Тақырып. Айналмалы қозғалыс кезінде нүктенің жылдамдығы және үдеуі.

Қатты дененің айнымалы қозғалысы деп осы дене қозғалыста болғанда дененің екі нүктесі бастапқы орынын өзгертпейтін жағдайды айтамыз және осы екі нүктеден өтетін ось айналу осі деп

аталады.

Айналмалы қозғалыс кезінде дененің бойынан қозғалатын және қозғалмайтын жазықтықтар таңдап аламыз, егер осы жазықтықтар арасындағы бұрыш уақытқа тәуелді өзгеріп отыратын болса, онда осы бұрыш арқылы дененің айналмалы қозғалысын сипаттауға болады.

11.1-сурет. Дененің айналмалы қозғалысы.

Осы уақытқа тәуелді өзгеріп отыратын бұрышы айналмалы қозғалыстың заңдылығы болып табылады.   болғанда, және болғанда, және , және белгілі уақыт аралығы, және белгілі уақыт аралығындағы бұрыш пен бұрыштық жылдамдықтардың өзгеруі. O,B- бекітілген нүктелер.

Айналмалы қозғалыстың сипаттамалары болып бұрыштық жылдамдық пен бұрыштық үдеу табылады және олардың орташа мәндері сәйкесінше былайша анықталады:

және

Белгілі бір уақыт мезетіндегі, яғни ілездік бұрыштық жылдамдық пен бұрыштық үдеулер сәйкесінше былайша анықталады:

және

Айналу осінен қашықтықта жатқан М нүктесінің шеңбер бойымен қозғалысын қарастырайық. Бұл шеңбердің О центрі айналу осі болып табылады.

Осы жағдайда М нүктесінің сызатын доғаның ұзындығы былайша анықталады: . Ал, М нүктесінің сызықтық жылдамдығы былайша анықталады: . Айналмалы қозғалыстағы нүктенің сызықтық жылдамдығы нүктенің бұрыштық жылдамдығы мен нүктенің айналу осіне дейінгі қашықтықтың көбейтіндісіне тең.

11.2-сурет. Дененің қозғалмайтын нүктеге қатысты қозғалысы.

Осы жағдайда жылдамдықтың шамасы мен бағытының өзгеруін сипаттайтын толық үдеу нормалдық және жанамалық құраушылардан тұрады және сәйкесінше былайша анықталады:

және

Нормалдық үдеу әрқашан М нүктесі сызатын шеңбердің радиусы бойымен оның центріне қарай бағытталады және жылдамдықтың бағытының өзгеруін сипаттайды. Жанамалық үдеу жылдамдықтың сандық мәнінің өзгеруін сипаттайды.

Осы жағдайда нүктенің толық үдеуінің шамасы мен бағыты сәйкесінше былайша анықталады:

және

мұнда, жанамалық үдеу мен радиус вектор арасындағы бұрыш.

Айналмалы және ілгерлемелі қозғалыстардың арасындағы байланысты мына кесте түрінде көрсетуге болады:

11.1-кесте.

Қозғалыстың кинеметакадағы түрі	Қозғалыстың сипаттамасы	Қозғалыстың түрі
ілгерлемелі	айналмалы
Орын ауыстырулар	Бірқалыпты емес
Бірқалыпты
Бірқалыпты өзгермелі
Жылдамдықтар	Бірқалыпты емес
Бірқалыпты
Бірқалыпты өзгермелі
Жанамалық үдеулер	Бірқалыпты емес
Бірқалыпты
Бірқалыпты өзгермелі
Нормалдық үдеулер

Сұрақтар

1. Айналмалы қозғалыс дегеніміз не?

2. Айналмалы қозғалыс қалай сипатталады?

3. Айналмалы қозалыстың заңдылығы?

4. Айналмалы қозғалыс кезіндегі бұрыштық жылдамдық және үдеу?

5. Нүктенің шеңбер бойымен қозғалысының сипаттамалары?

6. Шеңбер бойымен қозғалыс кезіндегі сызықтық үдеу нешеқұраушыдан тұрады?

7. Қисық сызықты қозғалыс кезіндегі толық үдеудің шамасы мен бағыты қалай анықталады?