Фізична основа аудіометрії.

Самостійна робота №1.

Тема: «Механічні коливання і хвилі. Звук, ультразвук, інфразвук».

Література: А.Ф.Шевченко «Основи медичноїі біологічної фізики» розділ 19, 21; лекція №1.

Питання

1.Гармонічні, згасаючі та вимушені коливання. Диференційні рівняння цих коливань.

2.Фізичні характеристики звуку.

3. Поріг чутності і больового відчуття.

4.Біофізичні основи слухового відчуття.

5.Фізичні основи аудіометрії.

6.Ультразвук та інфразвук. Джерела, уловлювачі ультразвуку та інфразвуку.

7.Особливості поширення, біофізичні основи дії ультразвуку та інфразвуку на біологічні тканини.

Теоретичний матеріал до роботи.

Механічні коливання

Механічними коливаннями називається такий рух, який повторюється точно чи приблизно через рівні проміжки часу.

Вільними називаються коливання, які відбуваються під дією внутрішніх сил системи ( тобто сил, що діють між тілами системи).

Вимушеними називаються коливання, які відбуваються під дією зовнішніх періодичних сил.

Періодом називається мінімальний проміжок часу Т, через який коливальний рух повторюється.

[Т] = 1с.

Частотою коливань називається кількість коливань за одиницю часу.

Циклічною частотою називається кількість коливань за 2П секунд,

Ці три величини зв’язані формулами:

Гармонічниминазиваються коливання, за яких зміна величини, що характеризує коливання, відбувається за законом синуса або косинуса, наприклад, зміщення кульки від положення рівноваги при її коливаннях на пружині задається рівнянням:

де - амплітуда коливань, тобто модуль найбільшого зміщення.

Швидкість і прискорення ах кульки також здійснюють гармонічні коливання:

Диференційним рівнянням затухаючих коливань є таке рівняння:

де - власна частота коливань тіла , - коефіцієнт затухання.

- формулою:

Амплітуда вільних затухаючих коливань знаходиться за формулою:

В початковий момент t = 0 вона дорівнює А = А0 , тому А0 називається початковою амплітудою вільних коливань. Реально початкова амплітуда може не досягатись , якщо коливання відбуваються за законом синуса , тобто починаються з положення рівноваги.

Рівняння вільних коливань при початковій фазі , рівній нулю , має вид:

( може , бути косинус ). Це рівняння є розв’язанням рівняння (4)

Характеристикою швидкості затухання коливань є декремент затухання.

Декремент затухання – це відношення двух послідовних амплітуд вільних коливань:

Як правило , застосовують логарифмічний декремент:

Таким чином коефіцієнт затухання зв’язаний з логарифмічним декрементом формулою:

Загальний вид рівняння гармонічних коливань:

,

Величина = wt + ,що стоїть під знаком синуса або косинуса, називається фазою,

х - миттєве значення величини, що коливається,

w - циклічна частота,

x_m - амплітуда ( модуль максимального значення),

t - час,
- початкова фаза.

Якщо порівняти формули (1) і ( 2 ), то видно, що

Це є диференційне рівняння гармонійних коливань, а його розв’язання є формули ( 3 ).

Згасаючими називаються коливання, амплітуда яких зменшується з часом.

Резонансом називається різке зростання амплітуди вимушених коливань при співпадання частоти дії зовнішньої сили з власною частотою коливань тіла.

Автоколиваннями називаються незатухаючі коливання в системі, які підтримуються за рахунок внутрішніх джерел енергії в системі ( при відсутності дії зовнішньої періодичної сили).

Прикладом автоколивальної системи є годинник з маятником, серце, легені тощо.

Механічні хвилі

Хвилею називається процес розповсюдження коливань у просторі.

Частинки пружного середовища ( твердого, рідкого, газоподібного), в якому розповсюджується хвиля, коливаютьсянавколо положення рівноваги, тобто хвиля не переносить речовину, а тільки енергію.

Довжиною хвилі називається відстань між найближчими точками простору, в яких коливання відбувається однаково:

де – швидкість розповсюдження хвилі,

- частота.

Поперечною хвилею називається хвиля, в якій коливання відбуваються перпендикулярно напрямку розповсюдження хвилі.

Поздовжньоюназивається хвиля, в якій коливання відбуваються вздовж розповсюдження хвилі.

На відміну від поздовжньої хвилі, яка може розповсюджуватись в любому середовищі, поперечна хвиля розповсюджується тільки в твердих тілах і на поверхні рідини.

Хвильовою поверхнею або фронтом хвилі називається множина точок простору, які коливаються з однаковою фазою.

В залежності від виду хвильової поверхні хвилі діляться на пласкі, сферичні, циліндричні тощо.

