Принцип суперпозиции (наложения) электрических полей.

Принцип суперпозиции утверждает, что, если электрическое поле создается системой зарядов, то напряженность поля системы зарядов вычисляется как векторная сумма напряженностей полей, которые создавал бы каждый заряд в отдельности. Поля складываются, не возмущая друг друга (рис. 2.4)

(2.6)

Рис. 2.4

Принцип суперпозиции позволяет вычислить напряженность поля протяженных зарядов. Разбив протяженные заряды на малые доли dq, любую систему зарядов можно свести к совокупности точечных зарядов. Напряженность поля каждого из таких зарядов вычисляется по формуле:

Силовые линии

Для символического изображения напряженности Фарадей предложил использовать силовые линии или линии напряженности.

Силовые линии — это линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением силы, действующей на положительный заряд, помещенный в эту точку. Они начинаются на положительных и заканчиваются на отрицательных зарядах. Если рассмотреть некоторый уединенный точечный заряд, то линии напряженности обязательно закончатся на отрицательном заряде, который, возможно, на чертеже и не уместится. Чем больше величина напряженности электростатического поля, тем выше густота силовых линий. Количество линий напряженности (или силовых линий), пронизывающих единичную площадку, численно равно значению напряженности электростатического поля.

Рассмотрим важнейшие случаи пространственного расположения зарядов и форму силовых линий полей этих зарядов.

уединенный точечный заряд (“+”или “-” );

два одноименных точечных заряда; два разноименных точечных заряда. Это неоднородные поля.

Однородное поле существует между двумя разноименно заряженными пластинами. Однородным называется поле, в любой точке которого напряженность одинакова и по направлению и по величине.

-q +q l Рис. 2.5

Электрический диполь.

+

Электрическим диполем (рис. 2.5) называется система, состоящая из двух равных, но противоположных по знаку, точечных электрических зарядов, расположенных на некотором расстоянии друг от друга. Прямая, проходящая через оба заряда называется осью диполя. Плечо диполя (l) – вектор, направленный от «-» к «+» вдоль оси диполя и равен расстоянию между зарядами.

Основной характеристикой диполя является его электрический момент, который равен произведению заряда диполя на его плечо:

(2.7)

Рассмотрим поведение диполя во внешнем электрическом поле (рис.2.6). В этом случае на диполь будут действовать равные по модулю, но противоположные по направлению силы:

(2.8)

Эти силы образуют пару, плечо которой равно

Рис. 2.6

lsinα, т.е. зависит от ориентации диполя относительно поля.

Момент пары сил, действующих на диполь:

В векторном виде эта формула запишется:

(2.9)

Таким образом, момент сил стремится повернуть диполь так, чтобы его электрический момент установился по направлению поля. Этот вращающий момент зависит от дипольного момента, ориентации диполя в поле и напряженности поля.

Вопросы для самоподготовки

1. Электрический заряд и его свойства.

2. Закон Кулона.

3. Какой заряд называется точечным.

4. Что называется электрическим полем.

5. Напряженность как характеристика электрического поля.

6. Принцип суперпозиции полей.

7. Изображение электрического поля.

8. Какое поле называется однородным.

9. Электрический момент как характеристика диполя.

10. Ориентация диполя во внешнем электрическом поле.

ЛЕКЦИЯ № 10