Практическая работа №3 Расчет на прочность поршневой группы

Выполнение расчетов деталей на прочность, указанных в задании, необходимо проводить в следующей последовательности:

1) указать назначение детали;

2) изучить и описать условия работы детали в двигателе;

3) указать требования к конструкции детали;

4) обосновать конструктивное решение детали, материал и способ изготовления;

5) определить основные размеры элементов детали, выбрать расчетные режимы и провести необходимые расчеты на прочность по предлагаемой в методических указаниях методике.

* п 2,3, 4 выполнять с учетом данных изложенных в разделе 3 данного пособия.

Проверочный расчет элементов поршневой группы осуществляется без учета переменных нагрузок, величина которых учитывается при установлении соответствующих допускаемых напряжений. Рассчитываются поршень (днище поршня, стенка головки поршня и юбка поршня), поршневой палец, поршневое кольцо.

Рис.7.1 Расчетная схема поршневой группы

Таблица 7.1 Исходное задание

Параметр Вариант	D, м	Pz, МПа	R, м	L, м
1.	0,100	Пр.з. 1	Пр.з. 2	Пр.з. 2
2.	0,105	Пр.з. 1	Пр.з. 2	Пр.з. 2
3.	0,110	Пр.з. 1	Пр.з. 2	Пр.з. 2
4.	0,115	Пр.з. 1	Пр.з. 2	Пр.з. 2
5.	0,120	Пр.з. 1	Пр.з. 2	Пр.з. 2
6.	0,125	Пр.з. 1	Пр.з. 2	Пр.з. 2
7.	0,130	Пр.з. 1	Пр.з. 2	Пр.з. 2
8.	0,135	Пр.з. 1	Пр.з. 2	Пр.з. 2
9.	0,140	Пр.з. 1	Пр.з. 2	Пр.з. 2
10.	0,145	Пр.з. 1	Пр.з. 2	Пр.з. 2
11.	0,100	Пр.з. 1	Пр.з. 2	Пр.з. 2
12.	0,105	Пр.з. 1	Пр.з. 2	Пр.з. 2
13.	0,110	Пр.з. 1	Пр.з. 2	Пр.з. 2
14.	0,115	Пр.з. 1	Пр.з. 2	Пр.з. 2
15.	0,120	Пр.з. 1	Пр.з. 2	Пр.з. 2
16.	0,125	Пр.з. 1	Пр.з. 2	Пр.з. 2
17.	0,130	Пр.з. 1	Пр.з. 2	Пр.з. 2
18.	0,135	Пр.з. 1	Пр.з. 2	Пр.з. 2
19.	0,140	Пр.з. 1	Пр.з. 2	Пр.з. 2
20.	0,145	Пр.з. 1	Пр.з. 2	Пр.з. 2

Основные размеры поршневой группы в соответствии с рисунком 7.1 определяются по соотношениям, представленными в таблице 7.2. для D =0.11 м

В курсовом проекте рассчитывается днище поршня, стенка головки поршня и юбка поршня.

Поршень

Днище поршня

Днище поршня проверяется на поперечный изгиб как круглая плита, свободно опирающаяся на цилиндр и нагруженная равномерно распределенной нагрузкой максимального давления газов при сгорании P_zМах.

