Аконы сохранения в механике.

Тема:²Импульс тела. Закон сохранения импульса²

Основные вопросы: Импульс тела. Импульс системы тел. Закон сохранения импульса.

Задачи:

1. На ри­сун­ке при­ведён гра­фик за­ви­си­мо­сти про­ек­ции им­пуль­са тела на ось Ох, дви­жу­ще­го­ся по пря­мой, от вре­ме­ни. Как дви­га­лось тело в ин­тер­ва­лах вре­ме­ни 0–1 и 1–2?

1) в ин­тер­ва­ле 0–1 не дви­га­лось, в ин­тер­ва­ле 1–2 дви­га­лось рав­но­мер­но

2) в ин­тер­ва­ле 0–1 дви­га­лось рав­но­мер­но, в ин­тер­ва­ле 1–2 дви­га­лось рав­но­уско­рен­но

3) в ин­тер­ва­лах 0–1 и 1–2 дви­га­лось рав­но­уско­рен­но

4) в ин­тер­ва­лах 0–1 и 1–2 дви­га­лось рав­но­мер­но

2. Два тела одинакового объёма – стальное и свинцовое – движутся с одинаковыми скоростями. Сравните импульсы этих тел. Плотность стали 7800 кг/м³, свинца 11300 кг/м³.

3.Отношение массы грузовика к массе легкового автомобиля =3. Каково отношение скоростей , если отношение импульса грузовика к импульсу автомобиля равно 3?

4. Танк дви­жет­ся со ско­ро­стью 18 км/ч, а гру­зо­вик со ско­ро­стью72 км/ч. Масса танка 36000 кг. От­но­ше­ние ве­ли­чи­ны им­пуль­са танка к ве­ли­чи­не им­пуль­са гру­зо­ви­ка равно 2,25. Масса гру­зо­ви­ка равна

1) 1 500 кг 2) 3 000 кг 3) 4 000 кг 4) 8 000 кг

5. Тело дви­жет­ся по пря­мой. На­чаль­ный им­пульс тела равен 60 кг м/с. Под дей­стви­ем по­сто­ян­ной силы ве­ли­чи­ной 10 Н, на­прав­лен­ной вдоль этой пря­мой, за 5 с им­пульс тела умень­шил­ся и стал равен

1) 5 кг м/с 2) 20 кг м/с 3) 50 кг м/с 4) 10 кг м/с

6. Тело дви­жет­ся по пря­мой в одном на­прав­ле­нии. Под дей­стви­ем по­сто­ян­ной силы за 3 с им­пульс тела из­ме­нил­ся на 6 (кг·м)/с. Каков мо­дуль силы?

7. На ри­сун­ке a при­ве­ден гра­фик за­ви­си­мо­сти им­пуль­са тела от вре­ме­ни в инер­ци­аль­ной си­сте­ме от­сче­та. Какой гра­фик — 1, 2, 3, или 4 (рис. б) — со­от­вет­ству­ет из­ме­не­нию силы, дей­ству­ю­щей на тело, от вре­ме­ни дви­же­ния?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

8. Движение материальной точки описывается уравнением х=5 - 4t + 2t². Приняв ее массу равной 2 кг, найти импульс через 2 с и через 4 с после начала отсчета времени, а также силу, вызвавшую это изменение импульса.

9. Два шара мас­са­ми m и 2m дви­жут­ся по одной пря­мой со ско­ро­стя­ми, рав­ны­ми со­от­вет­ствен­но и . Пер­вый шар дви­жет­ся за вто­рым и, до­гнав, при­ли­па­ет к нему. Чему равен сум­мар­ный им­пульс шаров после удара?

10. Маль­чик мас­сой 50 кг на­хо­дит­ся на те­леж­ке мас­сой 50 кг, дви­жу­щей­ся по глад­кой го­ри­зон­таль­ной до­ро­ге со ско­ро­стью 1 м/с. Каким ста­нет мо­дуль ско­ро­сти те­леж­ки, если маль­чик прыг­нет с неё со ско­ро­стью 2 м/с от­но­си­тель­но до­ро­ги в на­прав­ле­нии, про­ти­во­по­лож­ном пер­во­на­чаль­но­му на­прав­ле­нию дви­же­ния те­леж­ки?

1) 1 м/с 2) 4 м/с 3) 2 м/с 4) 0

11. Ка­мень мас­сой m₁=4 кг па­да­ет под углом 60° к го­ри­зон­ту со ско­ро­стью 10 м/с в те­леж­ку с пес­ком, по­ко­я­щу­ю­ся на го­ри­зон­таль­ных рель­сах (см. ри­с.). Им­пульс те­леж­ки с пес­ком и кам­нем после па­де­ния камня равен

1) 40 (кг·м)/с 2) 34,6 (кг·м)/с 3) 28,3 (кг·м)/с 4) 20,0 (кг·м)/с

12. Горизонтально летящая пуля застревает в лежащем на гладкой горизонтальной поверхности бруске такой же массы, сообщая ему некоторую скорость. Как изменится скорость бруска, если массу пули увеличить вдвое? (Пуля не пробивает брусок в обоих случаях.)

