1,75 | 2,87 | 6,58 |
| 1:2,00 | 3,23 | 6,70 |
| 1:2,25 | 3,19 | 7,27 |
| 1:2,50 | 3,53 | 7,30 |
| 1:2,75 | 3,59 | 8,02 |
| 1:3,00 | 3,59 | 8,91 |
Таблица А.5 Коэффициент 
Относительная толщина слоя  | Коэффициент |
0<  0.5 | 1.5 |
| 0.5< 1 | 1.4 |
| 1< 2 | 1.3 |
| 2< 3 | 1.2 |
| 3< 4 | 1.1 |
 >5 | 1.0 |
Таблица А.6 Коэффициент 
| Среднее значение модуля деформации грунта основания Е, МПа (кг/см2) | Значения коэффициента при ширине фундамента b, м, равной | ||
| b<10 | 10  15 | b>15 | |
Е<10(100) Е  10(100) | 1,35 | 1,5 |
Таблица А.7
Нормативные значения удельного сцепления сп, кПа, угла внутреннего