Определяем диаметры отдельных ступеней валов

Минимальные диаметры валов определяются из расчета валов только на кручение при пониженных допускаемых напряжениях по зависимости [10]

, мм ( * )

где Т – вращающий момент, приложенный к валу, Н·мм;

= 20…40 МПа – допускаемое напряжение на кручение.

Преобразуя формулу (*) и подставляя Т в Н·м, получим выражения для минимальных диаметров валов (в мм).

Минимальный диаметр выходного конца быстроходного вала [4]

.

Минимальный диаметр выходного конца тихоходного вала [4]

.

Диаметры валов под подшипники определяем по формулам [4]:

– для быстроходного вала ,

– для тихоходного вала ,

где t – высота буртика вала для упора подшипника.

Принимаем значения t по рекомендациям [4] в зависимости от диаметра вала:

– для быстроходного вала t = 2 мм,

– для тихоходного вала t = 2 мм.

После подстановки получаем значения диаметров валов под подшипники:

,

По полученным значениям диаметров валов под подшипники по ГОСТ 8338-75 выбираем радиальные шариковые подшипники легкой серии (d – диаметр внутреннего кольца, D – диаметр наружного кольца, В – ширина подшипника, r – размер фаски):

– для быстроходного вала подшипник 203: d = 25 мм, D = 52 мм, B = 15 мм,
r = 1,5 мм.

– для тихоходного вала подшипник 205: d = 30 мм, D = 62 мм, B = 16 мм, r = 1,5 мм.

Диаметры буртиков валов для упора подшипников определяем по зависимостям [4]

,

.

Диаметр вала под зубчатым колесом принимаем равным [4]

.

Диаметр буртика d_бк2 для упора зубчатого колеса [4]

Диаметр буртика вала для упора шестерни не определяем, так как шестерня выполняется заодно с валом.

5. Расчёты валов на усталостную прочность

В качестве материала входного и выходного валов выберем сталь 45 (ГОСТ 1050-88) с твёрдостью 235 - 269HB (термообработка - улучшение), предел прочности МПа.

5.1 Расчёт выходного вала

1) Выберем расчетную схему выходного вала: подшипники заменим опорами А и B. Относительно опор венец зубчатого колеса расположен симметрично.

2) На валу установлено прямозубое цилиндрическое колесо. Нормальная сила в зацеплении цилиндрической прямозубой передачи F_n, приведенная к оси вала, нагружает его в сечении, расположенном на одинаковом расстоянии от опор. Вал под действием внешних сил изгибается силой F_n и скручивается моментом на валу Т₂.

В зацеплении прямозубой цилиндрической передачи действует нормальная сила, которую определим с учетом потерь в зацеплении:

F_n=F_t,/cos(α)=2^.T₂^.10³/d₂^.cos(20)˚= 1506 Н

стандартный угол a = 20°.

l =b₂+2^.10+B= 47+20+16= 83 мм

3) Определим реакции в опорах, используя уравнения равновесия:

Определяем изгибающие моменты в вертикальной плоскости

,

2.

М_к1 =Т₂= 124,7 Н·мм,

6. Диаметры вала в произвольных сечениях

,

.

Диаметр вала, принятый при компоновке, d = 35 мм.

5.2 Расчёт входного вала

1) Выберем расчетную схему входного вала: подшипники заменим опорами А и B. Относительно опор венец зубчатого колеса расположен симметрично.

2) Входной вал – это вал-шестерня прямозубой цилиндрической передачи. Нормальная сила в зацеплении цилиндрической прямозубой передачи F_n, приведенная к оси входного вала, нагружает его в сечении, расположенном на одинаковом расстоянии от опор. Вал под действием внешних сил изгибается силой F_n и скручивается моментом на валу Т₁.

В зацеплении прямозубой цилиндрической передачи действует нормальная сила, которую определим по формуле:

где Т₁ – в Н×мм, d₁ – в мм, стандартный угол a = 20°.

3) Определим реакции в опорах, используя уравнения равновесия:

Рассматриваем вал как балку на двух шарнирных опорах. Опору В, воспринимающую радиальную и осевую нагрузки, представим шарнирно-неподвижной, а опору А – шарнирно-подвижной.