Таблица 7.2 Основные размеры поршневой группы

	Значения размеров
Элементы поршневой группы	карбюр. двигатели	дизельные двигатели
Высота поршня hn	(0,8-1,3)D	(1,0-1,7)D
Расстояние от верхней кромки поршня до оси пальца hl	(0,45- 0,75) D	(0,6- 1,0)D
Толщина днища поршня δ	(0,05-. 0,10) D	(0,12-0,20)D
Высота юбки поршня hю	(0,6-0,8) D	(0,6-1,1)D
Диаметр бобышки dб,	(0,3-0,5) D	(0,3-0,5)D
Расстояние между торцами бобышек b	(0,3- 0,5) D	(0,3-0,5)D
Толщина стенки юбки поршня δЮ	1,5-4,5(мм)	2.0-5.0(мм)
Толщина стенки головки поршня .s	(0,05-0,10) D	(0,05-0,10)D
Расстояние до первой поршневой канавки е	(0,06-0,12) D	(0,11- 0,20)D
Толщина первой кольцевой перемычки hn	(0,03- 0,05) D	(0,04-0,07)D
Рад/ толщина кольца t:- компрессионного - маслосъемного	(0,04-0,045) D (0,038-0,043)D	(0,04-0,05)D (0,038-,043)D
Высота кольца а	2-4(мм)	3-5(мм)
Разность между величинами зазоров замка кольца в свободном и рабочем состоянии Ао	(2,5-4) t	(3,2-4) t
Рад/ кольца в канавке 𝞓t-компрессионного -маслосъемного	0,70-0,95 0,80-1,1(мм)	0,70-0,95 0,80-1,1(мм)
Внутренний диаметр поршня di	D - 2 (s +t+ 𝞓t)
Число масляных отверстий в поршне nм	6-12	6-12
Диаметр масляного канала dM	(0,3-0,5)а	(0,3-0,5)a
Наружный диаметр пальца dn	(0,22...0,28)D	(0,30-0,38)D
Внутренний диаметр пальца dВ	(0,65-0,75dП	(0,50-0,70 dП
Длина пальца lп -закрепленного - плавающего	(0,88-.0,93)D (0,78-0,88)D	(0,88-0,93)D (0,80-0,90)D
Длина втулки шатуна lш -закрепленного -плавающего	(0,28-0,32)D (0,33-0,45)D	(0,28-0,32)D (0,33...0,45)D

Для карбюраторных двигателей наибольшее давление газов достигается при работе на режиме максимального крутящего момента.

Для дизелей максимальное давление газов обычно достигается при работе на режиме максимальной мощности

Максимальное напряжение изгиба в диаметральном сечении днища поршня ( _из ) определяется по формуле

(7.1)

где δ, di — размеры поршня, определенные по таблице 7.1, м

δ= 0.12*0.11=0.013 м

di = 0,110-2*(0,09*0,110+0,05*0,11+0,001)=0,077 м

Pz.max — максимальное давление сгорания, МПа:

-для карбюраторных двигателей р2_тах = (1,14... 1,17)PZ

-для дизельных двигателей pz.max = PZ Принимаем 10,1 МПа,

где PZ - величина давления в конце сгорания в МПа из теплового расчета двигателя ( Лабораторная работа №1)

При отсутствии у днища ребер жесткости допустимые значения напряжений изгиба [σиз] лежат в следующих пределах:

- для поршней из алюминиевых сплавов (20...25) MПа;

- для поршней из чугуна (40...50)MПа.

При наличии ребер жесткости на днище поршня допустимые значения напряжений изгиба могут быть увеличены в 3...4 раза.

Днище для алюминиевого поршня должно быть усилено ребрами.

Головка поршня

Головка поршня в сечении х - х (рисунок 7.1), ослабленная отверстиями для отвода масла, проверяется на сжатие и разрыв.

Для расчета напряжения сжатия определяются:

- диаметр поршня по дну канавок dK в м по формуле.

dK = D - 2 (t + 𝞓t) (7.2)

где D. t, 𝞓t - размеры поршня, определенные по таблице 7.1, м;

- площадь продольного диаметрального сечения масляного канала Fх-х в м2 по формуле

(7.3)

=0.000022 м²

где dM , di - размеры поршня, определенные по таблице 7.1, м;

dM =0.5*a=0.5*0.004=0.002 м

di =0,077 м

- площадь сечения х -х головки поршня Fx.x в м2 по формуле

(7.4)

.000022=0.00282 м²

где

п_м=10 число масляных каналов, принятых по таблице 7.1;

Р- максимальная сжимающая сила P_zmax в МН по формуле

(7.5)

(7.6)

Па

Допустимые значения напряжений на сжатие [ ] лежат в следующих пределах:

-для поршней из алюминиевых сплавов (30...40) МРа;

-для поршней из чугуна (60...80) МПа

Для расчета напряжения разрыва в сечении х-х определяются:

-максимальная угловая скорость вращения коленчатого вала при холостом ходе ω_{xx max} в рад/с по формуле

= (7.7)

с^-1

_мах =1,1*2500=2750 мин^-1

масса головки поршня с кольцами m_х._х в кг, расположенная выше сечения х-х по формуле

m_х-х ⁼ (0,4...0,6) m_п , (7.8)

m_х-х ⁼ 0,4*1.9=0.76 кг

где m_п - масса поршневого комплекта (из таблицы 2,2), кг.

m_п= (150-300) *Fп =200*0,0095=1.9 кг

Сила инерции возвратно-поступательно движущихся масс Pj в МН определяется для режима максимальной частоты вращения при холостом ходе двигателя по формуле.

