Жартылай өткізгіштердің меншікті өткізгіштігі

Қоспасыз, таза жартылай өткізгіштерді меншікті жартылай өткізгіштер деп атайды. температурада жартылай өткізгіштердің Ферми энергиясы тиым салынған зонаның тең ортасында орналасады, валенттік зона толығымен толтырылған, ал өткізгіштік зона бос. Кернеу берсек, ток болмайды. Бірақ та, егер жартылай өткізгішті қыздырсақ, қандай да бір температурадан бастап германий немесе кремний атомдарымен ковалентті байланысқа түскен валенттік электрондардың біразы еркін электронға айналады, валенттік байланысты үзеді (4.5-сурет).

Энергетикалық диаграммадағы валенттік зонаның үзілуі (4.5 б- сурет) электронның валенттік зонадан өткізгіштік зонаға өтуі ретінде кескінделген. Сондықтан, жартылай өткізгіш атомдары арасындағы валенттік байланысты үзуге қажетті энергия болып табылады. көбінесе меншікті жартылай өткізгіштің өткізгіштігінің активация энергиясы деп аталады. Валенттік зонада оң зарядты бос орын қалып қалады (электрон атомнан кеткенге дейін атом электрлік бейтарап). Басқа валенттік байланысты үзген электрон осы бос орынға келуі мүмкін (бұл рекомбинация процесі деп аталады). Бұл тізбекті оқиғаны бос орынның орын ауыстыруы деп қарастыруға болады. Сондықтан, оң зарядты вакансияның қозғалысын квазибөлшектердің қозғалысы деп, оны кемтік деп атайды. Ол кез-келген бөлшек сияқты эффективті масса ( ), спин ( ), қозғалғыштық ( ) және т.б. ие.

Сонымен, меншікті жартылай өткізгіштердің өткізгіштігі екі типті заряд тасушылар арқылы іске асады: электрондар е мен кемтіктер р, олардың концентрациялары өзара тең:

. (4.15)

Бұл Ферми деңгейінің орналасуын анықтау үшін қолданылады. Электронның валенттік зонадан өткізгіштік зонаға өту ықтималдығы Ферми-Дирактың таралу функциясы арқылы анықталады (3.27). Бірақ, меншікті жартылай өткізгіштер үшін Ферми-Дирактың таралу функциясын ықшамдауға болады. Жартылай өткізгішті құралдарда эВ жартылай өткізгіштер қолданылмайды. Сонда, ( К эВ болған кезде).

Сонымен, , (1.9.1) теңдеудің бөліміндегі 1-ді ескермесек, онда Þ

, (4.16)

мұндағы , - өткізгіштік және валенттік зоналардағы рұқсат етілген күйлердің концентрациясы (3.15- қара). Электрон мен кемтіктің спинін ескерсек, онда: ,

ықшамдап, аламыз:

(4.17)

(4.5 б -суретті қара), ендеше

Логарифмдесек (4.17):

;

;

;

. (4.18)

(4.18) теңдеуден, шынында да болғанда -тің тиым салынған зонаның тең ортасында орналасқаны көрініп тұр. Ендеше, меншікті жартылай өткізгіштердегі электрондар үшін Ферми-Дирак функциясын мына түрде жазамыз:

(4.19)

Квазибөлшектер - кемтіктердің тағы бір ерекшеліктерін көрсету керек: олар судағы ауа көпіршіктері сияқты су бетіне қалқып шығады, сондықтан кемтіктер үшін энергияның өсуі энергетикалық диаграмманың төменгі жағына қарайғы бағытта болады. Сонымен, электрондар өткізгіштік зонаның түбіне, ал кемтіктер валенттік зонаның төбесіне жинақталады. Меншікті жартылай өткізгіштердің электр өткізгіштігін анықтайтын теңдеу:

(4.20)

(4.21)

мұндағы , өте дәл есептеулер жасағанда және айырмашылықтарын ескеру керек. .

Сонымен:

. (4.22)

. (4.23)

шамасы кристалдық тор арқылы анықталады, және ол , , және тәуелді.

Классикалық жартылай өткізгіштер және кейбір параметрлерін көрсетейік.

Германийдікі ( ): эВ; ; ; ; .

Кремнийдікі ( ): эВ; ; ; ;

(4.23) тәуелділік меншікті жартылай өткізгіштердің анықтау үшін қолданылады.

(4.23) теңдеуден:

(4.24)

- түзудің теңдеуі (4.6-сурет), мұндағы

Þ .

өлшеп алып, есептеуге болады.

-ның температураға тәуелділігі металдар мен жартылай өткізгіштерде әртүрлі. Металдардағы электрондар азғындалған ұжым, олардың концентрациясы температураға байланысты емес, -ны қозғалғыштықтың температураға тәуелділігі бойынша анықтайды, ал ол еркін жол ұзындығымен анықталады : (4.3- суретті қара).

Жартылай өткізгіштерде заряд тасушылар концентрациясының температураға тәуелділігі арқылы анықталады, сондықтан жартылай өткізгіштерде артқан сайын, ол да артады (4.23)