Проверка прочности шпоночных соединений

Содержание.

1. Введение……………………………………………………………………..…5

2. Выбор электродвигателя и кинематический расчет привода……………….6

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

4

ДМ и ОК

3. Расчет открытой передачи (клиновый ремень)……….…………..…….…..8

4. Расчет зубчатых колес редуктора…..………………………………………..12

5. Предварительный расчет валов редуктора и выбор подшипников……..…18

6. Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов……………….……23

7. Проверочный расчет подшипников………………………………………….29

8. Конструирование зубчатых колес……………………………………………32

9. Конструктивные размеры корпуса редуктора.………………………….…..33

10. Уточненный расчет валов…………………………………………………...34

11. Проверка прочности шпоночных соединений………………….…………41

12. Выбор муфты……………………………………………………………..….43

13. Выбор сорта масла……………………………………………….…….….…44

14. Сборка редуктора………………………………………...……………….…45

15. Заключение..…………………………………………………………………46

16. Список использованной литературы………………………………………47

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

6

ДМ и ОК

2. Выбор электродвигателя и кинематический расчет.

Дано: Тяговая сила ленты F = 3,2 кН; скорость движения ленты — 1,5 м/с; диаметр барабана D=250 мм. Работа спокойная в одну смену; допускаемое отклонение скорости ленты δ = 6 %, срок службы привода L_T = 4 лет.

2.1 Определяем частоту вращения ведомого вала привода (ведомого вала редуктора):

2.2 Находим мощность на ведомом валу:

2.3 Определяем потребляемую мощность электродвигателя:

При этом принимаем по справочным данным [1, с. 41…42] КПД отдельных ступеней привода.

2.4 Вычисляем общий КПД привода:

=0,98 – КПД цилиндрического редуктора;

=0,97 – КПД ременной передачи;

=0,99 – КПД, учитывающий потери в одной паре подшипников качения;

=0,99 – КПД, учитывающий потери в подшипниках скольжения.

Поскольку привод нереверсивный, то по рекомендациям ориентируемся на электродвигатель с синхронной частотой вращения и принимаем электродвигатель типа 4А132S293, для которого , , коэффициент скольжения .

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

7

ДМ и ОК

2.5 Определяем общее передаточное число привода:

При заданном передаточном числе находим передаточное число ременной передачи:

2.6 Определяем частоты вращения и угловые скорости валов привода:

2.7 Определяем вращающие моменты на валах привода:

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

8

ДМ и ОК

3. Расчет открытой передачи (клиновый ремень).

Исходные данные для расчета: передаваемая мощность P_тр=5,2 кВт;; частота вращения ведущего шкива ; передаточное отношение U_рем =2,68 ; скольжение ремня ε=0,02 .

По номограмме [2, с. 134] рис. 7,3 в зависимости от частоты вращения меньшего шкива (в нашем случае ) и передаваемой мощности P= P_тр=5,2 кВт принимаем сечение клинового ремня Б.

3.1 Вращающий момент:

3.2 Диаметр меньшего шкива:

Согласно таблицы 7,8 [2, с.132…134] с учетом того, что диаметр шкива для ремней сечения Б не должен быть менее 140 мм, принимаем

3.3 Диаметр большего шкива:

d 2=d₁u(1- ) =140∙2,68(1-0,02)=367,7 мм

принимаем d₂=400 мм[2, с.120].

3.4 Уточняем передаточное отношение:

=0,04%

3.5 Межосевое расстояние следует принять в интервале

a_min=0,55(d₁+ d₂)+T₀=0,55(140+400)+10,5=307,5 мм;

T₀ = 10,5 – высота сечения ремня

a_max=(d₁+ d₂)=(140+400)=540 мм.

Принимаем a_p =424 мм.

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

9

ДМ и ОК

3.6 Расчетная длина ремня:

L=2· a_p+0,5·π(d₁+ d₂)+ =2·424+0,5·3,14·540+ =1735,6 мм.