(7.9)

где λ - отношение радиуса кривошипа к длине шатуна из динамического расчета (практическое работа № 2);

R - радиус кривошипа ( практическая работа№2) м.

Напряжение разрыва σ_р в MПа определяется но формуле

(7.10)

=1,7МПа

Допустимые значения напряжений на разрыв [ лежат в следующих пределах:

- для поршней из алюминиевых сплавов (4... 10) MПа;

- для поршней из чугуна (8...20) MПа.

Юбка поршня

Юбка поршня проверяется на износостойкость по удельному давлению q_ю в MПа на стенку цилиндра от максимальной боковой силы N_max , которая определяется по формуле

(7.11)

где h_ю, D - размеры поршня, м;

N_max - наибольшая нормальная (боковая) сила, действующая на стенку цилиндра, определенная в практической работе №2, МН.

Допустимые значения удельного давления q_ю для современных двигателей составляют (0,33...0,96) MПа

Поршневой палец

Расчет поршневого пальца включает определение удельных давлений пальца на втулку верхней головки шатуна и на бобышки, напряжений от изгиба и среза, а также деформации сечения пальца (овализации).

Расчетная сила Р в МН, действующая на поршневой палец, определяется по формуле

(7.12)

0,08715 МН

где

- для карбюраторных двигателей:

Pz.max ⁼ (1,14...1,17) р_z - максимальное давление газов из практической работы №1,МПа;

к = (0,76...0,86) - коэффициент, учитывающий массу поршневого пальца;

F_n - площадь поршня , м²;

Pj - сила инерции поршневой группы при максимальном крутящем моменте (при n = n_м=0,6 от n_max) в МН, которая определяется по формуле

* (7.13)

где λ - отношение радиуса кривошипа к длине шатуна из практической работы №2

т_п - масса поршневого комплекта, кг;
ω_м - угловая скорость вращения коленчатого вала на режиме максимального крутящего момента в рад/с, определенная по формуле

(7.14)

где п_м - частота вращения коленчатого вала при максимальном крутящем моменте, мин"¹;

- для дизельных двигателей:

Pz.max ⁼ Pz~ максимальное давление газов на номинальном режиме, MПа-10,1 МПа;

к = 0,68...0,81 - коэффициент, учитывающий массу поршневого пальца;

F_n - площадь поршня из динамического расчета, 0,0095 м² ;

Pj - сила инерции поршневой группы при номинальной частоте вращения коленчатого вала п в МН, которая определяется но формуле

* (7.15 )

* 0.011МПа

Где:

λ - отношение радиуса кривошипа к длине шатуна; R - радиус кривошипа. M _П - масса поршневого комплекта, кг;

ω - угловая скорость вращения коленчатого вала на режиме номинальной мощности в рад/с, определенная по формуле

(7.16)

c^-1

Где:

п — номинальная частота вращения коленчатого вала, мин .

Удельное давление пальца на втулку поршневой головки шатуна q_ш в МПа определяется по формуле

(7.17)

Где:

d_П— наружный диаметр пальца=0.35 D=0.35*0.11=0.0385 м по таблице 7.2;

l_ш— длина опорной поверхности пальца в головке шатуна =0.35D=0.35*0.11=0.0385м, по таблице 7,2 , м.

Допустимое удельное давление 20-60 МПа

Удельное давление плавающего пальца на бобышки q_б в МПа

( 7.18)

Где:

l_П общая длина пальца (таблица 7.2),0.9*D=0.9*0.11=0.099 м;

b- расстояние между торцами бобышек, (таблица 7.2), 0,5*D=0.4*0.11=0.044 м;

Допустимые значения удельного давления [ ] составляют (15...50) МПа.

