Гибридных систем StateFlow

Особенность исследования динамики гибридных систем состоит в том, что фазовое пространство этих систем разбивается на области с различным поведением, при этом фазовая траектория в зависимости от происходящих событий переходит из одной

области фазового пространства в другую. Еще недавно единственным способом изучения гибридных систем было исследование их отдельных фаз или режимов и «склеивание» общего поведения вручную. В на- стоящее время появились пакеты, позволяющие моделировать глобальное поведение таких объектов. Одним из эффективных и наиболее доступных инструментов численного моделирования систем, управляемых событиями, является пакет StateFlow, входящий в состав среды MATLAB.

StateFlow используется вместе с пакетом Simulink и позволяет моделировать сложные событийно управляемые системы, основываясь на теории конечного автомата. При этом MATLAB обеспечивает доступ к данным, программированию высокого уровня и инструментальным средствам визуализации; Simulink поддерживает моделирование непрерывных и дискретных динамических систем в среде графических блок-схем; диаграммы StateFlow расширяют возможности Simulink по моделированию сложных, управляемых событиями систем.

Традиционной формой представления конечного автомата является таблица истинности, описывающая логику поведения системы. Однако с точки зрения визуального моделирования более удобным подходом к проектированию управляемых событиями систем является описание в терминах переходов между состояниями. На этом подходе основано построение графических представлений – диаграмм переходов.

Диаграмма StateFlow (SF-диаграмма) в нотации обозначений конечного автомата, предложенной Дэвидом Харелом – графическое представление конечного автомата, где состояния и переходы формируют базовые конструктивные блоки системы. Графический интерфейс пакета StateFlow позволяет создавать SF-диаграммы динамического типа. Это означает, что в ходе моделирования на SF-диаграмме отражаются все изменения модели: например, показывается, какие переходы реализуются и по каким условиям изменяются цвета блоков в зависимости от их активности и т. п. Это дает возможность визуально отслеживать поведение системы в ходе моделирования, существенно повышая степень наглядности. Комбинация MATLAB Simulink-StateFlow является мощным универсальным инструментом моделирования систем, управляемых событиями.

Обычно при моделировании мехатронных систем SF-диаграмма встроена в Simulink-модель и работает совместно с ней, обмениваясь сигналами (данные, события) через интерфейс. На рис. 3.7 показана схема, в которой источник переменного напряжения подключен к нагрузке – осциллографу – через управляемый коммутатор. Переключатель должен работать следующим образом: при положительном напряжении на выходе генератора он должен подключать это напряжение на вход индикатора; если напряжение становится меньше нуля, на индикатор должен передаваться сигнал, равный 2.

Рис. 3.7. Система управления коммутатором:

a – блок-схема модели, b – SF-диаграмма

Управление осуществляется SF-диаграммой в функции состояния сигнала источника. На вход диаграммы поступает сигнал от генератора u . Выходом диаграммы является сигнал управления переключателем Stick. С точки зрения нотаций StateFlow сигналы u и Stick являются данными. При этом u – входные данные, Stick – выходные. SF-диаграмма включает два состояния: On – включено и Off – выключено. По умолчанию диаграмма переходит в состояние On, переменной Stick присваивается значение 1, и переключатель подключает источник к индикатору.

При выполнении условия u ≤ 0 переменной Stick присваивается 0 и переключатель подает на вход индикатора сигнал уровня 2.

4. Моделирование объектов в пакетах MATLAB/Simulink

Моделирование, основные понятия и определения

Под моделью будем понимать другой объект, отдельные свойства которого полностью или частично совпадают со свойствами исходного [2]. Модель всегда ограничена и должна лишь соответствовать целям моделирования, отражая ровно столько свойств исходного объекта и в такой полноте, сколько необходимо для конкретного исследования.

Выделим цели, ради которых создаются модели:

1. Модель как средство осмысления помогает выявить взаимозависимости пе­ременных, характер их изменения во времени, найти существующие закономер­ности. При составлении модели становится более понятной структура исследуе­мого объекта, вскрываются важные причинно-следственные связи.

В процессе моделирования постепенно происходит разделение свойств ис­ходного объекта на существенные и второстепенные с точки зрения сформули­рованных требований к системе. В определенном смысле вся научная деятель­ность сводится к построению и исследованию моделей;

2. Модель как средство прогнозирования позволяет предсказывать поведение объекта и управлять им, испытывая различные варианты управления.

3. Модель как средство проектирования, включающее этапы эскизного, техни­ческого и рабочего проектирования. Достижение этой цели стало возможным бла­годаря интенсивному развитию специализированных прикладных пакетов.

Экспериментировать с реальным объектом часто бывает неудобно, а иногда и просто опасно или вообще невозможно в силу ряда причин:

1. большой продолжительности эксперимента,

2. риска повредить или уничтожить объект,

3. риска здоровью и жизни исследователей,

4. отсутствия реального объекта в случае, когда он еще только проектируется.

