Применение закона сохранения импульса при решении задач
Законы сохранения
Тема урока: «Законы сохранения»
Раздел: «Механика»
Курс: 1
Время проведения: 5 неделя
Тип урока: объяснение нового материала
Основная методическая идея: введение каждого нового понятия обосновывается его необходимостью для решения той задачи, для которой была создана эта наука. В данном случае – использование закона сохранения энергии в механике космических полетов.
Математическая основа: векторная запись уравнений, координатный метод применения векторов.
Эксперимент: опыты иллюстрирующего характера, имеющие дидактическое значение.
Цели урока:
Образовательная– изучение новых понятий и законов, формирование понятия о путях научного познания. Анализ условия конкретной задачи с целью выбора наиболее целесообразного или в некоторых случаях единственно доступного учащимся метода решения основной задачи механики.
Воспитательная– формирование мировоззрения учащихся. Важной стороной этого процесса является понимание роли идеализированных моделей в науке. В данном разделе имеется возможность показать успехи нашей страны в освоении космического пространства, отметив при этом роль нашего города.
Развивающая - развитие мышления учащихся, умения анализировать, сравнивать, обобщать.
Структура хода урока:
| Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
| 1. Организационный момент (2 мин) 2. Постановка цели урока (2 мин) 3. Объяснение нового материала (20 мин) 4. Закрепление материала (решение задач) (7 мин) 5. Проверка усвоения новых знаний (4 мин) 6. Оценка полученных результатов. Анализ ошибок (3 мин) 7. Домашнее задание (2 мин) | 1.Подготовка к уроку 2.Учащиеся слушают учителя 3.Учащиеся слушают учителя и делают необходимые записи в тетради 4. Самостоятельная работа в тетрадях 5.Работа на доске и проверка правильности выполнения заданий в тетрадях 6. Самостоятельный анализ ошибок 7. Запись домашнего задания |
Методика изучения
Законы сохранения принадлежат к наиболее общим законам природы.
Изучение в средней школе законов сохранения имеет огромное познавательное и мировоззренческое значение. В законах сохранения отражаются принцип несовместимости и неуничтожимости материи и движения, взаимосвязь и взаимные превращения различных форм движения материи.
Законы сохранения принадлежат к наиболее общим законам природы. В отличие, например, от законов Паскаля, который справедлив лишь для жидкостей и газов, закона Ома, также имеющих ограниченную область применения, и других подобных законов законы сохранения энергии и импульса выполняются во всех известных на сегодня физических процессах. Поэтому изучение законов сохранения в курсе физики позволяет устанавливать внутрипредметные связи.
При изучении темы «Законы сохранения в механике» вводятся понятия, определяющие области применимости законов сохранения импульса и энергии. С этими понятиями учащихся необходимо ознакомить:
Замкнутая система. Физическая система считается замкнутой, если внешние силы не действуют на эту систему. Однако поскольку действие, например, гравитационных сил простирается до бесконечности, то, очевидно, понятие «замкнутая система» является абстракцией.
Система тел является замкнутой и в том случае, когда действие внешних сил компенсируется.
Консервативные силы. Консервативными называются такие силы, работа которых не зависит от длины пути, а зависит только от положения начальной и конечной точек пути. К консервативным силам относятся сила тяжести, сила упругости, электрические (кулоновские) силы.
Импульс силы и импульс тела. Из второго закона Ньютона следует, что изменение скорости движения тела может происходить только в результате действия силы, т.е. при взаимодействии этого тела с другими телами:
Из полученной формулы видно, что изменение скорости одного и того же тела зависит не только от силы, но и от времени её действия.
Этот вывод можно проиллюстрировать с помощью целого ряда запоминающихся опытов: при быстром выдёргивании бумажной ленты из-под стакана с водой стакан остаётся на месте; нить прикреплённая к тележке, обрывается при её рывке, а тележка не двигается с места; при резком ударе деревянная палочка ломается, а бумажные кольца на которых она висит, остаются целыми и др. Если во всех перечисленных опытах время действия силы увеличить, то даже при существенно меньших значениях действующих сил стакан и тележка получат заметные скорости, а бумажные кольца порвутся,
таким образом, учащиеся подводятся к понятию импульса силы - векторной величины, которая равна произведению силы на время её действия:
Преобразуя формулу получают выражение
Из которого следует, что существует величина, одинаково изменяющаяся у тел разной массы, если импульс действующих сил одинаков. Эту величину назвали импульсом или количеством движения тела:
Так как в рамках классической механики сила является инвариантной величиной относительно инерциальных систем отсчёта, то и импульс силы , и изменение импульса в любых инерциальных системах отсчёта одинаково.
Закон сохранения импульса
Закон сохранения импульса в механике является следствием второго и третьего законов Ньютона. Вывести этот закон можно разными способами, но для простоты рассматривают систему, состоящую из двух тел.