Ближайшее значение по стандартному ряду L=1800 мм

3.7 Уточненное значение межосевого расстояния с учетом стандартной длины ремня L:

ω=0,5·π(d₁+ d₂)=0,5·3,14·540=847,8 мм;

y=(d₂- d₁)²=(400-140)²=676000;

a_p=0,25[(1800-847,8)+ ]=458 мм

При монтаже передачи необходимо обеспечить возможность уменьшения межосевого расстояния на для облегчения надевания ремней на шкивы и возможность увеличения его на для увеличения натяжения ремней.

3.8 Угол обхвата меньшего шкива:

Коэффициент режима работы, учитывающий условия эксплуатации передачи, по табл.7, 10 [2, с.136]

для привода к ленточному конвейеру при односменной работе C_P=1 .

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

10

ДМ и ОК

Коэффициент, учитывающий влияние длины ремня по табл.7,9 [2, с.135]. Для ремня сечения Б при длине L=1800мм коэффициент C_L=0,92

Коэффициент, учитывающий влияние угла обхвата при коэффициент C_α=0,92. (пояснение к формуле 7.29 [2, с.135]).

Коэффициент, учитывающий число ремней в передаче предполагая, что число ремней в передаче будет от 2 до 3 , примем коэффициент C_z=0,95 .

3.9 Число ремней в передаче:

- мощность, передаваемая одним клиновым ремнем, кВт (см. табл. 7,8 [2, с. 134]), для ремня сечения Б при длине L=1800 мм, работе на шкиве d₁=140 и U_рем =2,68 , мощность P₀=2,37 кВт

Принимаем Z=3.

3.10 Натяжение ветви клинового ремня:

Где скорость

υ=0,5·ω_дв·d₁=0,5·101,21·140·10^-3=7,08 м/с;

- коэффициент, учитывающий влияние центробежных сил; для ремня сечения Б коэффициент

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

11

ДМ и ОК

3.11 Давление на валы:

3.12 Ширина шкивов (табл. 7.12 [2, с.138]):

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

12

ДМ и ОК

4. Расчет зубчатых колес редуктора.

4.1 Выбор твердости, термообработки и материала колес.

Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками: для шестерни сталь 30ХГС, термическая обработка-улучшение, твёрдость HB 260; для колеса – сталь 45, термическая обработка – улучшение, но твёрдость HB 200.

4.2 Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев.

,

где K_a=43-косозубых колёс;

Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-66 (стр.36 пункт принимаем a_w = 160 мм.

4.3 Нормальный модуль

принимаем по ГОСТ 9563-60 m_n=2,5 мм.

Примем предварительно угол наклона зубьев.

4.4 Число зубьев шестерни

;

принимаем z₁=31 тогда z₂= z₁·u=30·3,15=95.

4.5 Уточняем значение угла наклона зубьев:

cos ß= ;

угол β=10.

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

13

ДМ и ОК

4.6 Основные размеры шестерни и колеса

Диаметры делительные

d₁= мм;

d₂= мм;

Диаметры вершин зубьев шестерни и колеса

мм;

мм;

Ширина колеса и шестерни

мм;

b₁ = b₂+5мм=69 мм;

4.7 Коэффициент ширины шестерни по диаметру

4.8 Окружная скорость колёс

м/с.

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

14

ДМ и ОК

Степень точности передачи: для косозубых колёс при скорости до 10 м/с следует принять 8-ю степень точности.

4.9 Коэффициент нагрузки

K_H=K_Hβ·K_Hα·K_Hυ

При ψ_bd=1,57, твёрдости HB<350 и несимметричном расположении колёс коэффициент

K_Hβ≈1,22

При υ=2,19 м/с и 8-й степени точности коэффициент

K_Hα≈1,07

Для косозубых колёс при скорости менее 5 м/с коэффициент

K_Hυ=1,0

Таким образом, K_H=1,22·1,07·1,0=1,3054.

4.10 Проверить контактные напряжения.

где σ_{Нlim b}- предел контактной выносливости при базовом числе циклов.

