Раздел II. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

Тема 16. Основные положения.Деформируемое тело. Упругость и пластич­ность. Основные задачи сопротивления материалов; предварительные понятия о расчетах на прочность, жесткость и устойчивость. Связь с общетехническими и специальными дисциплинами.

Классификация нагрузок: силы поверхностные и объемные; статические, динамические и переменные нагрузки.

Основные гипотезы н допущения, принимаемые в сопротивлении материа­лов о свойствах деформируемого тела (однородность, изотропность, непрерыв­ность строения) и характере деформаций (принцип начальных размеров, ли­нейная зависимость между нагрузками и вызываемыми ими перемещениями). Принцип независимости действия сил.

Геометрические схемы элементов конструкций: брус, оболочка, пластинка, массивное тело.

Метод сечений. Применение метода сечений для определения внутренних силовых факторов, возникающих в поперечных сечениях бруса. Основные виды нагружений (деформации) бруса: растяжение — сжатие, срез (сдвиг), круче­ние, изгиб; внутренние силовые факторы в этих случаях.

Напряжение полное, нормальное, касательное. Первичное понятие о напря­женном состоянии в точке тела.

Тема 17. Растяжение и сжатие.Продольные силы и их эпюры. Гипотезы плоских сечений. Нормальные напряжения в поперечных сечениях бруса; эпюры нормальных напряжений.

Принцип Сен-Венана.

Продольные и поперечные деформации при растяжении (сжатии). Закон -Гука. Модуль продольной упругости. Коэффициент продольной деформации (коэффициент Пуассона). Жесткость сечения и жесткость бруса при растяже­нии и сжатии. Определение осевых перемещений поперечных сечений бруса. Работа внешних сил и потенциальная энергия деформации. Удельная потен­циальная энергия.

Анализ напряженного состояния при одноосном растяжении (сжатии). Максимальные касательные напряжения.

Испытания материалов на растяжение и сжатие при статическом нагру­жении. Диаграмма растяжения низкоуглеродистой стали и ее характерные параметры: пределы пропорциональности, упругости, текучести, прочности (вре­менное сопротивление). Характеристики пластических свойств: относительное остаточное удлинение при разрыве, относительное поперечное сужение. Закон разгрузки и повторного нагружения. Понятие об условном пределе текучести. Диаграммы растяжения хрупких материалов. Механические свойства пластич­ных и хрупких материалов при сжатии.

Коэффициент запаса прочности при статической нагрузке по пределу теку­чести и по пределу прочности. Основные факторы, влияющие на выбор тре­буемого коэффициента запаса. Допускаемое напряжение.

Расчеты на прочность: проверка прочности, определение допускаемой на­грузки (проверочные расчеты); определение требуемых размеров поперечного сечения бруса (проектные расчеты).

Статически неопределимые системы с элементами, работающими на растя­жение (сжатие). Уравнения статики, и уравнения перемещений. Температурные напряжения в статически неопределимых системах. Начальные (монтажные) напряжения в статически неопределимых системах.

Тема 18. Практические расчеты на срез и смятие.Срез, основные расчет­ные предпосылки, расчетные формулы. Смятие, условности расчета, расчетные формулы. Расчеты на срез и смятие соединений заклепками, болтами, штифта­ми и т. п.

Тема 19.Кручение. Чистый сдвиг. Закон парности касательных напряже­нии. Деформация сдвига. Закон Гука для сдвига. Модуль сдвига. Зависимость между тремя упругими постоянными для изотропного тела (без вывода).

Кручение прямого бруса круглого поперечного сечения. Крутящий момент и построение эпюр крутящих моментов. Основные гипотезы. Напряжения в поперечном сечении бруса. Угол закручивания. Полярные моменты инерции и сопротивления для круга и кольца. Потенциальная энергия деформации. Характер разрушения при кручении брусьев из различных материалов. Рас­четы на прочность и жесткость при кручении. Сравнение прочности и жесткости при кручении валов круглого сплошного и кольцевого попе­речных сечений.

Расчет цилиндрических винтовых пружин растяжения и сжатия. Опреде­ление расчетных напряжений и изменения высоты пружины.

Тема 20. Геометрические характеристики плоских сечений.Статический мо­мент сечения. Осевые, центробежный и полярный моменты инерции. Связь меж­ду осевыми и полярными моментами инерции. Связь между осевыми момента­ми инерции относительно параллельных осей. Главные оси и главные централь­ные моменты инерции. Осевые моменты инерции простейших сечений: прямо­угольника, круга, кольца. Определение главных центральных моментов инер­ции составных сечений, имеющих ось симметрии. Применение таблиц ГОСТов на профили нормального проката.

Тема 21. Изгиб.Основные понятия и определения; классификация видов изгиба: прямой изгиб — чистый и поперечный; косой изгиб — чистый и попе­речный.

Внутренние силовые факторы при прямом изгибе — поперечная сила и из­гибающий момент. Дифференциальные зависимости между изгибающим момен­том, поперечной силой и интенсивностью распределенной нагрузки. Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов.

Зависимость между изгибающим моментом и кривизной оси бруса. Жест­кость сечения при изгибе. Нормальные напряжения, возникающие в попереч­ных сечениях бруса при чистом изгибе. Распространение выводов чистого изги­ба па поперечный изгиб. Расчет на прочность при изгибе. Осевые моменты со­противления. Рациональные формы поперечных сечений балок из пластичных и хрупких материалов. Особенности расчета балок из материалов, различно сопротивляющихся растяжению и сжатию.

