Электротензометрирование и тарировка датчиков омического сопротивления

Цель работы:

Ознакомление с электрическим методом измерения механических величин – электротензометрированием и тарировкой проволочных тензометров.

Общие сведения

Электротензометрами называются электрические устройства, позволяющие измерить малые (упругие) деформации твердых тел, возникающие под действием силовых факторов. Электротензометры имеют ряд преимуществ по сравнению с другими тензометрами (рычажными, зеркальными): высокую точность, чувствительность, возможность применения при динамических испытаниях.

Электротензометр состоит из воспринимающего устройства (датчика омического сопротивления), источника питания и регистрирующего прибора (измерительного моста с гальванометром).

Главной частью воспринимающего устройства является проволочный датчик омического сопротивления – тензорезистор. Он представляет собой очень тонкую (10¸40мкм) проволоку из константана (сплав меди с никелем) или нихрома (сплав никеля, железа и хрома), заклеенную в виде плоской решетки из нескольких петель между двумя листками тонкой бумаги (рис.1).

Базой тензорезистора называется длина петель решетки (см. рис. 1).

Наиболее распространены тензорезисторы с базой l¢, равной 5, 10, 20 мм и сопротивлением R = 50¸200 Ом.

Для измерения деформаций тензорезистор приклеивается к очищенной поверхности детали специальным клеем так, что его проволочная решетка после полимеризации клея полностью воспринимает все деформации детали (деформации детали и тензорезистора одинаковы).

	Клей		Бумага
		Выводы
	Деталь

Выводные концы тензорезистора соединяются с регистрирующим прибором.

Деформация исследуемой детали вызывает такую же деформацию решетки тензорезистора, в результате чего изменяются ее геометрические размеры и, следовательно, электрическое сопротивление.

Изменение сопротивления тензорезистора обычно очень мало и составляет величину порядка 0,01¸0,1 Ом.

Чтобы замерить такие малые изменения сопротивления необходимы совершенные регистрирующие приборы. Наибольшее распространение получили измерительные мосты (мост Уитстона), которые обладают высокой чувствительностью к изменению сопротивления одного из плеч моста.

Мост состоит из четырех плеч - сопротивлений R₁, R₂, R₃, R₄, соединенных между собой в виде четырехугольника (рис. 2).

В одну из диагоналей схемы включен источник постоянного тока, а в другую гальванометр (Г).

	R1
		R2
		Г
		R4		R3
		Рис. 2

Ток, проходящий через гальванометр, можно определить, пользуясь законом Кирхгофа

где U - напряжение источника питания.

Из формулы (1) видно, что если сопротивления R₁, R₂, R₃, R₄ удовлетворяют соотношению

то тока в гальванометре не будет. В этом случае говорят, что мост уравновешен или сбалансирован.

В качестве сопротивления R₁ и R₂ в мост включены тензорезисторы. Тензорезистор с сопротивлением R₁ наклеен на исследуемую деталь и деформируется вместе с ней. Это рабочий тензорезистор. Сопротивление рабочего тензорезистора изменяется не только вследствие деформации детали, но и при изменении температуры. Для того чтобы исключить влияние изменения температуры детали на показания прибора, во второе плечо моста включается такой же тензорезистор с сопротивлением R₂ (обычно R₁ = R₂), который наклеен на вспомогательную пластинку из того же материала, что и испытываемая деталь, но не подвергающуюся деформации. Деталь и пластинка с наклеенными на них тензорезисторами находятся в одинаковых температурных условиях, то есть в случае изменения температуры воздуха сопротивления R₁ и R₂ изменяются на одинаковую величину. При этом равенство (2) не нарушается. Мост остается уравновешенным. Сопротивление R₂ как бы компенсирует изменение сопротивления рабочего тензорезистора, возникшее вследствие изменения температуры. Поэтому тензорезистор R₂ называют компенсационным.

Сопротивления R₃, R₄ (см. рис. 2) выполнены в виде реохорда (реостата) со скользящим контактом. Перемещение контакта реохорда фиксируется на градуированной круговой шкале (на рис. 2 шкала не показана). Реохорд вместе с гальванометром смонтированы в одном корпусе.

