Определение точностных параметров 3 страница

Отклонение Δ от прямолинейности оси (или линии) в простран­стве и поле допуска прямолинейности оси Т показаны на рис. 3.4, ж.

Отклонения формы плоских поверхностей. Отклонение от плос­костности определяют как наибольшее расстояние Δ от точек реаль­ной поверхности до прилегающей плоскости в пределах нормируемого участка (ряс. 3.5, а). Поле допуска плоскостности — область в про­странстве, ограниченная двумя параллельными плоскостями, отстоя­щими одна от другой на расстоянии, равном допуску плоскостности Т (рис. 3.5, б). Частными видами отклонений от плоскостности яв­ляются выпуклость (рис. 3.5, в) и вогнутость (рис. 3.5, г). Отклоне­ние от прямолинейности в плоскости (рис. 3.5, д) определяют как наибольшее расстояние Δ от точек реального профиля до прилега­ющей прямой. Поле допуска прямолинейности в плоскости показано на рис. 3.5, д.

Рис. 3.5. Отклонение фор­мы плоских поверхностей

Отклонение формы заданного профиля (поверхности), в случаях, когда профиль (поверхность) задан номинальными размерами [ко­ординатами отдельных точек профиля (поверхности) без предельных отклонений этих размеров], отклонение формы заданного профиля (поверхности) есть наибольшее отклонение Δ (рис. 3.6, а) точек реального профиля (поверхности) от номинального, определяемое но нормали к номинальному профилю (поверхности). Допуск формы Т можно определить в диаметральном выражении как удвоенное большее допускаемое зна­чение отклонения формы заданного профиля (по­верхности) или в радиус­ной выражении как наи­большее допускаемое зна­чение отклонения формы заданного профиля (по­верхности).

Поле допуска формы заданного профиля — область на заданной плоскости сечения поверх­ности ограниченная двумя линиями, эквидистантными номинальному профилю и отстающими одна от другой на расстоянии, равном допуску формы заданного профиля в диаметральном выражении Т или удвоенному допуску формы в радиусном выражении Т/2. Линии, ограничивающие поле допуска, являются огибающими семейства окружностей, диаметр которых равен допуску формы заданного профиля в диаметральном выражении Т, а центры находятся на номинальном профиле (рис. 3.6, б).

Рис. 3.6. Отклонение формы заданного профиля

Отклонения расположения поверхностей. Отклонением расположения поверхности, или профиля называют отклонение реального расположения поверхности (профиля) от его номинального располо­жения. Количественно отклонения расположения оценивают в соот­ветствии с определениями, приведенными ниже. При оценке откло­нений расположения отклонения формы рассматриваемых поверх­ностей (профилей) и базовых элементов (обобщенный термин, под которым понимают поверхность, линию или точку) должны быть исключены из рассмотрения. При этом реальные поверхности (про­фили) заменяют прилегающими, а за оси, плоскости симметрии и центры реальных поверхностей (профилей) принимают оси, плоскости симметрии и центры прилегающих элементов.

Суммарные отклонения и допуски формы и расположения поверх­ностей. Радиальное биение поверхности вращения относительно базовой оси является результатом совместного проявления откло­нения от круглости профиля рассматриваемого сечения и отклонения его центра относительно базовой оси. Оно равно разности наи­большего и наименьшего расстояний от точек реального профиля поверхности вращения до базовой оси в сечении, перпендикулярном этой оси (Δ₁). Если определяется разность наибольшего и наименьшего расстояний от всех точек реальной поверхно­сти в пределах нормированного участка L до базовой оси, то на­ходят полное радиальное биение

Δ = Rmax - Rmin; оно является результатом совместного прояв­ления отклонения от цилиндричности поверхности и отклонения от ее соосности относительно базовой оси.

Торцовое биение (полное) — разность Δ наибольшего и наимень­шего расстояния от точек всей торцовой поверхности до плоскости, перпендикулярной базовой оси; оно является результатом совмест­ного проявления отклонения от плоскостности рассматриваемой поверхности и отклонения от ее перпендикулярности относительно базовой оси. Торцовое биение иногда определяют в сечении торцовой поверхности цилиндром заданного диаметра d. (Δ).