Способ
Вначале доказывают, что при взаимодействии двух тел, образующих замкнутую систему, изменения их импульсов одинаковы по модулю, но противоположны по знаку:
Отсюда получаем, что
Важно пояснить, что в течении времени столкновения модули сил и, с которыми тела взаимодействуют, изменяются, оставаясь все время одинаковыми
( ).
Затем полученный вывод иллюстрируется на простых опытах упругого и неупругого столкновения тележек и оговаривается область применения закона. Этот вывод при сохранении строгости вполне доступен для учащихся.
2 способ:
Интересен вывод закона сохранения импульса, основанный на серии экспериментов, подводящих учащихся к нему.
А) при скатывании шара с наклонного желоба с лотком импульс, приобретаемый шаром в точке А (рис. 1), пропорционален дальности его полета в горизонтальном направлении:
Б)при упругом столкновении шара с таким же шаром, находящимся на горизонтальном лотке, происходит обмен импульсами: (рис 2)
В) при неупругом центральном столкновении этих шаров (между шарами помещают кусок пластилина) оба шара проходят одинаковые расстояния: , т.е. импульс шаров до и после удара одинаков: (рис 3)
Г) при упругом нецентральном ударе направления разлета шаров оказываются различными (рис 4). Измерив расстояния и и произведя векторное сложение перемещений: получим закон сохранения импульса в векторной форме:
Этот способ более частный, требует много времени, труднее обобщается для случаев взаимодействия нескольких тел, но имеет существенную привлекательную сторону – закон сохранения импульса выводится не как следствие законов динамики, а как самостоятельный закон природы.
рис. 1 рис. 2
рис.3 рис. 4
При любом способе вывода закона сохранения импульса экспериментальная иллюстрация его на целом ряде опытов обязательна.
Применение закона сохранения импульса при решении задач
Закрепление изученного материала необходимо провести, решая задачи.
Рассмотрим основные условия применения закона сохранения импульса к решению задач.
- Выбор системы тел и системы отсчета.
Для использования закона сохранения импульса при решении задач необходимо выбрать инерциальную систему отсчета и рассмотреть замкнутую систему тел.Особо отметим, что закон сохранения импульса выполняется во всех инерциальных системах отсчета, хотя общий импульс системы в различных системах отсчета различен.
- Рассмотрение алгоритма решения задачи на закон сохранения импульса.
Задача:
Человек, бегущий со скоростью 10 м с вскакивает на неподвижно стоящую тележку. Определить скорость их движения, если масса человека 80 кг, а масса тележки 40 кг.
Запись решения:
Реактивное движение
Закон сохранения импульса лежит в основе реактивного движения. Этот вид движения, используемый в космических ракетах, вызывает у учащихся огромный интерес. Он должен быть удовлетворён с наибольшей полнотой на уроках, факультативных занятиях, во внеклассной и внешкольной работе.
Различные проявления реактивной силы рекомендуется проиллюстрировать опытным путём: реактивное действие вытекающей струи из резиновой трубки с прямоугольным наконечником, движение реактивной тележки, полёт модели ракеты.
При движении реактивной тележки и модели ракеты вещество (воздух, вода) вытекает в виде струи из отверстия (его называют соплом) в хвостовой части оболочки, при этом оболочка движется в сторону, противоположную струе.
При движении ракеты её масса уменьшается непрерывно, так как продукты сгорания топлива всё время выходят из ракеты. Следовательно, движение ракеты представляет собой движение тела с переменной массой. В этом главная особенность реактивного движения.
Принцип действия ракеты целесообразно рассмотреть подробно.
В двигателе ракеты горючее (например, керосин) и окислитель (например, жидкий кислород) быстро сгорают, в результате чего образуются газы при высокой температуре. Они создают огромное давление и поэтому с большой скоростью выходят из сопла в виде мощной струи. Струя газа обладает импульсом. Согласно закону сохранения импульса ракета получает такой же импульс, но направленный противоположно выходу струи.
Желательно, чтобы на факультативных занятиях или занятиях кружка учащиеся выполнили индивидуальное творческое задание по экспериментальной проверке этой формулы, используя школьную модель ракеты.
Заключительный урок по этой теме рекомендуется провести в форме семинара «Законы механики и успехи СССР и Российской Федерации в освоении космического пространства», примерный план которого приводится ниже.
- Закон сохранения импульса и реактивное движение.
- Летательные аппараты тяжелее воздуха.
- Космические скорости и межпланетные полёты.
- К.Э.Циолковский-основоположник космонавтики.
- Развитие ракетной техники.
- Научное и практическое значение космических исследований.
- Перспективы развития космонавтики.
- Успехи Советского Союза и Российской Федерации в освоении космического пространства.
- С.П.Королёв-главный конструтор космической техники.
Доклады готовят активные участники факультатива, а также желающие ученики класса. Особое внимание следует обратить на значение работ К.Э.Циолковского для космонавтики и на успехи нашей страны в освоении космического пространства.