1) уменьшится в 2 раза 2) увеличится в 2 раза

3) увеличится в 4/3 раза 4) уменьшится в 4/3 раза

13. Сталкиваются и слипаются два разных по массе пластилиновых шарика, причём векторы их скоростей непосредственно перед столкновением направлены навстречу друг другу и одинаковы по модулю: υ₁ = υ₂ = 1 м/с. Во сколько раз масса тяжёлого шарика больше, чем лёгкого, если сразу после столкновения их скорость стала равной (по модулю) 0,5 м/с?

14. Охот­ник мас­сой 60 кг, сто­я­щий на глад­ком льду, стре­ля­ет из ружья в го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии. Масса за­ря­да 0,03 кг. Ско­рость дро­би­нок при вы­стре­ле 300 м/с. Ка­ко­ва ско­рость охот­ни­ка после вы­стре­ла?

15. Мальчик массой 50 кг, стоя на коньках на гладком льду, бросает под углом 60⁰ к горизонту камень массой 1 кг со скоростью 20 м/с. Найти скорость движения мальчика в результате его взаимодействия с камнем.

16. Снаряд, летящий с некоторой скоростью, разрывается на два осколка. Первый осколок летит под углом 90° к первоначальному направлению со скоростью 50 м/с, а второй – под углом 30° со скоростью 100 м/с. Найдите отношение массы первого осколка к массе второго осколка.

17. Снаряд, летящий со скоростью 100 м/с, разрывается на два осколка. Один из осколков летит под углом 90° к первоначальному направлению, а второй –под углом 60°. Какова масса снаряда до разрыва, если второй осколок массой 1 кг имеет скорость 400 м/с? Массой взрывчатого вещества пренебречь. (2 кг)

18. Движущийся шар налетел на покоящийся шар такой же массы. В результате упругого столкновения шары обмениваются импульсом. Как изменяются при этом импульс первого шара и импульс второго шара?

Для каждой величины подберите соответствующий характер изменения:

1) увеличится 2) уменьшиться 3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины.

Импульс первого шара	Импульс второго шара

19. Два пластилиновых шарика массами 2 m и m находятся на оси Ох. Первый их них движется ко второму со скоростью , а второй покоится. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым можно рассчитать модули изменения скоростей шарика в результате неупругого удара. Для каждой величины подберите соответствующий характер изменения:

А) Модуль изменения скорости первого шарика

Б) Модуль изменения скорости второго шарика

1)	2)	3)	4)
	А	Б

20. Мяч аб­со­лют­но упру­го уда­ря­ет­ся о го­ри­зон­таль­ную плиту. При ударе им­пульс мяча ме­ня­ет­ся на . Перед самым уда­ром им­пульс мяча на­прав­лен под углом 60⁰ к вер­ти­ка­ли. Как на­прав­лен век­тор ?

1) го­ри­зон­таль­но 2) вер­ти­каль­но

3) под углом 60⁰ к вер­ти­ка­ли 4) под углом 30⁰ к вер­ти­ка­ли

21. Два тела дви­жут­ся по вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ным пе­ре­се­ка­ю­щим­ся пря­мым, как по­ка­за­но на ри­сун­ке.

Мо­дуль им­пуль­са пер­во­го тела равен 3 (кг·м)/с, а вто­ро­го тела равен 4 (кг·м)/с. Чему равен мо­дуль им­пуль­са си­сте­мы этих тел после их аб­со­лют­но не­упру­го­го удара

1) 1 (кг·м)/с 2) 5 (кг·м)/с 3) 4 (кг·м)/с 4) 7 (кг·м)/с

22. По гладкой горизонтальной плоскости вдоль осей x и y движутся две шайбы с импульсами, равными по модулю р₁=2,5(кг·м)/с и р₂=2(кг·м)/с (см рисунок). После их соударения первая шайба продолжает двигаться по оси x в прежнем направлении с импульсом, равным по модулю 1(кг·м)/с. Найдите модуль импульса второй шайбы после удара. (2,5 (кг·м)/с)

23. На озере два рыбака сидят в покоящейся лодке, масса которой 100 кг, один на носу, а второй на корме. Их массы равны соответственно 60 кг и80 кг. Какова длина лодки, если к моменту прихода первого рыбака ко второму она переместилась на расстояние1,5 м? (Трением пренебречь.) (6 м)

24.Человек массой 70 кг находится на корме лодки массой 280 кг и длиной 5 м. Человек переходит на нос лодки. На какое расстояние он при этом перемещается относительно дна озера? (4 м).

25. Материальная точка массой 1,5 кг движется по окружности с постоянной по модулю скоростью 10 м/с. Определите изменение импульса тела за время: t₁= , t₂= ,t₃= .