Зависимый и независимый допуски расположения (формы). До­пуски расположения или формы, устанавливаемые для валов или отверстий, могут быть зависимыми и независимыми. Зависимым называют переменный допуск расположения или формы, минималь­ное значение которого указывается в чертеже или технических тре­бованиях и которое допускается превышать на величину, соответ­ствующую отклонению действительного размера поверхности детали от проходного предела (наибольшего предельного размера вала или наименьшего предельного размера отверстия). Зависимые допуски расположения назначают главным образом в случаях, когда необ­ходимо обеспечить собираемость деталей, сопрягающихся одновременно по нескольким поверхностям с заданными зазорами или на­тягами.

Пример. Для отверстий диаметром 15+^0,043 и 25+^0,052 мм детали, показанной на рис. 3.7, a, назначен зависимый допуск соосности 0,05 мм. Значение допускаемого отклонения от соосности является наименьшим и относится к деталям, у которых диаметры отверстий имеют наименьшие предельные размеры. С увеличением диаметров отверстий в соединении образуются зазоры. Отклонение от соосности Δ опре­деляется разностью радильных расстояний от осей отверстий, а зазоры — разностью предельного и номинального диаметров, поэтому отклонение от соосности Δ связано с суммарным зазором в обеих ступенях S₁ + S₂ зависимостью:

Δ = (S₁ + S₂)/2. (3.3)

Риc. 3.7. Зависимый допуск соосности отверстий (а)

и обозначение зависимых допусков (б — е)

При наибольших предельных диаметрах отверстий (15,043 и 25,052 мм) возможно дополнительное отклонение от соосности, равное 0,5 (0,043 + 0,052) ≈ 0,047 мм Допуск соосности в этом случае Т_mах == 0,05 + 0,047 = 0,097 мм.

Зависимые допуски обычно контролируют комплексными калибрами, являющимися прототипами сопрягаемых деталей. Эти калибры всегда проходные, что гарантирует беспригоночную сборку изделий.

Независимым называют допуск расположения (формы), числовое значение которого постоянно для всей совокупности деталей, изготов­ляемых по данному чертежу, и не зависит от действительных разме­ров рассматриваемых поверхностей. Например, когда необходимо выдержать соосность посадочных гнезд под подшипники качения, ограничить колебание межосевых расстояний в корпусах редукторов и т. п., следует контролировать собственно расположение осей по­верхностей.

Числовые значения допусков формы и расположения поверхностей для каждого вида до­пуска формы и расположения поверхностей установлено 16 степе­ней точности. Числовые значения допусков от одной степени к дру­гой изменяются с коэффициентом возрастания 1,6. В зависимости от соотношения между допуском размера и допусками формы или расположения устанавливают следующие уровни относительной геометрической точности: А — нормальная относительная геометриче­ская точность (допуски формы или расположения составляют при­мерно 60 % допуска размера); В—повышенная относительная гео­метрическая точность (допуски формы или расположения состав­ляют примерно 40 % допуска размера); С — высокая относительная геометрическая точность (допуски формы или расположения состав­ляют примерно 25 % допуска размера).

Допуски формы цилиндрических поверхностей, соответствующие уровням А, В и С, составляют примерно 30, 20 и 12 % допуска раз­мера, так как допуск формы ограничивает отклонение радиуса, а допуск размера — отклонение диаметра поверхности.

Допуски формы и расположения можно ограничивать полем допуска размера. Эти допуски указывают только, когда по функциональным или тех­нологическим причинам они должны быть меньше допусков размера или неуказанных допусков.

3.1.3. Обозначение на чертежах допусков формы

и расположения поверхностей деталей

Вид допуска формы и расположения согласно техническим регламентам следует обозначать на чертеже знаками (графическими символами), приведенными в табл. 3.1. Знак и числовое значение допуска вписывают в рамку, указывая на первом месте знак, на втором — числовое значение допуска в миллиметрах и на третьем — при необходимости буквенное обо­значение базы (баз) или поверхности, g которой связан допуск расположения (рис. 3.8, а). Рамку соединяют с элементом, к которому относится допуск, сплошной линией, заканчивающейся стрелкой (рис. 3.8, б).

