Родионов Андрей Иванович Ким Виталий Федорович

Оглавление

Лекция 1. ВВЕДЕНИЕ В КУРС ДИНАМИКИ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ
И МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ................................................................................... 3

1.1. Материальная точка................................................................................................ 3

1.2. В каком смысле масса есть мера инертности?................................................. 4

1.3. Аксиомы классической динамики материальной точки................................ 5

1.4. Динамические уравнения движения материальной точки............................ 6

Лекция 2................................................................................................................................ 8

2.1. Три задачи динамики материальной точки...................................................... 8

2.2. Алгоритм решения задач динамики точки........................................................ 9

2.3. Примеры решения задач динамики точки....................................................... 10

Лекция 3.Динамика относительного движения точки............... 16

Лекция 4.ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ................................................................. 20

Лекция 5. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ (ПРОДОЛЖЕНИЕ)............................ 25

Лекция 6............................................................................................................................. 32

6.1. Введение в динамику системы. Масса механической системы................ 32

6.2. Способы определения положения центра масс системы............................ 34

Лекция 7............................................................................................................................. 37

7.1. Введение в динамику систем постоянного состава...................................... 37

7.2. Общие теоремы динамики системы................................................................... 39

Лекция 8............................................................................................................................. 47

8.1. Вычисления кинетической энергии системы.................................................. 47

8.2. Кинетическая энергия тела при простейших его движениях.................... 48

Лекция 9............................................................................................................................. 50

9.1. Вычисление работы и мощности сил и пар сил в частных случаях....... 50

9.2. Мощность и работа внутренних сил в абсолютно твердом теле............ 51

9.3. Мощность и работа потенциальных сил......................................................... 52

9.4. Мощность и работа реакций идеальных связей........................................... 53

9.5. Мощность и работа диссипативных сил и пар сил как реакций
неидеальных связей................................................................................................ 54

Лекция 10........................................................................................................................... 55

10.1. Пример решения задачи динамики системы с s = 1.................................... 55

10.2. Радиус инерции..................................................................................................... 56

Лекция 11........................................................................................................................... 59

11.1. Теоремы о движении центра масс системы и об изменении
количества движений системы.......................................................................... 59

11.2. Влияние формы и импульса на перемещение массы
(Теорема Суднишникова, 1944 г.)..................................................................... 61

Лекция 12........................................................................................................................... 62

12.1. Теорема Эйлера о движении сплошной несжимаемой среды................. 62

12.2. Примеры решения задач.................................................................................... 64

Лекция 13........................................................................................................................... 70

13.1. Теорема об изменении кинетического момента системы........................ 70

13.2. Вычисление кинетического момента системы твердых тел.................... 72

Лекция 14.Вычисление кинетического момента твердого
тела при его простейших движениях................................. 73

Лекция 15........................................................................................................................... 77

15.1. Скаляр. Вектор. Тензор...................................................................................... 77

15.2. Главные и главные центральные оси инерции............................................ 78

15.3. Теорема Гюйгенса–Штейнера......................................................................... 80

15.4. Матричная форма пересчета компонент тензора инерции
из главных осей к осям в точке О...................................................................... 81

15.5. Формулы для момента инерции относительно произвольной оси L
и кинетической энергии при сферическом движении.................................. 82

15.6. Формулы для ручного пересчета компонент тензора инерции.............. 82

Лекция 16........................................................................................................................... 84

16.1. Свойства осевых и центробежных моментов инерции.............................. 84

16.2. Тензор инерции простейших тел в главных центральных осях............ 84

16.3. Пример вычисления компонент тензора инерции
в матричной форме в осях x, y, z.................................................................................... 87

Лекция 17........................................................................................................................... 89

17.1. Принцип Даламбера. Принцип и метод кинетостатики............................ 89

17.2. Вычисление главного вектора и главного момента даламберовых
сил инерции.............................................................................................................. 91

17.3. Эквивалентность принципа кинетостатики теоремам о движении
центра масс системы и об изменении кинетического момента
системы.................................................................................................................... 91

17.4. Вычисление главного вектора и главного момента сил инерции
твердого тела при простейших его движениях............................................. 92

17.5. О задачах, решаемых методами кинетостатики......................................... 94

Лекция 18.ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПРОСТЕЙШИХ
ДВИЖЕНИЙ ТВЕРДОГО ТЕЛА И ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ
ЭТИХ ДВИЖЕНИЙ...................................................................................... 94

18.1. Поступательное движение твердого тела..................................................... 94

18.2. Дифференциальное уравнение вращения вокруг неподвижной оси..... 94

18.3. Дифференциальные уравнения плоского движения................................... 95