Рівняння пласкої хвилі має вид:

де S(x,t) - зміщення частинці з координатою х від положення рівноваги в момент часу t, х – відстань до джерела коливань, тобто координата точки; А – амплітуда,
– циклічна частота,
– швидкість хвилі,

- початкова фаза.

( замість sin може бути cos)

Рівняння (4) справедливе як для поперечних, так і для поздовжніх хвиль і є частковим випадком розв’язання диференційного хвильового рівняння:

Потік енергії хвилі – це кількість енергії, переносимої хвилею через деяку поверхню за одиницю часу:

де – швидкість хвилі,

S - площа поверхні,

- циклічна частота,

Інтенсивністю І хвилі називають потік енергії, що проходить через одиничну поверхню, яка перпендикулярна розповсюдженню хвилі , за одиницю часу:

І = • (5)

Вираз (5) може бути записаний у векторній формі : І = • , де І називається вектором Умова. Вектор Умова показує напрямок розповсюдження хвилі і дорівнює кількості енергії, яку хвиля переносить за одиницю часу через одиницю площі поверхні, перпендикулярної до напрямку розповсюдження хвилі

[ І ] = 1 Вт / м²

Ефектом Доплера називається зміна частоти хвилі, зв’язана з відносним рухом джерела хвилі і спостерігача.

Коли джерело і спостерігач наближаються один доодного, то частота хвилі збільшується, а коли віддаляються, то зменшується.

Звук. Ультразвук. Інфразвук.

Звуком або звуковою хвилею називається поздовжня механічна хвиля з частотою від 16 Гц до 20 000 Гц, яка сприймається людським вухом.

Хвилі з частотою > 20 000 Гц називаються ультразвуком, а з частотою < 16 Гц – інфразвуком.

Швидкість звука в повітрі при 0⁰ С дорівнює 331,6 м/с ( у воді 1500 м/с, у твердих тілах ще більша).

Енергетичною характеристикою звука є інтенсивність звукової хвилі. На частоті 1000 Гц людина здібна сприймати звуки в діапазоні інтенсивності від:

- поріг чутності, тобто найменша інтенсивність, яку сприймає людське вухо ,

інтенсивність, яка ще не викликає болі.

І₀ і І_maх залежать від частоти і у різних людей можуть різнитися. З віком І₀ зростає, а І_maх знижується.

Гучність звука – це інтенсивність звукової хвилі, що оцінюється органами слуху людини.

Гучність залежить від інтенсивності, але прямої пропорційності між ними немає, т. я. вухо адаптується до гучних і слабих звуків. Зв'язок між інтенсивністю і гучністю встановлюється законом Вебера - Фехнера:

Гучність звуку L прямо пропорційна десятковому логарифму lq відношення інтенсивності І даного звука до інтенсивності І₀ на порозі чутності:

де R – коефіцієнт пропорційності, який залежить від частоти і інтенсивності звуку. Умовно вважають, що на частоті 1000 Гц R = 1. Тоді з закону витікає, що збільшення інтенсивності, наприклад, в 100 разів,оцінюється людиною, як зростання гучності в 2 рази, а в 1000 разів - як в 3 рази і т. д.

Порогова крива – це залежність порогової інтенсивності від частоти: поріг зростає на малих і великих частотах (вухо становиться менш чутливим).

Порогові криві

(ст. 64)

Шкалою гучності називається шкала, побудована таким чином:

1) За нуль шкали приймають поріг чутності;

2) За одиницю вимірювання гучності 1 Бел – це гучність звуку, інтенсивність якого в 10 разів більше інтенсивність :

,

тобто при збільшенні інтенсивності звуку в 10 разів його гучність зростає на 1 Бел.

Використовується на практиці децибел:

Больовий поріг

,

руйнації барабанної перетинки починаються при .

Приклади гучностей:

ü тиха розмова - ,

ü нормальна розмова - ,

ü гучна розмова - ,

ü крик - ,

ü шум від мотоцикла - ,

ü авіамотор на 3 м - .

На частоті людина розрізняє зміну гучності при .

Біологічні основи слухового відчуття.

Слуховий аналізатор людини складається з наружнього вуха, середнього вуха, внутрішнього вуха, звідки сигнал передається в мозок.

a) Зовнішнє вухо: вушна раковина, слуховий прохід (закінчується барабанною перетинкою, яка належить до середнього вуха).

Слуховий прохід – резонатор для хвиль

b) Середнє вухо: барабанна порожнина з 3 кістками (молоточок, коваделко, стремінце), слухова (Євстахієва) труба, яка здійснює зв'язок барабанної порожнини з атмосферою (довжина 4 см, ), барабанна перетинка, яка має нелінійну характеристику, її властивості не підлягають закону Гука.