σ_{Нlim b}=2HB+70;

Коэффициент долговечности при длительной эксплуатации принимаем ;

Коэффициент безопасности [S_H]=1,10.

для шестерни МПа;

для колеса МПа;

Тогда расчётно-допускаемое контактное напряжение

МПа;

Требуемое условие выполнено.

Условие прочности выполнено.

4.11 Силы, действующие в зацеплении:

окружная

радиальная

осевая F_a=F_t·tgβ=3316·tg10=585H

4.12 Проверим зубья на выносливость по напряжениям изгиба:

;

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

15

ДМ и ОК

Коэффициент нагрузки (см. с. 42)

При ψ_bd=1,57, твёрдости HB<350 и несимметричном расположении зубчатых колёс относительно опор коэффициент

K_Fβ≈1,45 (по табл. 3.7. стр. 43).

Для косозубых колёс 8-й степени точности и скорости до 8 м/с коэффициент

K_Fυ≈1,25

4.13 Коэффициент, учитывающий форму зуба, зависит от эквивалентного числа зубьев (пояснения к ф. 3.25).

у шестерни ;

у колеса ;

Коэффициенты Y_F1=3,8 и Y_F2=3,6

4.14 Определяем коэффициенты и .

;

;

где средние значения коэффициента торцового перекрытия степень точности n=8.

Допускаемое напряжение при проверке на изгиб определяют:

.

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

16

ДМ и ОК

Для стали 45 улучшенной предел выносливости при отнулевом цикле изгиба

Для шестерни σ⁰_Flimb=1,8·260=468 МПа;

для колеса σ⁰_Flimb=1,8·200=360 МПа.

Коэффициент безопасности [S_F]= [S_F]΄ [S_F]΄΄

для стали 45 улучшенной; коэффициент для поковок и штампов. Следовательно,

4.15 Допускаемы напряжения:

для шестерни [σ_F1]= МПа;

для колеса [σ_F2]= МПа;

4.16 Проверку на изгиб следует проводить для того зубчатого колеса, для которого отношение меньше. Найдём эти отношения:

для шестерни

для колеса МПа;

4.17 Проверку на изиб проводим для колеса:

Условие прочности выполнено.

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

17

ДМ и ОК

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

18

ДМ и ОК

5. Предварительный расчет валов редуктора и выбор подшипников.

Выбор материала валов.

Рекомендуется применять термически обработанные среднеуглеродистые и легированные стали, одинаковые для быстроходного и тихоходного вала. Примем сталь 45.

Выбор допускаемых напряжений на кручении.

Проектный расчет валов выполняется по напряжениям кручения. Поэтому для компенсации приближенности этого метода расчета допускаемые напряжения на кручении применяют заниженными. .

Для быстроходного вала (вала – шестерни) примем , а для тихоходного вала (вала колеса) примем .

Определение геометрических параметров ступеней валов.

Редукторный вал представляет собой ступенчатое цилиндрическое тело, количество и размеры ступеней которого зависят от количества и размеров установленных на вал деталей.

Проектный расчет ставят целью определить ориентировочно геометрические размеры каждой ступени вала, ее диаметр d и длину l.

5.1 Вал - шестерня.

Диаметр первой ступени под элемент открытой передачи:

, Т₁=132,3 Н·м;

Н·м.

принимаем d₁=33 мм по стандартному ряду до ближайшего большего значения [5].

Длина вала под шкив:

Диаметр второй ступени под подшипник

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

19

ДМ и ОК

где - высота буртика.

Длина второй ступени вала:

Диаметр третьей ступени вала:

- координаты фаски подшипника.

Длину третьей ступени вала определим графически на эскизной компоновке.

Диаметр четвертой ступени равен диаметру второй ступени:

Длина четвертой ступени для шариковых радиально-упорных подшипников

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

20

ДМ и ОК

5.2 Вал колеса.

Диаметр первой ступени вала колеса под полумуфту:

Принимаем ближайшее значение из стандартного ряда: d_m1=48 мм.

