Выбор основных параметров и расчет цепных передач на прочность

Цепные передачи буровых установок рассчитывают и проектируют согласно отраслевому РТМ 26-02-14—82. Число зубьев звездочек выбирают с учетом кинематики буровой установки, передаваемой нагрузки (мощности), габаритов и других конструктивных требований. Число зубьев меньшей звездочки, которая в передачах буровых установок преимущественно является ведущей, ограничивается значениями, приведенными ниже.

Шаг цепи, мм 25,4 31,75 38,1 44,45 50,8 63,5

Минимально допустимое число

зубьев меньшей звездочки 21 19 17

В приводе буровых насосов вследствие повышенных требований к плавности работы передач число зубьев меньшей звездочки рекомендуется принимать не менее 25. Число зубьев звездочек влияет на долговечность и надежность цепных передач. С увеличением числа зубьев звездочек повышается линейная скорость цепи и при заданном вращающем моменте пропорционально снижается натяжение цепи. При этом одновременно уменьшаются углы поворота в шарнирах цепи и работа сил трения, а также контактное давление и сила удара при зацеплении роликов цепи с зубьями звездочек. Все это благоприятно сказывается не только на долговечности и надежности цепных передач, но и на равномерности вращения и бесшумности работы передачи и должно учитываться при выборе числа зубьев звездочек.

Число зубьев большей звездочки ограничивается смещением цепи по профилю зубьев при износе и вытягивании цепи. При большем числе зубьев даже небольшое вытягивание цепи приводит к значительному смещению цепи по профилю зубьев звездочки. В результате этого нарушается нормальное зацепление и сокращается срок службы цепей. Согласно установившейся практике в буровых установках, число зубьев большей звездочки принимается не более 80—85. Передаточное число не превышает 4,5 и ограничивается допускаемыми габаритами передачи и углом обхвата звездочек цепью.

Предпочтительно нечетное число зубьев звездочек и особенно малой звездочки. Сочетание четного числа звеньев цепи с нечет­ным числом зубьев звездочек способствует равномерному износу цепи и зубьев. Наиболее благоприятны в отношении износа числа зубьев малой звездочки из ряда простых чисел. При отсутствии конструктивных ограничений по габаритам число зубьев меньшей звездочки рекомендуется выбирать в зависимости от передаточного числа:

i
Z1

Шаг цепи выбирают в зависимости от частоты вращения меньшей звездочки. На рис. 10.5 приведена диаграмма предельной частоты вращения меньшей звездочки ненагруженной цепной пе­редачи для нормальных и тяжелых типов цепей различного шага. Превышение установленной для каждого шага цепи предельной частоты вращения меньшей звездочки не допускается, так как это приводит к преждевременному выходу из строя цепи в результате разрушений и заеданий в ее шарнирных парах. Зная число зубьев и частоту вращения меньшей звездочки, по диаграмме (рис. 10.5) можно выбрать необходимый шаг цепи.

При работе передачи под нагрузкой шаг цепи выбирают из условий:

в приводе буровых насосов и ротора, который характеризуется длительным режимом работы n_max≥1,25n;

в приводе подъемного механизма, отличающемся повторно-кратковременным режимом работы n_max≥1,11n (n — максимальная частота вращения меньшей звездочки; n_max — предельная ча­стота вращения меньшей звездочки с заданным числом зубьев и выбранным шагом цепи при ненагруженной передаче (определяется по рис. 10.5).

При выборе шага цепи учитывают межцентровое расстояние передачи и передаваемую мощность. Для двухзвенных цепных передач выбранный шаг должен удовлетворять условию:

0.0125A < t < 0.05A, (10.13)

где А- межцентровое расстояние.

Если по условиям прочности может быть использована цепь с меньшим шагом, ее следует принимать как более предпочтительную по сравнению с цепью большего шага, выбранного по частоте вращения звездочки.

Число рядов выбирают на основе расчета цепи на статическую прочность или выносливость и износостойкость. Цепи рассчитывают на прочность по предельным нагрузкам, вызывающим в опасных сечениях деталей предельные напряжения, равные пре­делу прочности либо пределу усталости:

P_np = Fσ_np, (10.14)

где Р _пр — предельная нагрузка; σ_пр — предельное напряжение; F — площадь опасного сечения деталей цепи, зависящая от типа и шага цепи.

Площадь опасных сечений роликовых цепей определяется по формулам:

для внутренних пластин F = m(b-d _вт)s; (10.15)

для наружных пластин F = m(b₁—d)s, (10.16)

где т — число одноименных пластин в одном ряду; b— ширина проушины внутренней пластины; b₁— ширина проушины наруж­ной пластины; d_BT — наружный диаметр втулки; d — диаметр валика; s — толщина пластины.

В расчетах на статическую прочность предельную нагрузку можно найти по пределу прочности материала пластин, а в расчетах на выносливость — по предельной амплитуде напряжений промежуточных пластин. Как указывалось ранее, для цепей буровых установок предельная амплитуда промежуточных пластин принимается равной 50 МПа.