Все эти причины устраняются при использовании моделей.

В этом разделе рассмотрим модели мехатронных элементов и объектов.

Мехатроника – это новая область науки и техники, посвященная созданию и эксплуатации машин и систем с компьютерным управлением движения, которая базируется на знаниях в области механики, электроники и микропроцессорной техники, информатики и компьютерного управления движением машин и агрегатов.

Функциональная схема мехатронной системы приведена на рис.4.1. Она ключа­ет три подсистемы: информационную, энергоэлектронную и электромеханическую.

Рис. 4.1.Функциональная схема мехатронной системы

Электромеханическая подсистема содержит объект управления (ОУ) и элект­ромеханический преобразователь (ЭМП).

Энергоэлектронная подсистема включает силовой полупроводниковый пре­образователь (СПП) и вторичный источник питания (ВИП).

Информационная подсистема содержит систему управления и диагностики (СУД) и блок сенсорных устройств (СУ).

При изучении мехатронной системы необходимо исследовать динамические статические, энергетические, спектральные и ряд других характеристик.

Следует подчеркнуть основные особенности мехатронной системы:

1. Объекты управления мехатронных систем напрямую не связаны с произ­водством. Как правило, они заменяют человека в условиях, где его возможности ограничены, или там, где его здоровью и жизни угрожает опасность.

2. Объекты управления (ОУ) мехатронных систем, как правило, имеют пере­менные параметры. Часто не удается создать математическую модель объекта управ­ления на основе физических закономерностей его работы. В этом случае для мате­матического описания (ОУ) приходится прибегать к методам идентификации.

3. Электромеханические преобразователи (ЭМП) часто являются конструк­тивным звеном объекта управления. В этом случае конструкция ЭМП является нетрадиционной.

4. Управление потоком энергии от ВИП до ЭМП осуществляется силовым полупроводниковым преобразователем (СПП). Объединение ВИП, СПП и ЭМП создает мехатронную энергетическую подсистему (МЭП), в которой проявляют­ся новые свойства, отсутствующие в отдельно взятых блоках.

5. Мехатронная энергетическая подсистема, как правило, является нелиней­ной, импульсной подсистемой с дискретно изменяющимися параметрами.

Поэтому ее анализ, а также синтез системы управления требует применения ме­тодов, базирующихся на современных компьютерных технологиях.

Расчет и проектирование мехатронной системы включают:

6. построение совместной модели цифровой, импульсной и непрерывной части;

7. исследование динамических характеристик непрерывной и импульсной части синтеза регулятора;

8. исследование динамических характеристик всей системы;

9. исследование статических характеристик всей системы.

4.2. Вопросы разработки моделей мехатронных систем

Использование компьютера позволяет по-новому распределить время, отводи­мое на теоретическое изучение материала и практические занятия. При этом под практическими занятиями подразумевается работа в виртуальных лабораториях.

Создание обучающих программ с применением современных компьютерных технологий для рассматриваемого курса наиболее полно реализуются в среде MATLAB-Simulink. При этом сами компьютерные технологии в названных паке­тах можно поделить на несколько уровней:

10. Уровень, использующий рабочее пространство MATLAB и его расшире­ний (Toolboxes).

11. Уровень, использующий структурные блоки пакета Simulink и его расши­рений (Blocksets).

12. Уровень, использующий виртуальные (маскированные) блоки пакета Sim Power System с графическим интерфейсом пользователя.

13. Уровень, использующий имитационные лабораторные стенды, разрабо­танные с использованием графического интерфейса пользователя (GUI).

Ниже, на конкретных примерах, рассматриваются перечисленные уровни со­здания виртуальных лабораторий в среде MATIAB, Simulink.

Структурные модели строятся на основе математического описания динами­ческих систем. Это описание может быть представлено дифференциальным урав­нением, передаточной функцией, нулями и полюсами передаточной функции либо уравнениями пространства состояний. В пакете Simulink имеется полный набор блоков, позволяющих реализовать любую структурную модель.

Представление результатов моделирования структурных моделей часто осуще­ствляется при использовании пакета расширения Control System, который в сво­ем составе имеет инструментальное средство LTI-Viewer .

Операторное представление математического описания лесосушильной камеры запи­шется в виде:

(1.1)

На рис. 1.2. приведена структурная модель замкнутой САР лесосушильной камеры, построенная по уравнению 1.1. и ее динамическая характеристика.

Рис. 4.2.Структурная модель лесосушильной камеры

и ее динамическая характеристика

Основой функциональной модели является логика работы лесосушильной камеры. Функциональные модели используются для моделирования элементов системы автоматического управления, при исследовании динамики систем, представленных структурными моделями.

5. Пакет Simulink – виртуальная среда