Рис. 3.8. Схемы указания допусков формы

и расположения поверхностей

Таблица 3.1

Условные обозначения допусков формы

и расположения поверхностей

Если допуск относится к оси или плоскости симметрии, соединительная линия должна быть продолжением размерной (рис. 3.8, в); если допуск относится к общей оси (плоскости сим­метрии), соединительную линию проводят к общей оси (рис. 3.8, г). Перед числовым значением допуска следует указывать; символ Ø, если поле допуска задано его диаметром (рис. 3.8, д); символ R, если поле допуска задано радиусом (рис. 3.8, е); символ Т, если допуски симметричности, пересечения осей, формы заданной поверх­ности, а также позиционные заданы в диаметральном выражении (рис. 3.8, ж); символ Т/2 для тех же видов допусков, если они заданы в радиусном выражении (рис. 3.8, з); слово «сфера» и сим­волы Ø или R, если поле допуска сферическое (рис. 3.8, и). Если допуск относится к участку поверхности заданной длины (площади), то ее значение указывают рядом с допуском, отделяя от него наклонной линией (рис. 3.8, к). Если необходимо назначить допуск на всей длине поверхности и на заданной длине, то допуск на заданной, длине указывают под допуском на всей длине (рис. 3.8, г). Надписи, дополняющие данные, приведенные в рамке, наносят, как показано на рис. 3.8, м.

Суммарные допуски формы и расположения поверхностей, для которых не установлены отдельные графические знаки, обозначают знаками составных допусков: сначала знак допуска расположения, затем знак допуска формы (рис. 3.8, н).

Базу обозначают зачерненным треугольником, который соединяют соединительной линией с рамкой допуска (рис. 3.9, а). Чаще базу обозначают буквой и соединяют ее с треугольником (рис. 3.9, б). Если базой является ось или плоскость симметрии, треугольник располагают в конце размерной линии соответствующего размера поверхности. В случае недостатка места стрелку размерной линии допускается заменять треугольником (рис. 3.9, в).

Рис. 3.9. Обозначение баз

Обозначение зависимых допусков. Если допуск расположения или формы не указан как зависимый, его считают независимым. Зависимые допуски расположения и формы обозначают условным знаком (буквой М в кружке), который помещают: после числового значения допуска, если зависимый допуск связан с действительными размерами поверхности (см. рис. 3.7, б); после буквенного обозначе­ния базы (см. рис. 3.7, в) или без буквенного обозначения базы в третьей части рамки (см. рис. 3.7, г), если этот допуск связан с действительными размерами базовой поверхности; после числового значения допуска и буквенного обозначения базы (см. рис. 3.7, д) или без буквенного указания базы (см. рис. 3.7, е), если зависимый допуск связан с действительными размерами рассматриваемого и базового элементов.

3.1.4. Система нормирования и обозначения шероховатости поверхности

Шероховатостью поверхности называют совокупность неровностей поверхности с относительно малыми шагами, выделенную с помощью базовой длины. Базовая длина l — длина базовой линии, используемой для выделения неровностей, характеризующих шероховатость поверх­ности. Базовая линия (поверхность) — линия (поверхность) задан­ной геометрической формы, определенным образом проведенная относительно профиля (поверхности) и служащая для оценки геометрических параметров поверхности. Шероховатость является след­ствием пластической деформации поверхностного слоя детали, воз­никающей вследствие образования стружки, копирования неровно­стей режущих кромок инструмента и трения его о деталь, вырыва­ния с поверхности частиц материала и других причин. Числовые значения шероховатости поверхности определяют от единой базы, за которую принята средняя линия профиля т. е. базовая линия, имеющая форму номинального профиля и проведенная так, что в пределах базовой длины среднее квадратическое отклонение про­филя до этой линии минимально. Систему отсчета шероховатости от средней линии профиля называют системой средней линии.

Если для определения шероховатости выбран участок поверх­ности длиной l, другие неровности (например, волнистость), имеющие шаг больше l, не учитывают. Для надежной оценки шероховатости с учетом рассеяния показаний прибора и возможной неоднородности строения неровностей измерения следует повторять несколько раз в разных местах поверхности и за результат изменения принимать средней арифметическое результатов измерения на нескольких дли­нах оценки. Длина оценки L — длина, на которой оценивают шеро­ховатость. Она может содержать одну или несколько базовых длин l. Числовые значения базовой длины выбирают из ряда: 0,01; 0,03; 0,08; 0,25; 0,80; 2,5; 8; 25 мм.