Зная число зубьев и шаг звездочки, расчет цепи на прочность удобно выполнять по предельному моменту:

M_пр=Р_пр (10.17)

где d_д – диаметр делительной окружности; z₁ – число зубьев меньшей звездочки; t – шаг звездочки (цепи).

Предельная мощность, передаваемая цепью заданного типоразмера:

(10.18)

где ω₁, n₁ — угловая скорость и частота вращения меньшей звез­дочки.

Цепи рассчитывают на статическую прочность независимо от числа циклов их нагружения. Условие статической прочности цепи определяется выражением

S = P_p/P_max ≥ [S], (10. 19)

где S — коэффициент запаса по разрушающей нагрузке; Р_р — раз­рушающая нагрузка; Р_max — максимальная нагрузка; [S] = 3,5 — допускаемый коэффициент запаса по разрушающей нагрузке.

Максимальная нагрузка на цепь определяется:

в приводе подъемного механизма — по максимальной нагрузке на крюке для соответствующей скорости подъема;

для тихоходной передачи на подъемный вал — по допускаемой нагрузке на крюке;

в приводе буровых насосов и ротора

P_max = PK_п, (10.20)

где Р — нагрузка на цепь, рассчитанная исходя из мощности либо момента, передаваемых насосу и столу ротора; К_п — коэффици­ент перегрузки.

Нагрузка на цепь или полезное окружное усилие определяется по радиусу делительной окружности звездочки и составляет в зависимости:

- от вращающего момента

Р = 2π1000М/tz; (10.21)

- от мощности

Р = 60*1000N/tzn, (XVIII.22)

где М — крутящий момент, передаваемый звездочкой; N — мощность, передаваемая цепью; Р — нагрузка на цепь; t — шаг цепи; z — число зубьев звездочки; п — частота вращения звездочки.

Значения коэффициента перегрузки К_п, учитывающего влияние на статистическую прочность и выносливость динамических нагрузок, для цепных передач буровых установок с дизель-гидравлическим приводом и электроприводом на постоянном токе приведены ниже.

Буровой насос Двухпоршневой Трехпоршневой

Передача, работающая

в приводе бурового

насоса 1,80 1,55

Передачи, суммирующей трансмиссии, работающие в приводе буровых насосов и контрприводе буровых насосов, в случае передач на насос

цепная……………............ 1,8 1,55

клиноременная…………. 1,4 1,25

передачи, работающие в приводе ротора - 1,25

передачи, работающие в приводе подъемного

механизма ……………........1

При дизель-механическом приводе и электроприводе на переменном токе значения коэффициента перегрузки следует увеличить в 1,2 раза.

Опыт показывает, что при достаточной смазке работоспособность цепных "передач лимитируется сопротивлением пластин усталости. Согласно принятым рекомендациям, цепи рассчитывают на сопротивление усталости, если число циклов их нагружения N> 10⁴. Формулы, определяющие сопротивление цепи усталости, приведены ниже.

Коэффициент запаса

Допустимая нагрузка

Ниже рассматриваются значения величин, входящих в формулы для расчета цепей на выносливость.

На рис. 10.6 и 10.7 приведены графики для определения предельной мощности N_пр1 и предельного крутящего момента M_пр1 на один ряд многорядной цепи типа Н-38,1 с числом звеньев L_t=l00 при базовом числе циклов нагружения N₀=5*10⁶. Предельные нагрузки на ролики и втулки соответствуют ограниченному пределу контактной выносливости поверхностных слоев роликов и втулок при тех же длине цепи и базовом числе нагружения. Прочность роликов и втулок ограничивается вследствие поверхностного выкрашивания (питтинга), вызываемого трением и ударными нагрузками при входе цепи в зацепление со звездочкой.

Из рассматриваемых графиков видно, что для предотвращения разрушения цепи в случае поверхностного выкрашивания роликов и втулок необходимо ограничить предельные значения мощности и крутящего момента после достижения определенной частоты вращения звездочек, зависящей от заданного числа зубьев звез­дочки. Предельные нагрузки для цепей других типов и шага определяются умножением полученных из этих графиков величин на коэффициент шага K_t, значения которого приведены в табл. 10.4.

