Механическая работа и энергия

1. Работа силы

Пример:

На рисунке показан вектор силы, действующей на частицу. Чему равна работа, совершенная этой силой при перемещении частицы из начала координат в точку с координатами (1; 0) .

2. Потенциальная энергия в поле силы тяжести

U = mgh

Пример

Потенциальная энергия тела на высоте 2.6 м от земли равна 30 Дж. Найти силу тяжести, действующей на тело (в Н).

3. Кинетическая энергия материальной точки

4. Полная механическая энергия

E = T + U

5. Изменение полной механической энергии

ΔE=Е₂ – Е₁ = A^*, где A^*-работа неконсервативных сил

Пример:

Тело массой 2 кг падает без начальной скорости с высоты 15 м и у поверхности земли имеет скорость 13 м/с. Найти работу сил сопротивления воздуха (в Дж)

6. Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия

Пример:

Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия двух материальных точек, находящихся на расстоянии 10 м друг от друга, равна 100 пДж. Найти силу их взаимодействия (в пН).

Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия двух одинаковых материальных точек, находящихся на расстоянии 12м друг от друга, равна 7,7мкДж. Найти массы тел (в т).

7. Энергия сжатой пружины

Пример:

Сжатую на ΔХ₁= 2 см пружину с коэффициентом жесткости k=100 H/м сжимают до ΔХ₂= 6 см. Какая работа совершается при этом(в мДж).

8. Закон сохранения полной механической энергии

Пример :

Мяч, свободно падая с высоты h= 2м и отскакивая от пола, имеет скорость, составляющую 60% от скорости в момент удара о пол. На какую высоту поднимется мяч после удара.

Зависимости потенциальной энергии тел №1 и №2 от высоты над поверхностью земли и их полная механическая энергия (Е_полн ) представлены на рисунке. Кинетическая энергия тела № 2 на высоте h = 2.5 м равна (в Дж)

Мяч, свободно падая с высоты h= 10 м и отскакивая от пола, имеет скорость, составляющую 70 % от скорости в момент удара о пол. На какую высоту он поднимется после удара (в м).

1. Связь между силой и потенциальной энергией
   
   
   
   Пример :
   
   Потенциальная энергия тела, вынужденного двигаться вдоль оси Х, имеет вид Е_пот.= кХ², где к=10³Дж/м². Найти силу, действующая на тело в точке с координатой Х= 5см.