Вказівки до виконання роботи. Для виконання роботи треба вивчити такий теоретичний матеріал: закони геометричної оптики; заломлення на сферичній поверхні; зображення предметів за допомогою

Для виконання роботи треба вивчити такий теоретичний матеріал: закони геометричної оптики; заломлення на сферичній поверхні; зображення предметів за допомогою лінз; оптичні системи.

Зорові труби (телескопи) озброюють око та дають можливість розглядати предмети, які знаходяться на великій відстані від спостерігача. Зорова труба – це оптична система, яка складається з об’єктива L₁ (довгофокусна лінза) та окуляра L₂ (короткофокусна лінза – лупа) (рис. 5.4.1). Дійсне (зменшене та обернене) зображення віддаленого предмета, яке утворює об’єктив, розглядаємо в окулярі. Для отримання чіткого зображення систему треба фокусувати, тобто пересувати окуляр відносно об’єктива.

Головними умовами роботи телескопічної системи є:

I. Промені від предмета мають потрапляти у об’єктив паралельно до головної оптичної осі (параксіальні промені), оскільки предмет знаходиться фактично на нескінченності від об’єктива. Тоді зображення утворюється у задній фокальній площині об’єктива (рис. 5.4.1).

II. Передня фокальна площина окуляра повинна співпадати з зображенням, яке утворює об’єктив, тому, що звичайне око у стані спокою сприймає паралельні промені.

Отже, задній фокус об’єктива зорової труби співпадає з переднім фокусом окуляра (рис. 5.4.1).

В реальних оптичних системах промені світла, які потрапляють у систему, обмежуються польовою та апертурною діафрагмами – непрозорими екранами з отвором. Польова діафрагма обмежує поле зору. Апертурна діафрагма обмежує кількість променів, які потрапляють в систему, тобто впливає на освітленість системи.

Головними оптичними характеристиками телескопічної системи є видиме збільшення Г, поле зору 2w', світлосила А (величина, яка залежить від діаметра вхідної апертурної діафрагми) та роздільна здатність .

Видиме збільшення телескопічної системи визначється як відношення тангенсів кутів w та w' (рис. 5.4.1):

.

Для знаходження видимого збільшення телескопічної системи можна використати зв’язок між фокусною відстаннюоб’єктива f₁та фокусною відстанню окуляра f₂, або через діаметри вхідної (D_вх)та вихідної (D_вих)апертурної діафрагми (рис. 5.4.2):

. (5.4.1)

Полем зору оптичного приладу називають ту частину простору предметів, світні точки якого можуть дати свої зображення.

Світлосилу оптичного приладу визначає квадрат відносного отвору приладу. Відносний отвір для об’єктива − це відношення діаметра вхідної апертурної діафрагми до фокусної відстані об’єктива:

.

Виходячи з головних умов роботи телескопічної системи (w 0, w¢ 0) та враховуючи, що вихідна апертурна діафрагма значно менша за вхідну (D_вих<<D_вх), світлосилу зорової труби можна визначити так:

А=(D_вих)². (5.4.2)

Роздільна здатність – це найменший кут, під яким можна бачити дві точки предмета окремо. При розрахунку роздільної здатності зорової труби треба враховувати оптичні властивості людського ока, стан атмосфери, недосконалості оптичної системи, освітленість. З урахуванням цього можна отримати емпіричну формулу для розрахунку роздільної здатності зорової труби:

. (5.4.3)

Хід роботи

1. Визначення видимого збільшення зорової труби (спосіб 1).

1.1. За допомогою лінійки або штангенциркуля виміряти діаметр об’єктива (діаметр вхідної апертурної діафрагми) D_вх.

1.2. Спрямувати зорову трубу на джерело світла (вікно, електрична лампа), за окуляром розташувати аркуш тонкого білого паперу (на відстані 8...10 мм). Змінюючи відстань між папером та окуляром отримати зображення об’єктива труби – чітку світлу пляму, діаметр якої дорівнює діаметру вихідної апертурної діафрагми D_вих.

1.3. Виміряти D_вих три рази і знайти його середнє значення. За формулою (5.4.1) визначити видиме збільшення Г зорової труби.

2. Визначення видимого збільшення зорової труби (спосіб 2).

2.1. Спрямувати зорову трубу на лінійку, розташовану на відстані 5...8 м, і спостерігати її поділки обома очима – одним оком крізь трубу, а іншим – безпосередньо. На сітківці з’явиться подвійне зображення поділок лінійки (рис. 5.4.3). Полічити кількість поділок лінійки N, які видно в окулярі, та відповідну їм кількість поділок лінійки n, що спостерігаються безпосередньо оком.

2.3. Розрахувати збільшення зорової труби Г за формулою:

.

2.4. Вимірювання виконати три рази і обчислити середнє значення.

3. Визначення поля зору труби.

3.1. Визначити довжину відрізка l, що відповідає максимальній кількості поділок лінійки, які видно крізь окуляр зорової труби. Ціна поділки лінійки 1 см.

3.2. Виміряти відстань від лінійки до середини зорової труби L.

3.3. Розрахувати поле зору труби за формулою (коефіцієнт 57,3 вводиться для вираження результату в градусах):

.

4. За формулою (5.4.2) розрахувати світлосилу А зорової труби.

5. Розрахувати роздільну здатність зорової труби (у кутових одиницях) за формулою (5.4.3). Увага: діаметр об’єктива (D_вх) підставляти у формулу в міліметрах.

6. Результати всіх вимірювань занести до таблиці 5.4.1.

Таблиця 5.4.1

Dвх, м	Dвих, м	n	N	l, м	L, м

Контрольні запитання

1. Закони геометричної оптики, оптичні деталі.

2. Побудова зображень в тонких лінзах. Формула тонкої лінзи.

3. Що таке зорова труба (телескоп)? Її призначення.

4. Побудуйте зображення предмета у телескопічній системі. Які головні умови роботи телескопічних систем.

5. Оптичні характеристики телескопічної системи.