ИЗД Механика поступательного и вращательного движения. 20.1. Тангенциальное ускорение точки меняется согласно графику

Вариант 20

20.1. Тангенциальное ускорение точки меняется согласно графику. Выберите график зависимости скорости от времени, соответствующая такому движению. Ответ обоснуйте. Постройте схематично график зависимости координаты от времени.

20.2. Маленький шарик, привязанный к невесомой нити длиной l = 40 см, вращается в горизонтальной плоскости с постоянной по модулю скоростью так, что нить описывает коническую поверхность с вершиной в точке, где находится верхний конец нити. При этом угол отклонения нити от вертикали α = 30⁰. Определить скорость вращения υ шарика.

20.3.В потенциальном полесила пропорциональна градиенту потенциальной энергии . Если график зависимости потенциальной энергии от координаты х имеет вид, представленный на рисунке, то зависимость проекции силы на ось Х изображена на рисунке под номером …

20.4. Шар массой 1 кг, подвешенный на нити длиной 90 см, отводят от положения равновесия на угол 60º и отпускают. В момент прохождения шаром положения равновесия в него попадает пуля массой 10 г, летящая навстречу шару со скоростью 300 м/с. Она пробивает его и вылетает горизонтально со скоростью 200 м/с, после чего шар продолжает движение в прежнем направлении. На какой максимальный угол отклонится шар после попадания в него пули? (Массу шара считать неизменной, диаметр шара ­– пренебрежимо малым по сравнению с длиной нити.) ­

20.5. На графике представлена зависимость угла поворота φ тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, от времени t. Величина углового ускорения в этом случае равна … рад²/с. (Ответ округлить до десятых).

20.6. Однородный стержень длиной l = 1,2 м и массой m = 0,3 кг вращается в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через один из его концов с угловым ускорением e = 9,81 с^-1. Сколько оборотов сделает стержень за время t = 5,0 с, если он начал вращаться из состояния покоя? Как изменится вращающий момент, если ось вращения переместить в центр масс стержня, а действующая сила не изменяется?

20.7. На рисунке представлены графики зависимости мощности постоянного момента силы от времени . Тело вращается равнозамедленно. Какой график соответствует этому случаю?

20.8. Шар массой m = 3 кг скатывается без проскальзывания с вершины наклонной плоскости высотой h = 4 м без начальной скорости. Длина ската наклонной плоскости l = 8 м, а значение коэффициента трения качения (m) тела одинаково на всем протяжении его пути и равно m =0,1. Определите скорость шара у подножия наклонной плоскости (в м/с).