Вказівки до виконання роботи. Перед виконанням роботи необхідно вивчити такий теоретичний матеріал: класична теорія електропровідності металів; робота виходу електронів з металу; контактна

Перед виконанням роботи необхідно вивчити такий теоретичний матеріал: класична теорія електропровідності металів; робота виходу електронів з металу; контактна різниця потенціалів; термоелектричні явища та їх практичне використання.

[1, т.2 §§ 4.1–4.3, 4.6, 4.7; 2, §§ 240, 246, 247; 4, т.3 §§ 60, 62, 63]

Під термоелектричними розуміють групу фізичних явищ (явища Зеебека, Пельтьє та Томсона), зумовлених існуванням взаємозв’язку між тепловими та електричними процесами в металах (а також у напівпровідниках).

У XIX столітті Пельтье відкрив явище, яке полягає в тому, що при пропусканні струму через коло, що складається з різнорідних металів, крім тепла Джоуля-Ленца в одних спаях відбувається виділення, а в інших поглинання тепла. Це явище називається явищем Пельтье. Фізичний зміст явища Пельтье полягає в тому, що носії струму в різних металах мають різну середню енергію. Якщо носії струму, пройшовши через спай, попадають в область з меншою енергією, вони віддають надлишок енергії кристалічній решітці, в результаті чого спай нагрівається. При зворотному переході носіїв струму недостатню енергію носії запозичають у решітки, що призводить до охолодження спаю.

У середині XIX сторіччя У. Томсон (Кельвін) на підставі термодинамічних міркувань показав, що тепло, аналогічне теплу Пельтье, повинне або виділятися або поглинатися при проходженні струму по однорідному провіднику, уздовж якого існує градієнт температури. Цей ефект був експериментально виявлений і одержав назву явища Томсона.

Пояснення явища Томсона полягає в наступному. Якщо струм спрямований убік зростання температури (а рух електронів у протилежну сторону), то електрони при своєму русі будуть переходити з місць з більш високою температурою (тобто з місць з більшою середньою енергією електронів) у місця з більш низькою температурою (і меншою середньою енергією). Надлишок енергії електрони віддають кристалічній решітці, що і призводить до додаткового виділення тепла в порівнянні з теплом Джоуля − Ленца. При зворотному напрямку струму буде спостерігатися явище поглинання тепла.

Якщо привести до стикання два різних метали, то між ними виникає різниця потенціалів. Різниця потенціалів, що виникає при контакті двох різних металів, одержала назву контактної різниці потенціалів.

Контактна різниця потенціалів обумовлена тим, що при стиканні металів частина електронів з одного металу переходить в іншій. Перехід електронів з одного з одного металу в іншій обумовлений тим, що рівні Фермі, а отже, і роботи виходів електронів з цих металів неоднакові. Рівнем Фермі називається найвищий енергетичний рівень, зайнятий електронами. При виникненні контакту між металами електрони з металу з більш високим рівнем Фермі (тобто з меншою роботою виходу) почнуть переходити на більш низькі вільні рівні другого металу в якому рівень Фермі лежить нижче. Перехід буде відбуватися доти, поки рівні Фермі не вирівняються. Величина цієї різниці потенціалів визначається формулою:

,

де – А₁ і А₂ – роботи виходів електронів з першого і другого металів, е – заряд електрона, k – стала Больцмана, n₁ та n₂ – концентрація електронів у першому і другому металах.

Розглянемо замкнене коло, що складається з двох різних металів “1” і “2” (рис. 3.4.1). На границі розділу A виникає різниця потенціалів:

тоді як на границі розділу B:

Неважко помітити, що сума різниць потенціалів у цьому замкнутому колі буде дорівнювати нулю:

.

Отже, електрорушійна сила такого кола, складеного з яких завгодно електронних провідників, що знаходяться при однаковій температурі, дорівнює нулю. Іншими словами, якщо спаї А і В підтримувати при однаковій температурі, то е.р.с. у колі виникнути не може. Це легко випливає з простих термодинамічних міркувань, тому що виникнення струму в колі суперечило б другому закону термодинаміки.

Неважко помітити, що, якщо спаї А і В (рис. 3.4.1) підтримувати при різних температурах, то стрибок потенціалів у цьому випадку буде відмінний від нуля й у колі потече струм. Це явище було відкрито Зеебеком і назване термоелектрикою, а виникаюча при цьому е.р.с. – термоелектрорушійною силою (термо.е.р.с). Термо.е.р.с. обумовлена двома причинами.

З одного боку, контактна різниця потенціалів для спаїв, що знаходяться при різних температурах, неоднакова і сума стрибків потенціалу для всього кола відмінна від нуля, що в остаточному підсумку обумовлено залежністю рівня Фермі від температури. Виникаюча в цьому випадку е.р.с. визначається формулою:

e_конт.= Dj_А − Dj_В = a_конт.(Т₂ – Т₁)

З іншого боку, в однорідному провіднику існує градієнт температур. У цьому випадку уздовж провідника (рис. 3.4.2) виникає градієнт концентрації електронів з даним значенням енергії. Це призводить до дифузії більш швидких електронів до холодного кінця, а більш повільних – до теплого. У силу того, що дифузійний потік повільних електронів менше потоку швидких електронів, то поблизу холодного кінця утвориться надлишок електронів, а поблизу гарячого кінця – нестача. У провіднику виникає електричне поле, що перешкоджає нерівномірності дифузійних потоків. Коли ці потоки вирівнюються, у кожному перерізі провідника настає рівноважний стан. Таким чином, у колі, що складається з двох різних металів, кінці яких підтримуються при різних температурах, виникає стрибок потенціалу, обумовлений дифузійним явищем. Е.р.с., що відповідає дифузійним явищам, визначається формулою:

e_диф.= a_диф.(Т₂ – Т₁)

Отже, повна термо.е.р.с. , складається із суми:

e = e_конт. + e_диф.