Понятие о касательных напряжениях в поперечных и продольных сече­ниях брусьев при прямом поперечном изгибе.

Понятие о линейных и угловых перемещениях при прямом изгибе. Опре­деление линейных и угловых перемещений для различных случаев нагружения статически определимых балок на основе использования таблиц прогибов и уг­лов поворота сечений для простейших схем нагружения и применения прин­ципа независимости действия сил. Расчеты на жесткость при изгибе.

Брусья переменного поперечного сечения. Брусья равного сопротивления изгибу.

Тема 22. Растяжение (сжатие) и изгиб бруса большой жесткости.Расчет брусьев большой жесткости при совместном изгибе и растяжении (сжатии); определение нормальных напряжений в поперечных сечениях, отыскание опас­ных точек и расчет на прочность.

Тема 23. Гипотезы прочности и их применение.Обобщение понятия о на­пряженном состоянии в точке упругого тела; исходные напряжения; постановка «дачи об исследовании напряженного состояния. Главные напряжения. Макcимальные касательные напряжения.

Удельная потенциальная энергия деформации.

Напряженное состояние в точках бруса в общем случае его нагружения. Плоское напряженное состояние, характерное для бруса (упрощенное плоское напряженное состояние), связь главных напряжений с нормальными и каса­тельными напряжениями, возникающими в поперечных сечениях бруса.

Назначение гипотез прочности. Эквивалентные (равноопасные) напряжен­ные состояния. Эквивалентное напряжение.

Гипотеза наибольших касательных напряжений; формулы для эквивалентных напряжений (через главные напряжения и для бруса через напряжения в его поперечном сечении). Критика гипотезы и область ее применимости.

Гипотеза Мора¹; формулы для эквивалентных напряжений (через главные напряжения и для бруса). Область применимости.

Гипотеза энергии формоизменения; формулы для эквивалентных напряже­ний (через главные напряжения и для бруса). Область применимости.

Расчет бруса круглого поперечного сечения на изгиб с кручением; экви­валентные моменты по различным гипотезам прочности. Расчет бруса круглого поперечного сечения при совместном кручении и растяжении (сжатии) и в об­щем случае нагружения.

Тема 24.Расчеты на прочность при напряжениях, переменных во времени. Условия работы деталей машин; возникновение переменных напряжений. Цик­лы напряжений. Максимальное и минимальное напряжение цикла. Среднее на­пряжение и амплитуда цикла. Коэффициент асимметрии цикла.

Усталостное разрушение, его причины. Кривая выносливости (кривая Велера). Предел выносливости. Связь пределов выносливости с характеристика­ми статической прочности; эмпирические формулы. Зависимость предела вы­носливости от вида нагружения бруса. Понятие о зависимости предела вынос­ливости от асимметрии цикла. Понятие о пределе ограниченной выносливости.

Местные напряжения; теоретический коэффициент концентрации напряже­ний. Влияние концентрации напряжений на прочность деталей из пластичных' и хрупких материалов при статическом нагружении деталей. Влияние концент­рации напряжений при переменных напряжениях; эффективный коэффициент концентрации напряжений.

Влияние абсолютных размеров детали на предел выносливости (масштаб­ный фактор). Влияние чистоты и состояния поверхности детали на предел выносливости.

Расчеты на прочность при одноосном напряженном состоянии и при чи­стом сдвиге. Расчеты на прочность при изгибе с кручением.

Тема 25. Контактные напряжения и деформации. Основные понятия и опре­деления. Контакт сферических тел и цилиндров с параллельными образующи­ми, формы площадок контакта, распределение контактных давлений, формулы для максимальных контактных давлений. Напряженное состояние в зоне кон­такта цилиндров с параллельными образующими; максимальные касательные напряжения.

Тема 26. Устойчивость сжатых стержней. Понятие об устойчивых и неустойчивых формах упругого равновесия. Критическая сила. Связь между критической и допускаемой нагрузками. Формула Эйлера при различных случаях опорных закреплений. Критическое напряжение. Гибкость. Предел примени­мости формулы Эйлера; предельная гибкость. Эмпирические формулы для кри­тических напряжений. График критических напряжений для низкоуглеродистой стали в функции от гибкости. Расчеты сжатых стержней по формуле Эйлера и по эмпирическим формулам. Рациональные формы поперечных сечений сжа­тых стержней.

Тема 27. Задачи динамики в сопротивлении материалов. Расчеты на проч­ность и жесткость с учетом влияния сил инерции; расчет поступательно дви­жущихся деталей, расчет равномерно вращающихся деталей.

Расчет на удар без учета собственной массы ударяемой системы.

ЛИТЕРАТУРА

1. Ицкович Г. М. Сопротивление материалов. М., 1976.

2. Мовнин М. С, Израелит А. Б. Сопротивление материалов. Л., 1971.

3. Ицкович Г. М., Винокуров А. И., Барановский Н. В. Сборник задач по сопротивлению материалов. Л., 1965, 1970, 1973.

4. Сборник задач по технической механике / В. В. Багреев, А. И. Виноку­ров, В; А, Киселев и др. 1973.

5. Шапиро Д. М., Подорванова А. И., Миронов А. Н.Сборник задач по сопротивлению материалов. М., 1965, 1970.

6. Мовнин М. С., Израелит А. В., Рубашкин А. Г.Руководство крешению задач по технической механике. М, 1977.

7. Любошиц М. И., ИцковичГ. М. Справочник по сопротивлению материа­лов. Минск, 1965, 1969.

УКАЗАНИЯ К ИЗУЧЕНИЮ ПРОГРАММНОГО МАТЕРИАЛА И ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