Роль середнього вуха:

1) Підсилююча – від барабанної перетинки через 3 кістки коливання передаються овальному вікну, яке відділяє середнє вухо від внутрішнього, при цьому тиск на вікно в 26 разів більше тиску на барабанну перетинку;

2) Злагоджуюча – звукова хвиля не переходить у рідину внутрішнього вуха, а коливання передаються за рахунок ричага з кісток;

3) Захисна – за великих інтенсивностей м’язи між кісточками розслабляються (рефлекторно) і зменшується передача енергії хвилі у внутрішнє вухо;

в) Внутрішнє вухо: складається зі звукоприймальної частини, яка знаходиться всередині завитки, та вестибулярного апарату – три півколові канали.

Завитка – конусоподібна кістна спіраль приблизно з 2,5 витків, у якій знаходиться рецептор слухового аналізатора. Слуховий аналізатор дає можливість людині розрізняти звуки за висотою, силою (гучністю) і тембром. Будова слухового аналізатора така: внутрішня порожнина завитки розділена двома мембранами на 3 частини.

Більш товсту мембрану називають основною, поперек неї розташовано біля 24 000 еластичних волокон різної довжини. Коливання ендолімфи, що омиває мембрану, передаються волокнам і , завдяки резонансу, у тих волокон, чия власна частота коливань співпадає з частотою коливань ендолімфи, амплітуда буде найбільша. Механічна енергія звукової хвилі перетворюється при цьому в електричну, виникає нервовий імпульс, який передається у мозок. Чутливість слухового аналізатора (Кортієва органа) величезна: його волоскові клітинки реагують на зміщення мембрани , що менше діаметра ато

Фізична основа аудіометрії.

Аудіометрія – це метод дослідження гостроти слуху (аудіо – звук,- вимірювання).

Гострота слуху визначається мінімальною інтенсивністю звуку (або порогом чутності), яка сприймається вухом людини.

Аудіограма – це сукупність порогових значень інтенсивності на різних частотах.

Методи клінічної аудіометрії дозволяють визначити послаблення слуху у пацієнта та порівняти гостроту його слуху з нормою.

Різниця між виміряним порогом і середньостатистичним порогом нормального слуху, виражена в , характеризує послаблення слуху.

Аудіометрія проводиться за допомогою спеціальних апаратів – аудіометрів. По характеру сигналу аудіометри поділяються на тональні та мовні.

Тональні аудіометри використовують звуки чистих тонів, які подаються до пацієнта через телефони повітряної та кісткової провідності, визначаються пороги чутності на стандартних частотах (125, 250, 500, 1000, 2000, 4000, 8000 ) і будуються аудіограми для обох видів телефонів.

Вид аудіограм та взаємне розташування аудіограм повітряної і кісткової провідності є діагностичними показниками.

При повній аудіометрії гострота слуху визначається або порогом чутності повного сигналу, або порогом розбірливості мовних звуків.

Ультразвук та інфразвук.

а) Інфразвук.

Людиною не сприймається. Джерелом його можуть бути вітер, грозові розряди, землетруси, обвали, вибухи, робота промислових установок, шторм тощо. Інтенсивність звука пропорційна квадрату амплітуди і частоті , тобто , а мала, то інфразвуки великої інтенсивності утворюються в процесах з великою амплітудою, тобто при коливаннях речовини великого об’єму і маси, наприклад, під час шторму. Інфразвук розповсюджується на великі відстані, слабо поглинаючись.

За великих інтенсивностей > відбувається розрив барабанної перетинки. Менш інтенсивні інфразвуки небезпечні тим, що можуть викликати резонансні коливання внутрішніх органів, тому що мають власні частоти коливань в діапазоні інфразвуку:

тіло людини в лежачому положенні - 3-4 Гц,

в стоячому -5-12 Гц,

грудна клітина - 5-8 Гц,

черевна порожнина - 3-4 Гц.

При цьому виникає тертя внутрішніх органів одне об одне, що супроводжується неприємним відчуттям, або може статися розрив органа.

У зв’язку з цим інфразвукові хвилі намагаються використати військові як зброю. В мирних цілях інфразвукові хвилі, які ідуть від вогнищ природних катаклізмів, уловлюють для завбачення цих катаклізмів.

Б) Ультразвук.

Ультразвук людина не чує, але його чують багато тварин

( кішки, собаки, дельфіни, кажани та ін.)

Для отримання ультразвуку використовують п’єзоелектричний ефект або магнітострикцію.

Зворотній п’єзоелектричний ефект – це зміна форми і розміру п′єзокристала ( наприклад, кварцу ) при розміщенні його в змінному електричному полі.

Магнітострікція –це зміна форми і розмірів феромагнітного стрижня в змінному магнітному полі .