Приведение масс движущихся деталей кривошипно-шатунного механизма

Приведение массы шатуна

При динамическом исследовании двигателя обычно применяют приближенный способ определения сил инерции шатуна, заменяя на основании законов механики движение фактической массы шатуна движением двух или нескольких условных масс.

Для получения системы, динамически заменяющей действительную систему, необходимо соблюдение следующих условий:

Сумма всех заменяющих масс должна быть равна массе шатуна mш;

Общий центр тяжести всех заменяющих масс должен совпадать с центром тяжести шатуна и двигаться по закону движения этого центра тяжести;

Сумма моментов инерции всех заменяющих масс относительно оси, проходящей через центр тяжести шатуна, должна быть равна моменту инерции шатуна относительно той же оси Jш;

Угловое ускорение заменяющей системы во вращательном движении по отношению к ее центру тяжести должно быть равно угловому ускорению шатуна в том же движении.

Заменим массу шатуна тремя массами m1, m2, m3 (рис.8а), сосредоточенными в трех точках, лежащих на одной прямой, причем первая точка лежит на оси пальца поршня, точка В – на оси шатунной шейки коленчатого вала и точка D совпадает с центром тяжести шатуна.

Однако масса m3 по сравнению с массами m1 и m2 получается обычно незначительной, поэтому для упрощения динамических расчетов этой массой пренебрегают, заменяя массу шатуна двумя массами m1 и m2, расположенными в центрах его поршневой и кривошипной головок (рис.8 б). Такое пренебрежение приводит к небольшой ошибке, но очень упрощает расчет.

Условия приведения, необходимые для получения системы, эквивалентной в динамическом отношении системе шатуна, или условия динамического размещения массы, будут иметь вид:

Рис 8 а,б Схема замены массы шатуна

Четвертое условие удовлетворяется, так как прямая, соединяющая центры масс m₁ и m₂, совпадает с осью шатуна.

Решая приведенные выше уравнения, получим:

Масса m₁ движется возвратно-поступательно вдоль оси цилиндра и поэтому относится к массе возвратно-поступательно движущихся частей; масса m₂ совершает вращательное движение вокруг оси коленчатого вала и относится к массе вращающихся частей.

Для определения масс m₁ и m₂ необходимо знать вес шатуна mш, а также положение его центра тяжести. У готового шатуна эти величины определяют способами взвешивания и качаний. При проектировании в качестве первого приближения можно принять:

Величина mш определяется в соответствии с табл. в зависимости от площади поршня F_п (м²), диаметра цилиндра D, хода поршня S и типа двигателя. Меньшие величины m_ш следует брать для двигателей с S/D < 1.

Необходимо иметь в виду, что при расчетах на прочность стержня шатуна приведение масс не применяется, а учитывается действительное их размещение по длине шатуна.