Длина первой ступени вала под подшипник:

Диаметр второй ступени вала под подшипник:

Длина второй ступени вала:

Диаметр третьей ступени под колесо:

- координаты фаски подшипника .

Длину третьей ступени вала колеса определим графически на эскизной компоновке.

Диаметр четвертой ступени равен диаметру второй ступени:

Длина четвертой ступени для шариковых радиально-упорных подшипников.

Ступень вала и ее параметры d и l,мм	Вал – шестерня	Вал колеса
Первая ступень под элемент открытой передачи или полумуфту.
Вторая ступень под уплотнения крышки с отверстием и подшипник
		68,8
Третья ступень под шестерню и колесо
	графически	графически
Четвертая ступень под подшипники

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

21

ДМ и ОК

Предварительный выбор подшипников качения.

При выборе типа подшипника необходимо соблюдать следующие условия:

- выбирают шариковые – радиальные

- выбирают шариковые радиально-упорные или роликовые конические.

V – коэффициент, учитывающий вращение колец подшипника:

V=1 – при вращении внутреннего кольца;

V=1,2 – при вращении наружного кольца.

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

22

ДМ и ОК

Таким образом, выбираем шариковыее радиально-упорные подшипники средней серии, габариты подшипников выбираем по диаметру вала в месте посадки подшипников.

Параметры подшипников качения (согласно ГОСТ 831-75)

Условное обозначение	d	D	B	r	r1	C	C0
кН
				2,5	1,2	50,8	31,1

Подшипники ведомого вала

Условное обозначение	d	D	B	r	r1	C	C0
кН
					1,5	68,9	57,4

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

23

ДМ и ОК

6. Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов.

Быстроходный вал (вал – шестерня).

Дано

6.1 Вертикальная плоскость

а) определяем опорные реакции, Н:

Проверка

б) строим эпюру изгибающих моментов относительно оси Х

В характерных сечениях , Н*м

6.2 Горизонтальная плоскость.

а) определяем опорные реакции, Н:

Проверка:

б)строим эпюру изгибающих моментов относительно оси У в характерных сечениях, Н*м

Строим эпюру крутящих моментов, Н*м:

6.3 Определяем суммарные радиальные реакции, Н:

6.4 Определяем суммарные изгибающие моменты в наиболее нагруженных сечениях, Н*м:

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

25

ДМ и ОК

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

26

ДМ и ОК

Тихоходный вал (вал – колесо).

Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов.

Дано:

6.5 Вертикальная плоскость

а) определяем опорные реакции, Н:

Проверка :

1014,375-1226+211,625=0 реакции опор определены верно.

б) строим эпюру изгибающих моментов относительно оси Х

В характерных сечениях , Н*м

6.6 Горизонтальная плоскость.

а) определяем опорные реакции, Н:

Проверка:

1948,15+538,85-3316+829=0 реакции опор определены верно.

б)строим эпюру изгибающих моментов относительно оси. У

в характерных сечениях, Н*м

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

27

ДМ и ОК

Строим эпюру крутящих моментов, Н*м:

6.7 Определяем суммарные радиальные реакции, Н:

6.8 Определяем суммарные изгибающие моменты в наиболее

Нагруженных сечениях, Н*м:

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

28

ДМ и ОК

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

29

ДМ и ОК

7. Проверочный расчет подшипников.

Условие пригодности подшипников:

, .

На быстроходном валу.

Проверить пригодность подшипника 46308 быстроходного вала цилиндрического редуктора. Частота вращения кольца подшипника n=360,8 об/мин. Осевая сила в зацеплении . Реакции в подшипниках , Характеристика подшипников: .

Требуемая долговечность подшипника

Осевые составляющие радиальных реакций:

Осевые нагрузки подшипников:

Рассмотрим первый подшипник.

Отношение

Осевую нагрузку не учитываем.

Эквивалентная нагрузка

Где

Рассмотрим второй подшипник.