Согласно международным стандартам, шероховатость поверхности изделий независимо от материала и способа изготовления (получения поверхности) можно оценивать количественно одним или несколькими параметрами: средним ариф­метическим отклонением профиля Ra, высотой неровностей профиля по десяти точкам Rz, наибольшей высотой неровностей профиля Rmax, средним шагом неровностей Sm, средним шагом местных выступов профиля S, относительной опорной длиной профиля tp (р — значе­ние уровня сечения профиля, рис. 3.10). Параметр Ra является пред­почтительным.

Эти требования распространяются на все виды материалов, кроме древесины, войлока, фетра и других материалов с ворсистой поверхностью.

Рис. 3.10. Профилограмма и основные параметры

шероховатости поверхности

Параметр Ra характеризует среднюю высоту всех неровностей профиля, Rz — среднюю высоту наибольших неровностей, R_mах — наибольшую высоту профиля. Шаговые параметры Sm, S и tp вве­дены для учета различной формы и взаимного расположения харак­терных точек неровностей. Эти параметры позволяют также норми­ровать спектральные характеристики профиля.

Параметры шероховатости, связанные с высотными свойствами неровностей. Среднее арифметическое отклонение профиля Ra — среднее арифметическое из абсолютных значений отклонений про­филя в пределах базовой длины:

; (3.4)

(3.5)

где l — базовая длина;

n — число выбранных точек профиля на базовой длине.

Отклонение профиля y — расстояние между любой точкой про­филя и средней линией.

Высота неровностей профиля по десяти точкам Rz — сумма средних абсолютных значений высот пяти наибольших выступов профиля и глубин пяти наибольших впадин профиля в пределах базовой длины:

(3.6)

где y_pi — высота i-го наибольшего выступа профиля;

y_vi — глу­бина i-й наибольшей впадины профиля.

Наибольшая высота неровностей профиля R_max — расстояние между линией выступов профиля и линией впадин профиля в пре­делах базовой длины l (см. рис. 3.9).

Параметры шероховатости, связанные со свойствами неровностей в направлении длины профиля. Средний шаг неровностей профиля Sm — среднее значение шага неровностей профиля в пределах ба­зовой длины:

, (3.7)

где n — число шагов в пределах базовой длины l;

Smi — шаг не­ровностей профиля, равный длине отрезка средней линии, пересе­кающей профиль в трех соседних точках и ограниченной двумя крайними точками.

Средний шаг местных выступов профиля S — среднее значение шага местных выступов профиля в пределах базовой длины:

, (3.8)

где n — число шагов неровностей по вершинам в пределах базовой длины l;

Si — шаг неровностей профиля по вершинам, равный длине отрезка средней линии между проекциями на нее двух наивысших точек соседних выступов профиля.

Числовые значения параметров шероховатости Ra, Rz, Rmax, Sm и S приведены в стандартах.

Рекомендуется использовать предпочтительные значения пара­метров Ra, так как образцы сравнения шероховатости поверхности изготовляют именно с этими значениями Ra.

Параметры шероховатости, связанные с формой неровностей профиля. Опорная длина профиля η_р — сумма длин отрезков b_i, отсекаемых на заданном уровне р в материале профиля линией, эковидистантной средней липни m в пределах базовой длины (рис. 3.9):

. (3.9)

Относительная опорная длина профиля tp — отношение опорной длины профиля к базовой длине:

t_p = η_p/l . (3.10)

Опорную длину профиля η_р определяют на уровне сечения про­филя р, т. е. на заданном расстоянии между линией выступов про­филя и линией, пересекающей профиль эквидистантно линии вы­ступов профиля. Линия выступов профиля — линия, эквидистант­ная средней линии, проходящая через высшую точку профиля в пре­делах базовой длины. Значение уровня сечения профиля р отсчиты­вают по линии выступов и выбирают из ряда: 5; 10; 15; 20; 25; 30; 40; 50; 60; 70,; 80; 90 % от R_max. Относительная опорная длина профиля tp может быть равна: 10; 15; 20; 25: 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90 %.

