Методика выбора мощности электродвигателя

Выбор мощности и типа электродвигателя (ЭД) для следящего электропривода представляет собой важную и достаточно сложную задачу. Правильно выбранный ЭД должен обеспечивать выполнение технологического процесса при наименьших затратах энергии, установленной мощности и эксплуатационных затратах. Применение двигателя с малым запасом мощности может привести к увеличению ошибки следящей системы, а избыточный запас мощности приводит к увеличению габаритов, массы и стоимости всей системы. Основным критерием выбора мощности электродвигателя является его нагрев [1].

Существуют разные подходы к выбору мощности ЭД в зависимости от назначения и области применения следящего электропривода, причем с целью упрощения энергетического расчета используют некоторый идеализированный закон движения рабочего механизма.

Проектируемый СЭП предназначен для работы в условиях привода подачи станка с числовым программным управлением. К такому приводу обычно предъявляют следующие качественные требования [2]:

– высокая максимальная скорость;

– значительные перегрузки в повторно-кратковременном режиме работы;

– высокая стабильность характеристик усилителя и тахогенератора;

– высокое быстродействие при апериодическом характере переходных про­цессов разгона и торможения;

– высокое быстродействие при изменении нагрузки на самых малых скоростях;

– широкий диапазон регулирования;

– высокая равномерность движения.

Выбор электродвигателя подачи часто осуществляют по нагрузочной диаграмме, которая определяется технологическим процессом металлообработки [1]. Одновременно должны быть удовлетворены эксплуатационные требования и рассчитаны оптимальные параметры механической передачи. Так как регулирование подачи в станках осуществляется при постоянном максимально допустимом моменте, выбор ЭД делается на основе момента сил сопротивления Mсв механизме подачи, а не мощности, затрачиваемой на преодоление этих сил. Особенность расчета состоит в том, что до выбора ЭД передаточное число редуктора неизвестно, и момент нагрузки, заданный на выходном валу, не может быть приведен к валу электродвигателя. В связи с этим используется метод предварительного выбора двигателя, который затем проверяется по различным условиям (нагреву, перегрузочной способности, максимальному ускорению и т.п.). Для следящего электропривода дополнительно решается задача оптимиза­ции передаточного отношения редуктора.

В курсовой работе используется следующая методика выбора двигателя.

1. Принимаем допущения о параметрах механической передачи:

– потери мощности на трение в передаче постоянны;

– коэффициент полезного действия при максимальной нагрузке (F_с.max, M_с.max)

η_max = (0,85…0,92);

– шаг ходового винта (для рис. 1.1, а) h_в = (5…10) мм.

2. Учтем силы трения в механической передаче путем приведения соответствующих величин к выходному звену. Для этого запишем выражения для максимальной мощности P_с.max на выходном звене механизмаи мощности потерь на трение во время цикла:

– при поступательном движении: P_с.max = F_с.max v₁; ΔP_тр = F_тр v₁; (2-1)

– при вращательном движении: P_с.max = M_с.max ω₁, ΔP_тр = M_трω ₁, (2-2)

где F_тр, M_тр – сила трения и момент трения, приведенные к выходному звену механизма (для которого задана нагрузочная диаграмма), ω₁, – значение угловой скорости выходного вала, .

Мощность потерь на трение задана коэффициентом ŋ_max, поэтому связана с максимальной мощностью выражением

.

Разделив обе части последнего выражения на P_с.max и учитывая выражения (2-1), (2-2), получаем:

– для поступательного движения: = ; (2-3)

– для вращательного движения: = , (2-4)

где , – относительные значения силы и момента трения:

. (2-5)

Таким образом, полное значение нагрузки на выходном звене, учитывающее трение в передаче, находим путем сдвига вверх всех значений нагрузочной диаграммы (полезной нагрузки) на величину или :

, . (2-6)

3. Найдем значение эквивалентного параметра нагрузки на выходном звене. Поскольку при регулировании скорости вниз от номинального значения магнитный поток ЭД постоянен, воспользуемся методом эквивалентного момента [1].

Для механизма поступательного движения определяем эквивалентную силу

, (2-7)

а затем вычисляем эквивалентный момент на ходовом винте (рис. 1.1, а):

. (2-8)

Для механизма вращательного движения определяем эквивалентный момент:

. (2-9)

Здесь F_с.п.k, M_с.п.k – полные значения силы и момента с учетом КПД передач, , – относительные значения полезной силы и полезного момента; все названные значения соответствуют интервалу времени длительностью .

4. Выбор электродвигателя делаем для работы в режиме S1 при циклически изменяющейся нагрузке (длительный режим) [1]. Условием выбора является неравенство

M_ном ≥ M_э.д, (2-10)

где M_ном – номинальный момент двигателя, M_э.д – эквивалентный момент на валу двигателя, зависящий от передаточного отношения редуктора i_р,

. (2-11)

Передаточное отношение редуктора должно обеспечивать получение скорости механизма v_max (n_max) при номинальной скорости двигателя n_ном, поэтому его максимальное значение ограничено величиной:

– для поступательного движения: ; (2-12)

– для вращательного движения: . (2-13)

Очевидно, что если в формулу (2-11) подставить значение , то будет получено наименьшее возможное значение эквивалентного момента M_эд.min на валу двигателя с номинальной скоростью n_ном. Это значение соответствует нижнему пределу возможной номинальной мощности электродвигателя:

. (2-14)

Подставив в (2-14) выражения для момента и передаточного числа i_р.max , окончательно получим:

– для поступательного движения: ; (2-15)

– для вращательного движения: , (2-16)

т.е. требуемую мощность электродвигателя можно оценить сразу после определения эквивалентной силы (эквивалентного момента) и выбирать двигатель по условию

P_ном > P_ном.min . (2-17)

Чтобы обеспечить необходимый запас мощности на регулирование, мощность электродвигателя должна быть больше величины P_ном.min на (30 – 50)%.