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

30

ДМ и ОК

Отношение

Поэтому эквивалентную нагрузку определяем с учетом осевой;

Где X=0,41 и Y=0 .Определяем динамическую грузоподъемность по большему значению эквивалентной нагрузке:

Долговечность определяем по более нагруженному подшипнику.

Расчетная долговечность, млн.об.

Расчетная долговечность,ч.

Полученная долговечность более требуемой. Подшипники 46308 приемлемы.

На тихоходном валу.

Проверить пригодности подшипника 46311 тихоходного вала цилинрического редуктора. Частота вращения кольца подшипника . Осевая сила в зацеплении. Реакции в подшипниках . Характеристика подшипников: . Требуемая долговечность подшипник

Осевые составляющие радиальных реакций:

Где e=0,68.

Отношение

Поэтому осевые силы не учитываем.

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

31

ДМ и ОК

Эквивалентная нагрузка

Рассмотрим второй подшипник:

Поэтому эквивалентную нагрузку определяем с учетом осевой;

Где X=0,41 и Y=0,87.

Определяем динамическую грузоподъемность по большему значению эквивалентной нагрузке:

Долговечность определяем по более нагруженному подшипнику.

Расчетная долговечность, млн.об.

Расчетная долговечность,ч.

Полученная долговечность более трубуемой. Подшипники 46311 приемлемы.

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

32

ДМ и ОК

8. Конструирование зубчатых колес.

Конструктивные размеры зубчатого колеса.

Элемент колеса	Параметр	Способ получения заготовки (ковка)
обод	диаметр
толщина
ширина
ступица	внутренний диаметр
наружный диаметр
толщина
длина	Принимаем
диск	толщина
радиусы закруглений и уклон	;
отверстия	-

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

33

ДМ и ОК

9. Конструктивные размеры корпуса редуктора.

9.1 Толщина стенок корпуса и крышки

δ = 0,025а + 1 = 0,025·160 +1 = 5 мм; принимаем δ = 8 мм;

δ₁ = 0,02а + 1 = 0,02·160 + 1 = 4,2 мм; принимаем δ₁ = 8 мм.

9.2 Толщина фланцев (поясов) корпуса и крышки:

верхнего пояса корпуса и пояса крышки:

b = 1,5δ = 1,5·8= 12 мм; b₁ = 1,5δ₁ = 1,5·8 = 12 мм;

нижнего пояса корпуса

р = 2,35δ = 2,35·8 = 19 мм; принимаем р = 20мм.

9.3 Диаметры болтов:

фундаментных d₁ = (О,О3:0,036)125 + 12 = 15,75-16,5м;

принимаем фундаментные болты с резьбой М16;

болтов, крепящих крышку к корпусу у подшипника,

d₂ = (0,7~0,75)d₁ = (0,7~ 0,75)16= 13,5 мм;

принимаем болты с резьбой M14;

болтов, соединяющих крышку с корпусом, d₃ = (0,5 ~ 0.6)d₁= (0,5~0,6)16= 8~10,8 мм; принимаем болты с резьбой M12.

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

34

ДМ и ОК

10. Уточненный расчет валов.

Считаем, что нормальные напряжения от изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные от кручения — по отнулевому (пульсирующему).

Уточненный расчет состоит в определении коэффициентов запаса прочности s для опасных сечений и сравнении их с требуемыми (допускаемыми) значениями [s]. Прочность соблюдена при s > [s].

Будем производить расчет для предположительно опасных сечений каждого из валов.

Ведущий вал:

Материал вала – сталь 45 улучшенная; σ_в= 780 МПа.

предел выносливости при симметричном цикле изгиба.

предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений.

Сечение А -А. Это сечение при передаче вращающего момента от электродвигателя через клиноременную передачу рассчитываем на кручение . Концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной канавки.

Коэффициент запаса прочности

,где амплитуда и среднее напряжение от нулевого цикла

.

При d₂=33 мм; b =10 мм; t₁=5 мм;

момент сопротивления кручению;

момент сопротивления при изгибе;