Для того чтобы замерять напряжения одновременно во многих точках детали в измерительных мостах установлены сразу несколько описанных выше схем – каналов. Известны десяти-, двадцати-, сорока- и стоканальные тензомосты.

Определение деформаций производится нулевым методом. Перед нагружением детали мост должен быть сбалансирован. Для этого изменяют соотношение сопротивлений R₃:R₄ (перемещая контакт реохорда) до тех пор, пока не будет выполнено условие (2). Стрелка гальванометра при этом покажет ноль: мост уравновешен. По шкале прибора берется первый отсчет n₁. Далее нагружается деталь, которая деформируется вместе с наклеенным на ее поверхности рабочим тензорезистором. Сопротивление тензорезистора R₁ меняется. Условие (2) нарушается, в измерительной диагонали появляется ток и стрелка гальванометра отклоняется от нуля. Производится вторичная балансировка моста – перемещением рукоятки реохорда до нулевого показания гальванометра. Записывается второй отсчет n₂ по шкале прибора.

Разность отсчетов

Dn = n₂ - n₁

пропорциональна деформации тензорезистора, а следовательно, и деформации детали. Таким образом, если бы мы знали цену деления прибора, например, в единицах относительной деформации на одно деление - К_e, то могли бы вычислить относительную деформацию детали в направлении наклеенного тензорезистора

e = К_e Dn.

Цена деления прибора устанавливается опытным путем, то есть путем тарировки.

Тарировка датчиков

Цель тарировки электротензометра состоит в том, чтобы установить, какому напряжению или относительному удлинению соответствует одно деление шкалы прибора. Удобнее выражать цену деления в относительной деформации.

В качестве эталона деформаций принята деформация осевого растяжения плоского стального образца (рис. 3).

Сечение такого образца постоянно, поэтому во всех поперечных сечениях нормальные напряжения, возникающие от заданной нагрузки, будут одинаковыми на достаточном удалении от точек закрепления.

В произвольном сечении образца нормальные напряжения определяются по формуле

где А = b h.

Относительная продольная деформация в том же произвольном сечении равна

где Е – модуль Юнга материала детали.

Зная e, можно определить цену деления шкалы электротензометра по деформациям, она равна

Из формулы (5) следует

В случае линейного напряженного состояния нормальное напряжение определяется по формуле

где К_s= К_e Е – цена деления шкалы прибора по напряжениям, Па.

Порядок выполнения работы

1. На обе стороны полосы вдоль ее оси заранее наклеивается несколько тензорезисторов.

2. Каждый тензорезистор включается в схему тензомоста вместо рабочего сопротивления R₁ (см. рис. 2).

3. Подключая каждый тензорезистор последовательно к прибору, уравновешивают мост; со шкалы снимают показания n₁ и заносят их в таблицу (см. форму отчета).

4. Производится первая ступень нагружения тарировочной полосы силой ∆Р.

5. Производится вторичное уравновешение моста и снимаются новые показания приборов n₂. Подсчитывается приращение ∆n = n₂ - n₁.

6. Производятся последующие ступени нагружения балки с записью показаний прибора в таблицу и подсчетом ∆n_i (см. форму отчета).

7. Подсчитывается цена деления шкалы прибора

где Dn_ср - среднее арифметическое приращение ∆n_i на каждой ступени нагружения по всем тензорезисторам.

8. Определяется цена деления шкалы прибора К_s, Па:

К_s = К_e Е.

9. Оформляется отчет по прилагаемой форме.

ОТЧЕТ 3

Цель работы:………………………………………..…………………………..

…………………………………………………………….………………………

Испытательная машина…………………………………………………………

Измерительные приборы………………………………………………………..

Схема электротензометра

Схема образца

		P
		Рис. 1

Размеры образца: l=………..cм; b = ……….см ; h = ………..см.

Модуль упругости Е = ..……..МПа.

Относительная деформация …………….=……….. .

Показания прибора

Нагрузка (Н)	Отсчеты в делениях шкалы прибора
Первый (I) тензорезистор	Второй (II) тензорезистор	Третий (III) тензорезистор	Четвертый (IV) тензорезистор

Dn_ср на DР нагрузки =………………..

Цена деления шкалы тензометра

………….=……….

К_s = К_e Е =……….=………

Выводы по работе………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………….

Отчет принял

……………………………..