Задача 1.2. Расчет на прочность при сложном сопротивлении

Консольная рама нагружена пространственной системой внешних сил. Длина элементов рамы одинакова и равна l. Материал рамы – сталь Ст3 с допускаемым напряжением [σ] = 160 МПа. Требуется подобрать для рамы из условия прочности диаметр круглого поперечного сечения d, а также размеры прямоугольного сечения b и h. Сравнить подобранные сечения с точки зрения металлоемкости.

При наличии в опасной точке нормальных и касательных напряжений использовать заданную теорию предельного состояния.

План решения

1. Вычертить расчетную схему рамы с указанием числовых значений нагрузок. Исходные данные представлены в таблицах 1.2.1 и 1.2.2.

Примечание. Знак «–» перед величинами силовых нагрузок в таблице 1.2.1 означает, что направление действия соответствующей нагрузки противоположно указанному на расчетной схеме (таблица 1.2.2).

2. Построить эпюры продольной силы N, изгибающих моментов M_x и M_y и крутящего момента M_z.

3. Для каждого варианта поперечного сечения (круг и прямоугольник):

3.1. подобрать размеры сечения из условия прочности для элемента II (в случае прямоугольного сечения предварительно указать рациональное его расположение);

3.2. выполнить проверку прочности подобранного сечения для элемента I. Если условие прочности не выполняется, изменить размеры сечения и повторить проверку.

4. Сравнить круглое и прямоугольное сечение по экономичности.

Таблица 1.2.1. Исходные данные вариантов

Первая цифра варианта	Вторая цифра варианта	Третья цифра варианта
№ схемы (табл.1.2.2)	№ вар.	l, м	h/b	Теория пред.сост.	№ вар.	F₁, кН	F₂, кН	F₃, кН	q, кН/м
		0,5	1,5	III		4,5	3,5	1,5
		0,6		IV		–5	2,5
		0,7	1,6	III		3,5	–2,5	5,5	1,5
		0,8	1,7	IV				–1,5
		0,9	1,8	III			1,5		–1
			1,9	IV		5,5			2,5
		0,6	1,4	III		–3			1,5
		0,7	1,2	IV		2,5	–2	4,5
		0,8		III			1,5	–6
		0,9	1,5	IV			4,5		–2,5