Напряжение изгиба пальца σ_из в МПа определяются по формуле

(7.19)

Где:

σ-отношение внутреннего диаметра пальца к наружному=0,6;

Допустимые значения напряжение изгиба пальца [σ_из] для современных двигателей составляют (100...250) МПа.

Касательные напряжения τ в МПа от среза пальца в сечениях, расположенных между бобышками и головкой шатуна определяются по формуле

(7.20 )

Допустимые значения касательных напряжений 60…250 МПа

Вследствие неравномерного распределения сил, приложенных к пальцу, при работе двигателя происходит деформация сечения пальца (овализация).

Максимальная овализация пальца (наибольшее увеличение горизонтального диаметра) в мм наблюдается в его средней, наиболее напряженной части, и определяется по формуле

(7.21)

=0,032 мм

где :

Е - модуль упругости материала пальца:

- для углеродистой стали Е = 2-10⁵ МПа

- для легированной стали Е = 2,2-10⁵ МПа.
Значение не должно превышать 0,02...0,05 мм.

Поршневое кольцо

Материал кольца – серый чугун.

Расчет поршневых колец заключается:

- в определении среднего давления кольца на стенку цилиндра,

- в построении эпюры давления кольца по окружности;

- в определении напряжений изгиба, возникающих в сечении, противоположном замку, при надевании кольца на поршень и в рабочем состоянии.

Среднее давление р_ср в МПа кольца на стенку цилиндра определяются по формуле

(7.22)

Где:

Е - модуль упругости материала кольца:

- для чугуна Е= 1*10⁵ МПа;

- для легированной стали Е = 2,2-10⁵ МПа

А₀,t — размеры элементов кольца согласно таблице 7.2, мм;

Среднее радиальное давление р_ср для колец современных двигателей находится в следующих пределах:

- для компрессионных колец (0,11 ...0,37) МПа;

- для маслосъемных колец (0,2...0,4) МПа.

Для обеспечения хорошей приработки кольца и надежного уплотнения давление кольца на стенку цилиндра р в МПа в различных точках окружности должно изменяться но эпюре с повышенным давлением у замка, и определяется по формуле

(7.23)

Где:

- значения отношений давлений кольца на стенку цилиндра в различных точках окружности к среднему давлению различных типов двигателей, представленных в таблице 7.3.

Результаты расчетов давления р заносятся в таблицу 7.2.

Таблица 7.2 - Построение эпюры давления кольца двигателя на стенку цилиндра

Ψ, град
µ	Карбюраторный	1,05	1,04	1,02	1,0	1,02	1,27	1,5
Дизельный	1,05	1,05	1,14	0,9	0,45	0,67	2,85
P, МПа	0,185	0,185	0,200	0,158	0.079	0,118	0,502

По результатам расчета строится эпюра давления кольца на стенку цилиндра в соответствии с рисунком 7.2.

Бензиновый двигатель Дизельный двигатель

Рис 7.2 Эпюра давления поршневого кольца

Значительное повышение давления у замка способствует равномерному износу кольца по окружности и повышает его долговечность.

Напряжения изгиба кольца при надевании его на поршень σ_из в МПа определяются по формуле.

(7.24)

Где

m =1,57 - коэффициент, зависящий от способа надевания кольца.

Допустимые напряжения при изгибе кольца для современных двигателей составляют (220...450) МПа. Нижние пределы значений относятся к двигателям с большим диаметром цилиндра.

Содержание отчета

1. Цель работы

2. Расчетные схемы

3. Результаты расчетов

4. Выводы

Контрольные вопросы.

1. На какие нагрузки рассчитывается поршень двигателя?

2. Из каких материалов делается поршень двигателя, преимущества и недостатки?

3. Из каких составных частей состоит поршень?

4. Основные нагрузки на поршневой палец?

5. Основные требования к Зматериалам поршневого пальца?

6. Из каких материалов делаются поршневые кольца?

7. На какие нагрузки рассчитывается поршневое кольцо?

8. Какие покрытия применяются на поршневых кольцах?

9. Что такое эпюра поршневого кольца?

10. Как взаимодействует поршневое кольцо с поршнем?