Требования к шероховатости поверхности деталей следует устанав­ливать, исходя из функционального назначения поверхности для обеспечения заданного качества изделий. Если в этом нет необходи­мости, требования к шероховатости поверхности не устанавливают и шероховатость этой поверхности не контролируют. Рассмотренный комплекс параметров способствует обоснованному назначению пока­зателей шероховатости для поверхностей различного эксплуатацион­ного назначения. Например, для трущихся поверхностей ответствен­ных деталей устанавливают допускаемые значения Ra (или Rz), R_mах и tp, а также направление неровностей; для поверхностей циклически нагруженных ответственных деталей — R_mах, Sm и S и т. д. При выборе параметров Ra или Rz следует иметь в виду, что параметр Ra дает более полную оценку шероховатости, так как для его определения измеряют и суммируют расстояния большого числа точек действительного профиля до его средней линии, тогда как при определении параметра Rz измеряют только расстояния между пятью вершинами и пятью впадинами неровностей. Влияние формы неровностей на эксплуатационные показатели качества детали пара­метром Ra оценить нельзя, так как при различных формах неровно­стей значения Ra могут быть одинаковыми. Например, профили не­ровностей, изображенные на рис. 3.11, имеют разную форму, но одинаковые значения параметра Ra. Для лучшей оценки свойств шероховатости необходимо знать ее высотные, шаговые параметры и параметр формы tp.

Рис. 3.11. Пример профилей неровностей поверхностей, имеющих разную форму, но одинаковое значение Ra

Износостойкость, контактная жесткость, прочность прессовых посадок и другие эксплуатационные свойства сопрягаемых поверх­ностей деталей связаны с фактической площадью их контакта. Для определения опорной площади, которая образуется под рабочей нагрузкой, строят кривые относительной опорной длины профиля tp. Для этого расстояние между линиями выступов и впадин делят на несколько уровней сечений профиля с соответствующими значе­ниями р. Для каждого сечения по формулам (3.9) и (3.10) опреде­ляют значение tp и строят кривую изменения опорной длины про­филя (рис. 3.12). При выборе значений tp следует учитывать, что с его увеличением требуются все более трудоемкие процессы обра­ботки; например, при значении tp ≈ 25 %, определенном по средней линии профиля, можно применять чистовое точение, а при tp ≈ 40 % необходимо хонингование. Опорная длина профиля tp оп­ределяет значение пластиче­ской деформации поверхно­стей деталей при их контак­тировании.

Требования к шероховатости поверхности устанавливают без учета дефектов поверхности (царапин, раковин и т. д.) — при необ­ходимости их указывают отдельно.

Рис. 3.12. Кривая относи­тельной опорной длины про­филя

В обоснованных случаях устанавливают требования к направлению неровностей (табл. 3.2) и виду (или последовательности видов) обработки, если он единственный для обеспечения качества поверхности.

Таблица 3.2

Направление неровностей и их обозначения

Обозначение шероховатости поверхностей.

Согласно техническому регламенту шероховатость поверхностей обозначают на чертеже для всех выполняемых по данному чертежу поверхностей детали, независимо от методов их образования, кроме поверхностей, шероховатость которых не обусловлена требова­ниями конструкции. Структура обозначения шероховатости поверх­ности приведена на рис. 3.13, а. В обозначении шероховатости по­верхности, вид обработки которой конструктор не устанавливает, применяют знак, показанный на рис. 3.13, б; этот знак является предпочтительным. В обозначении шероховатости поверхности, об­разуемой удалением слоя материала, например, точением, фрезеро­ванием, сверлением, шлифованием, полированием, травлением и т. п., применяют знак, указанный на рис. 3.13, в. В обозначении шерохо­ватости поверхности, образуемой без снятия слоя материала, на­пример литьем, ковкой, объемной штамповкой, прокатом, волоче­нием и т. п., применяют знак, показанный на рис. 3.13, г; поверх­ности, не обрабатываемые по данному чертежу, обозначают этим же знаком. Состояние поверхности, обозначенной этим знаком, должно удовлетворять требованиям, установленным соответствующим стан­дартом или техническими условиями на сортамент материала.