18.4. Дифференциальные уравнения сферического движения
как динамические уравнения Эйлера.............................................................. 95

18.5. Дифференциальные уравнения произвольного движения
твердого тела.......................................................................................................... 96

18.6. Динамика вращения несбалансированного тела вокруг
неподвижной оси................................................................................................... 96

Лекция 19.Элементы аналитической механики............................ 102

19.1. Введение............................................................................................................... 102

19.2. Возможные (виртуальные) перемещения точки и системы.
Возможные скорости, ускорения…, возможная (виртуальная)
работа.................................................................................................................... 102

19.3. Связи...................................................................................................................... 104

Лекция 20......................................................................................................................... 106

20.1. Динамический и статический принципы возможных перемещений.
Общие уравнения динамики и статики.
Принцип Даламбера–Лагранжа..................................................................... 106

20.2. Примеры решения задач на принцип возможных перемещений.......... 108

20.3. Общее уравнение динамики для S степеней свободы............................. 111

Лекция 21......................................................................................................................... 111

21.1. Обобщенные координаты, скорости и ускорения.................................... 111

21.2. Обобщенные силы............................................................................................. 113

21.3. Вычисления обобщенных сил в частных случаях................................... 115

21.4. Примеры Вычисления обобщенных сил..................................................... 116

Лекция 22.Ковариантные формы уравнений
движения системы......................................................................... 119

22.1. Уравнения движения в обобщенных силах Q............................................ 119

22.2. Вычисление обобщенных сил инерции по Лагранжу, Аппелю
и Нильсену............................................................................................................ 120

21.3. Уравнения Лагранжа, Аппеля, Нильсена................................................... 121

22.4. Вычисление кинетической энергии.............................................................. 122

22.5. Алгоритм составления уравнений Лагранжа (Нильсена) и решения задач динамики 124

Лекция 23......................................................................................................................... 125

23.1. Формы записи уравнений движения и их решение.................................. 125

23.2. О движении инерциоидов................................................................................ 128

Лекция 24. МАЛЫЕ КОЛЕБАНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
ОКОЛО ПОЛОЖЕНИЯ УСТОЙЧИВОГО РАВНОВЕСИЯ.............. 131

24.1. Введение............................................................................................................... 131

24.2. Определение положения равновесия........................................................... 131

24.3. Устойчивость положения равновесия.......................................................... 134

Лекция 25......................................................................................................................... 136

25.1. Пример на малые колебания механической системы
с одной степенью свободы около положения устойчивого
равновесия........................................................................................................... 136

25.2. О вибромеханике в НГТУ................................................................................ 139

Лекция 26. Электромеханика. Первая Электромеханическая
аналогия. Уравнения Лагранжа–максвелла............. 141

26.1. Введение............................................................................................................... 141

26.2. Постулат Масквелла........................................................................................ 141

26.3. Первая электромеханическая аналогия...................................................... 142

26.4. Использование уравнений Лагранжа для расчета чисто
электрических систем........................................................................................ 143

26.5. Пример использования уравнений Лагранжа–Масквелла
для расчета электромеханической системы типа датчика
ускорений.............................................................................................................. 144

Лекция 27.О динамике управляемых систем. Введение.......... 149

27.1. Механика программных движений.............................................................. 149

27.2. Системы с дифференциальными связями.................................................... 152

Лекция 28......................................................................................................................... 159

28.1. Итоги курса.......................................................................................................... 159

28.2. Неразрушающий удар твердых тел как процесс..................................... 159

28.3. О достижениях НГТУ в области изучения ударных процессов
и создания ударной испытательной техники............................................. 161

ПРИЛОЖЕНИЯ............................................................................................................. 166

Приложение 1................................................................................................................ 166

Приложение 2................................................................................................................ 173

Приложение 3................................................................................................................ 175

Приложение 4................................................................................................................ 209

Родионов Андрей Иванович Ким Виталий Федорович

Теоретическая механика

Часть 3

ДИНАМИКА

Учебное пособие

Редактор Л.Н. Ветчакова

Выпускающий редактор И.П. Брованова

Дизайн обложки А.В. Ладыжская

Компьютерная верстка Л.А. Веселовская

___________________

Подписано в печать 12.10.2010. Формат 60 × 84 1/16. Бумага офсетная. Тираж 250 экз.

Уч.-изд. л. 13,95. Печ. л. 15,0. Изд. № 325. Заказ № Цена договорная

___________________

Отпечатано в типографии

Новосибирского государственного технического университета

 
630092, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20

Наши рекомендации