Позначивши суму (a_конт. + a_диф.) через a, одержимо:

.(3.4.1)

Величину a називають питомою термо-ЕРС даної пари металів. Вона показує як змінюється термо-ЕРС при зміні різниці температур спаїв на 1 К. Для більшості пар металів a має порядок 10^-5 ¸ 10^-4 В/К; для напівпровідників вона може бути значно більшою (до 1,5×10^-3 В/К). В окремих випадках питома термо-ЕРС слабко залежить від температури. Як правило, зі збільшенням різниці температур спаїв термо-ЕРС змінюється не за лінійним законом, а досить складним чином.

Явище Зеебека використовується для вимірювання температур. Відповідний пристрій називається термопарою, що є двома дротинами, виготовленими з різних металів, або сплавів, кінці яких спаяні (рис. 3.4.3). Один спай вміщують у середовище, температуру якого слід виміряти, а другий – у середовище з відомою сталою температурою (наприклад, у посудину з льодом при 0 ^оС). Оскільки термо-ЕРС, що виникає в термопарі (3.4.1), пропорційна різниці температур спаїв DТ, то за показаннями гальванометра визначають вимірювану температуру. Питома термо-ЕРС залежить від температури, тому для практичної роботи потрібно мати значення aу всьому діапазоні різниці температур. З цією метою будують графік залежності термо-ЕРС e від різниці температур спаїв DТ.

Термопари мають ряд переваг порівняно зі звичайними термометрами: вони дають змогу вимірювати температуру в широкому діапазоні – від десятків до тисяч градусів абсолютної шкали. Термопари мають велику чутливість і тому дають змогу вимірювати дуже малі різниці температур (до 10^-3 К). Так, термопари залізо-константан застосовують для вимірювання температур до 500 ^оС і мають чутливість 5,3×10^-5 В/К. Термопара платина-платинородій (90 % платини і 10 % родію) має чутливість 6×10^-6 В/К, її використовують для вимірювання температур від дуже низьких до 1500 ^оС.

За допомогою термопари можна не тільки вимірювати температуру, а й стежити за її зміною в часі. Можливість встановлення гальванометра на значному віддаленні від термопари дає змогу проводити дистанційне вимірювання температури. Це дозволяє вимірювати, наприклад, розподіл температурного поля в будівельних конструкціях при їх виготовленні або експлуатації. При вивченні фізико-хімічних процесів, які протікають при формуванні структури будівельного матеріалу, широко використовується диференціальний термографічний аналіз, у якому теплота, що виділяється або поглинається матеріалами, також вимірюється за допомогою термопар. Щоб збільшити чутливість термопар, застосовують їх послідовне з’єднання, які називають термобатареями, або термостовпчиками.

Схема установки для градуювання термопари (рис. 3.4.4) складається з термопари 1; приладу для вимірювання термоструму (гальванометра) 2; термометра для гарячого спаю термопари 3, нагрівника 4. Холодний спай термопари перебуває при кімнатній температурі.

Хід роботи

1. У коло термопари ввімкнути прилад (рис. 3.4.4), що вимірює термострум (гальванометр 2).

2. Визначити температуру холодного спаю Т_о, яка дорівнює температурі навколишнього повітря.

3. Увімкнути нагрівник. Записати у таблицю 3.4.1 покази гальванометра n та термометра Т, який вимірює температуру гарячого спаю (6-8 значень).

4. Вимкнути нагрівник. У процесі охолодження записати температури гарячого спаю Т, які відповідають тим самим показанням гальванометра n.

5. Використовуючи характеристики гальванометра (C_Г – ціну поділки шкали та R_Г – внутрішній опір), розрахувати термо-ЕРС у вольтах:

.

6. Обчислити середні значення температури, які відповідають раніше підрахованим значенням термо-ЕРС.

7. Дані вимірювань та розрахунків занести до таблиці 3.4.1.

8. Побудувати графічну залежність , де DТ= Т - Т_о – різниця середньої температури гарячого Т та холодного спаїв термопари Т_о.

9. Визначити за допомогою графіка питому термо-ЕРС ( ).

Таблиця 3.4.1

Показання гальванометра, поділки n	Термо-ЕРС e,В	Температура гарячого спаю термопари, оС	Різниця температур
при нагріванні	при охолодженні	Середнє значення Тсер

Контрольні запитання

1. Які явища відносять до термоелектричних?

2. Поясніть фізичну суть явища Зеєбека.

3. У чому полягає суть явищ Пельтьє та Томсона.

4. Що таке рівень Фермі?

5. Як виникає контактна різниця потенціалів?

6. Дайте означення термоелектрорушійної сили.

7. Який фізичний зміст питомої термо-ЕРС α?

8. Що таке термопара?

9. Застосування термопари та її переваги перед іншими приладами для вимірювання температури.