Расчёт преобразователя разности сопротивлений терморезисторов в напряжение

Контрольная работа №2

В ряде технологических процессов основным параметром является разность температур. Например, в измерителе расхода тепла расход тепла пропорционален разности температур теплоносителя на входе и на выходе.

Схема преобразователя разности температур в напряжение приведена на рис.1. Измерение температур t₁ и t₂ производится с помощью термосопротивлений, включаемых в одно из плеч мостовой схемы.

Температура t₁ измеряется медным термометром сопротивления ТСМ, включенным в плечо аб моста М₁. Мост М₁ питается от источника напряжения ИН (E = const). Напряжение питания E подводится к питающей диагонали ав моста М₁ двумя проводами с сопротивлениями r_п1 и r_п2. Выходное напряжение U₁, пропорциональное температуре t₁ и величине сопротивления R₁, снимается с измерительной диагонали бг моста М₁.

Температура t₂ измеряется платиновым термометром сопротивления ТСП, включенным в плечо аб моста М₂. Мост М₂ питается от источника тока ИТ (I = const). Выходное напряжение U₂, пропорциональное температуре t₂ и величине сопротивления R₁, снимается с измерительной диагонали бг моста М₂.

Напряжения U₁ и U₂ в измерителе разности напряжений ИРН преобразуются в разность напряжений U₁–U₂, пропорциональную разности температур t₁–t₂.

Сигнал с ИРН поступает на электромеханический счётчик расхода тепла в кДж или ккал. Этот же сигнал может быть использован в информационно-измерительной системе учёта тепла, а также передан на расстояние с помощью преобразователей напряжение-ток, ток-частота.

Обычно температура t₁ теплоносителя на входе равна (60–150)ºC, температура t₂ на выходе – (30–70)ºC, при этом разность температур t₁–t₂ = (20–100)ºC.

Задачей данной работы является расчёт разности напряжений U₁–U₂ мостов M₁ и M₂ (рис.1).

Варианты заданий приведены в таблице 1.

Заданы: температуры t₁ и t₂, номинальные сопротивления R₀₁,R₀₂ . термометров ТСМ и ТСП, величины токов I_ТС через термосопротивления.

Расчёт производится в следующей последовательности:

1. Расчёт напряжения U₁.

Вычисление величины ТСМ для моста М₁

,

где α = 4,26 · 10 ^{- 3} 1/ºC = 0,00426 1/ºC.

Вычисление U₁ по формуле (7) приложения А.

Вместо R₁ подставлять значение , а вместо R₂, R₃, R₄ – R₀₁.

Напряжение E ИН равно:

E = 2 · I_ТС · R₀₁ .

2. Расчёт напряжения U₂

Вычисление величины ТСП для моста М₂

,

где α = 3,94 · 10 ^{- 3} 1/ºC = 0,00394 1/ºC,

β = – 5,8 · 10 ^{- 7} 1/ºC = 0,00000058 1/ºC.

Вычисление U₂ по формуле (16) приложения А.

Вместо R₁ подставить значение , а вместо R₂, R₃, R₄ – R₀₂ .

3. Вычисление U₁ – U₂

4. Определение погрешности измерения U_­1 – U₂ от влияния сопротивлений питающих проводов r_п1 и r_п2 для моста М₁, приняв

r_п1 + r_п2 = 5 Ом.

Рис.1. Схема преобразователя разности температур в напряжение.

Таблица 1

№ варианта	M1·(R1-ТСМ)	M2·(R1-ТСП)
t 1 , º C	R 01 , Ом	I ТС , мА	t 2, º C	R 02 , Ом	I ТС , мА

Приложение В

Вывод формул для расчёта выходного напряжения мостовой схемы с резисторами в плечах.

1. При питании моста М₁ от источника напряжения ИН (рис.1) (E = const).

Пренебрегая паразитными сопротивлениями r_П1 и r_П2 в питающей диагонали моста М₁, выходное напряжение моста U₁ представим в виде разности потенциалов вершин б и г измерительной диагонали бг относительно одной из вершин питающей диагонали ав (а или в) относительно вершины а

U₁ = U_бг = U_ба – U_га (1)

Обозначив токи верхнего полумоста абв через I₁, а нижнего агв через I₂, имеем

U_ба = I₁ · R₁ (2) U_га = I₂ · R₄ (3)

Подставляя (2) и (3) в (1), получим

U₁ = I₁ · R₁ – I₂ · R₄ (4)

Находим токи I₁ и I₂ полумостов

(5) (6)

Подставляя (5) и (6) в (4), находим

(7)

2. При питании моста М₂ от источника тока ИТ (рис.1) (I = const), токи I₁ и I₂ в выражении

U₂ = I₁ · R­₁ – I₂ · R₄ (8)

найдём через напряжение U_ab, подведённое непосредственно к вершинам питающей диагонали ab

(9) (10)

Так как мост М₂ питается от источника тока ИТ (I = const), то

U_ab = I · R_ab (11),

где (12).

Тогда (13)

(14) (15)

(16)