Таблица 10.4

Рассчитываемые элементы цепи	Тип цепи	Шаг цепи t, мм
25,4	31,75	38,1	44,45	50,8	57,15	63,5
Пластины	Н Т	0,31 0,35	0,59 0,67	1,18	1,55 1,80	2,25 2,48	3,26 3,62	4,11 5,20
Ролики и втулки	Н Т	0,72 0,59	0,87 0,73	1,0 0,85	1,13	1,26 1,13	- -	- -

Число рядов цепи зависит от передаваемой мощности и момента М₁ нагружающего цепь. Опытные данные показывают, что сопротивление усталости однорядной цепи на 15—20 % больше, чем одного ряда многорядной цепи. Объясняется это тем, что со­противление усталости однорядной цепи определяется прочностью внутренних пластин, упрочняемых за счет натяга, который созда­ется запрессованными в них втулками. Сопротивление усталости многорядной цепи ограничивается прочностью промежуточных пластин, которые надеваются на валик без натяга и в результате этого обладают пониженным по сравнению с внутренними пла­стинами сопротивлением усталости. Влияние числа рядов на пре­дельные мощность и момент цепи учитывается коэффициентом рядности К_а:

Число рядов а 1 2 3 4 6 8

Коэффициент К_а 1 1,8 2,5 3,2 4,5 5,8

Отношение К_а/а 1 0,9 0,83 0,8 0,75 0,72

Отношения К_а/а показывают, что с увеличением числа рядов возрастает степень снижения выносливости одного ряда многорядной цепи по сравнению с выносливостью однорядной цепи. Поэтому шести- и восьмирядные цепи следует применять в тех случаях, когда использование цепей большого шага и меньшей рядности хотя и возможно по прочности, но недопустимо по частоте вращения.

С увеличением числа звеньев в замкнутом контуре цепи возрастает вероятность появления звеньев, обладающих пониженной усталостной прочностью из-за металлургической и технологической неоднородности деталей цепи. В расчетах влияние числа звеньев учитывается коэффициентом длины Кь, значения которого приведены на рис.

Коэффициент качества цепи К_к учитывает разноразмерность звеньев цепи, приобретенную при изготовлении и эксплуатации. Рекомендуются следующие значения коэффициента качества цепи: по выносливости пластин С_к = 0,85; по выносливости роликов и втулок К_к⁼ 1.

Нестационарный режим нагружения цепей учитывается коэффициентом эквивалентности Кэ Для типовых цепных передач буровой установки значения Кэ приведены на рис. 10.9. Средний срок службы цепей до замены принимается равным 3 годам. Согласно опытным данным, допускаемый коэффициент запаса сопротивления усталости для цепей [n] =1,1. Относительно небольшой коэффициент запаса прочности можно объяснить ограниченным сроком службы цепей и тем, что единичные перегрузки не приводят к разрушениям цепи от усталости.

Наработка цепи за указанный срок службы, принятая по средним статистическим данным в расчетах К_э, составляет 3000 ч.

В приводе буровых насосов и ротора наработка цепных передач определяется по машинному времени их работы, а в приводе подъемного механизма — по общей продолжительности спуско-подъемных операций. Для других передач и в случае изменения исходных данных значения коэффициента эквивалентности определяются по методике Уралмашзавода. Средний ресурс Т_ч до списания цепи может отличаться от расчетного Т_и. В зависимости от фактического запаса прочности п средний ресурс (в ч) определяется по формуле:

Т_ч = Т_н(n/[n])⁴. (10.27)

При этом средний срок службы до списания цепи (в годах) рассчитывается по формуле Т_и = Т_ин(Т_ч/Т_н), (10.28)

где Т_ин = 3000 ч —средний срок службы цепи до списания при n=1,1.

В процессе эксплуатации цепи необходимо периодически осматривать с целью своевременной замены их элементов, подвергшихся преждевременным разрушениям из-за дефектов изготовления. Для цепей с односторонней раскаткой валиков допускается замена 3—6 % звеньев, после чего цепь следует заменить новой. При двусторонней раскатке валиков заменяется отрезок цепи с поврежденным элементом и замененные отрезки сокращаются до 3 % от длины цепи в звеньях. Запасной комплект на одну передачу в однорядном исполнении определяется по формуле

где а — число рядов цепи; L_t— длина замкнутого контура цепи в шагах; q — допускаемое число замен; l — длина отрезка с двусторонней раскаткой.

При отсутствии необходимой цепи в виде исключения допускается применение цепи с запасом прочности n<1,1. В этих случаях средний срок службы цепи будет меньше принятой нормы.

Цепи буровых установок рассчитывают на износостойкость по формуле

,

где v— скорость цепи, м/с; N — мощность, передаваемая цепью, кВт; [n_из]=1,1—допускаемый запас износостойкости цепи; К_с — коэффициент, учитывающий способ смазки:

Способ смазки	Циркуляционная при помощи насоса	Масляная ванна	Капельная регулярная	Ручная нерегулярная
Кс		0,7	0,45	0,2

Ресурс цепи до списания в результате износа :

где Δt=100/z₂≤[Δt] – предельно допустимое увеличение шага цепи, %; Δt = 2%— для передач привода при v>10 м/с, Δt = 3%—для остальных передач; A_t =A/t — межцентровое расстояние передачи в шагах; i=z₂/z_x — передаточное число; р_уд — удельная нагрузка в шарнире цепи, МПа [12]:

где п и z — частота вращения и число зубьев звездочки.