Рис. 3.13. Структура обозначения шероховатости поверхности

Значение параметра шероховатости Ra указывают в ее обозна­чении без символа, например 0,5; для остальных параметров — после соответствующего символа, например R_max 6,3; Sm 0,63; S 0,32; Rz 32; t₅₀ 70. Здесь указаны наибольшие допустимые значе­ния параметров шероховатости; их наименьшие значения не огра­ничиваются. В примере обозначения t₅₀ 70 указана относительная опорная длина профиля tp = 70 % при уровне сечения профиля р = 50 %. При указании диапазона значений параметра шерохо­ватости поверхности (наибольшего и наименьшего) в обозначении приводят пределы значений параметра, размещая их в две строки например:

1,00 Rz 0,008; R_max 0,08; t₅₀ 50 и т.п.

0,63 0,032 0,32 70

В верхней строке приводят значение параметра, соответствующее большей шероховатости.

При указании номинального значения параметра шероховатости поверхности в обозначении приводят это значение с предельными отклонениями, например 1±20 %; Rz 80_-10%; Sm 0,63^+20%; t₅₀ 70 ± 40 % и т. п.

При указании двух и большего числа параметров шероховатости поверхности в обозначении их значения записывают сверху вниз в следующем порядке (рис. 3.14, а): параметр высоты неровностей профиля (Ra не более 0,1 мкм; значение базовой длины l равно 0 25 мм); па­раметр шага неровностей профиля (Sm от 0,063 до 0,040 мм на базо­вой длине 0,8 мм); относительная опорная длина профиля (t₅₀ 80 ± 10 % на базовой длине 0,25 мм). Можно указывать вид обработки, гели он является единственным для данной поверхности (рис. 3.14, б). Допускается применять упрощенное обозначение шероховатости поверхностей с разъяснением его в технических чертежа (рис. 3.14, в).

Рис. 3.14. Примеры обозначения шероховатости поверхности

Обозначения шероховатости поверхностей на изображении детали располагают на линиях контура, выносных линиях (по воз­можности ближе к размерной линии) пли па полках линий — выносок. При недостатке места допускается располагать обозначе­ния шероховатости на размерных линиях или на их продолжениях, а также разрывать выносную линию (рис. 3.15, а). При изображении изделия с разрывом обо­значение шероховатости на­носят только на одной части изображения, по возможно­сти ближе к месту указания размеров (рис. 3.15, б).

Рис. 3.15. Пример обозначения шероховато­сти на размерных

или выносных линиях (а)

и на деталях, изображенных с разрывом (б)

При указании одинаковой шероховатости для всех по­верхностей детали обозначе­ние шероховатости помещают в правом верхнем углу чер­тежа и на изображении не на­носят (рис. 3.16, а).

При указании одинаковой шероховатости для части поверхностей детали в правом верхнем углу чертежа помещают обозначение одинаковой шероховатости и знак, показанный на рис. 3.13, б (рис. 3.16, б). Это означает, что все поверхности, на изображении которых не на­несены обозначения шероховатости или знак, показанный на рис. 3.13 г, должны иметь шероховатость, указанную перед знаком в правом верхнем углу чертежа. Когда часть поверхностей изделия не обрабатывается по данному чертежу, в правом верхнем углу чертежа помещают знаки, показанные на рис. 3.16, в. Если шеро­ховатость одной поверхности различна на отдельных участках, эти участки разграничивают сплошной тонкой линией с нанесением соответствующих размеров и обозначений шероховатости (рис. 3.16, г).

Рис. 3.16. Примеры специфических случаев обозначения

шероховатости

3.1.5. Волнистость поверхностей деталей

Под волнистостью поверхности понимают совокупность периодически повторяющихся неровностей, у которых расстояния между смежными возвышенностями или впадинами превышают базовую длину l. Волнистость занимает промежуточное положение между отклонениями формы и шероховатостью поверхности. Условно границу между различными порядками отклонений поверхности можно установить по значению отношения шага Sw к высоте не­ровностей Wz. При (Sw/Wz) < 40 отклонения относят к шерохова­тости поверхности, при 1000 ≥ (Sw/Wz) ≥ 40 - к волнистости, при (Sw/Wz) > 1000 — к отклонениям формы.

Высота волнистости Wz – среднее арифметическое из пяти ее значений(W1, W2, …, W5), определенных на длине участка измерения Lw, равной не менее пяти действительным наибольшим шагам Sw волнистости (рис. 3.17, а):

Wz = (W1 + W2 + W3 + W4 + W5)/5. (3.11)

Рис. 3.17. Определение высоты (а)