Расчет конического редуктора

С КРУГОВЫМИ ЗУБЬЯМИ

Проведем этот расчет для того, чтобы показать, как замена прямых зубьев на круговые влияет на размеры конического редуктора. Все данные для расчета примем такими же, как и в предыдущем примере (см. § 12.4).

ЗАДАНИЕ НА РАСЧЕТ

Рассчитать одноступенчатый горизонтальный конический редуктор с круговыми зубьями (см. рис. 12.14 и 3.5) для привода к ленточному конвейеру. Исходные данные те же, что и в примере § 12.4: полезное усилие на ленте конвейера F_л = 8,55 кН; скорость ленты v_л = 1,3 м/с; диаметр барабана D_б = 400 мм. Редуктор нереверсивный, предназначен для дли­тельной эксплуатации; работа односменная; валы установлены на подшипниках качения.

РАСЧЕТ РЕДУКТОРА

Принимаем те же материалы: для шестерни сталь 40Х улучшенную с твердостью НВ 270 и для колеса сталь 40Х улучшенную с твердостью НВ 245.

Допускаемые контактные напряжения

При длительной эксплуатации коэффициент долговечности K_HL= 1. Коэффициент безопасности примем [S_H] = 1,15.

По табл. 3.2 предел контактной выносливости при базовом числе циклов s_{H lim b} = 2НВ + 70.

Тогда допускаемые контактные напряжения:

для шестерни

для колеса

Для криволинейных колес (так же, как для косозубых) принимаем расчетное допускаемое контактное напряжение [см. формулу (3.10)]

Передаточное число редуктора и = 3,15.

Вращающие моменты:

на валу шестерни Т₁ =126 × 10³ Н×мм;

на валу колеса Т₂= 400 × 10³ Н×мм.

Коэффициент, учитывающий неравномерность распределе­ния нагрузки по ширине венца, при консольном расположе­нии одного из колес принимаем по табл. 3.1 К_{Н b} = 1,35.

Коэффициент ширины венца по отношению к внешнему ко­нусному расстоянию (принимаем рекомендуемое значение)

Тогда внешний делительный диаметр при проектиро­вочном расчете по формуле (3.29)

где для колес с круговыми зубьями K_d = 86;

Принимаем по ГОСТ 12289-76 ближайшее значение d_e2 = 280 мм. Напомним, что в предыдущем примере для колес с прямыми зубьями внешний делительный диа­метр колеса был d_е2 = 315 мм.

Примем число зубьев шестерни z₁ = 25. Число зубьев ко­леса z₂ = z₁ и = = 25 ×3,15 = 78,75.

Примем z₂ = 79.

Тогда

Отклонение от заданного что допускается ГОСТ

12289 — 76 (по стандарту отклонение не должно превышать 3 %).

Внешний окружной модуль

В конических колесах не обязательно иметь стандартное значение т_te. Это связано с технологией нарезания зубьев конических колес. Оставим значение т_te = 3,55 мм.

Углы делительных конусов

Внешнее конусное расстояние R_e и ширина венца b

Внешний делительный диаметр шестерни

Средний делительный диаметр шестерни

Средний окружной и средний нормальный модули зубьев

Здесь принят средний угол наклона зуба b_n = 35^o.

Коэффициент ширины шестерни но среднему диаметру

Средняя окружная скорость и степень точности передачи

Принимаем 7-ю степень точности, назначаемую обычно для конических передач.

Коэффициент нагрузки для проверки контактных напря­жений

по табл. 3.5 К_{Н b} = 1,23;

по табл. 3.4 К_{Н a} = 1,04;

по табл. 3.6 K_{H v} = 1,00.

Таким образом, К_н = 1,23×1,04×1,00 = 1,28.

Проверка контактных напряжений [см. формулу (3.27)]

Окружная сила

Проверка зубьев на выносливость по напряжениям изгиба

Коэффициент нагрузки K_F = K_Fb K_Fv = 1,375.

Здесь по табл. 3.7 К_{F b} = 1,375; по табл. 3.8 K_Fv = 1,0.

Коэффициент Y_F формы зуба выбирают так:

Для шестерни

Для колеса

При этом Y_F1= 3,665 и Y_F2 = 3,60.

Коэффициент Y_b учитывает повышение прочности криво­линейных зубьев по сравнению с прямолинейными:

Коэффициент К_{F a}учитывает распределение нагрузки между зубьями. По аналогии с косозубыми колесами принимаем

где п = 7 — степень точности передачи; e_a = 1,3.

Допускаемое напряжение

По табл. 3.9 для стали 40Х улучшенной при твердости НВ < 350 предел выносливости при отнулевом цикле изгиба s⁰_{H lim b} = 1,8 НВ; для шестерни s⁰_{H lim b1} = 1,8 × 270 = 490 МПа; для колеса s_{H lim b2} = 1,8 × 245 = 440 МПа.

Коэффициент безопасности [S_F] = [S_F]' [S_F]" = 1,75 (как и в основном расчете, см. с. 344).

Допускаемые напряжения и отношения: [s_F] / Y_F :

для шестерни

для колеса

Дальнейший расчет ведем для зубьев колеса, так как

Проверяем зуб колеса:

Расчет валов и подшипников и эскизные компоновки вы­полняем так же, как и в предыдущем примере.