Геометрические характеристики

Б2.Б7.2 ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Подготовка бакалавров по направлению

270800 Строительство

Уфа 2013

УДК 539.3

ББК 30.121

Рекомендовано к изданию методической комиссией механического факультета (протокол № 1 от 04 сентября 2013 г.)

Составитель: доцент Ахмаров Р.Г.,

Рецензент: доцент кафедры «Технология металлов

и ремонт машин» Гаскаров И.Р.

Ответственный за выпуск: заведующий кафедрой “Теоретическая и прикладная механика”, д.т.н., профессор Нафиков М.З.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ…………………………………..4

1 СТЕРЖНЕВАЯ СИСТЕМА………………..………………...5

СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМАЯ

СТЕРЖНЕВАЯ СИСТЕМА…………………………………….7

3 КРУЧЕНИЕ……………………………………………………..8

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ…………………………………..…….10

5 ПЛОСКИЙ ИЗГИБ………………………………...…………12

6 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ…………………...…..14

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК………..………………15

ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ

1. Студент обязан взять из таблицы, прилагаемой к условию задачи, данные в соответствии со своим личным номером ЗАЧЕТНОЙ КНИЖКИ (шифром) и первыми четырьмя буквами русского алфавита, которые следует расположить под шифром, например:

шифр - 2760

буквы - абвг

Из каждого вертикального столбца таблицы исходных данных, обозначенного внизу определенной буквой, надо взять только одно число, стоящее в той горизонтальной строке, номер которой совпадает с номером буквы в шифре. Например, вертикальные столбцы табл.1 обозначены буквами «а», «б», «в», «г». В этом случае при указанном выше личном номере (шифре) 2760 студент должен взять из столбцов «а» строку номер 2 (схема №2 по рис.1, В=2,2 м), из столбцов «б» - строку номер семь (F=17 см², c=2,7 м), из столбца «в» - строку номер шесть (P=110 кН) и из столбца «г» - строку ноль (а=3 м).

Работы, выполненные с нарушением этих требований, не засчитываются.

2. Не следует приступать к выполнению курсовой работы, не изучив соответствующего раздела курса и не решив самостоятельно рекомендованных задач. Если студент слабо усвоил основные положения теории и не до конца разобрался в приведенных примерах, то при выполнении работ могут возникнуть большие затруднения. Несамостоятельно выполненное задание не дает возможности преподавателю-рецензенту вовремя заметить недостатки в работе студента. В результате студент не приобретает необходимых знаний и оказывается неподготовленным к экзамену.

3. В заголовке работы должны быть четко написаны: номер контрольной работы, название дисциплины, фамилия, имя и отчество студента (полностью), название факультета и специальности, учебный шифр.

4. Работу следует выполнять на листах формата А4, чернилами (не красными), четким почерком, с полями.

5. Перед решением каждой задачи надо выписать полностью ее условие с числовыми данными, составить аккуратный эскиз в масштабе и указать на нем в числах все величины, необходимые для расчета.

6. Решение должно сопровождаться краткими, последовательными и грамотными без сокращения слов объяснениями и чертежами, на которых все входящие в расчет величины должны быть показаны в числах. Надо избегать многословных пояснений и пересказа учебника: студент должен знать, что язык техники - формула и чертеж. При пользовании формулами или данными, отсутствующими в учебнике, необходимо кратко и точно указывать источник (автор, название, издание, страница, номер формулы).

7. Необходимо указать размерность всех величин и подчеркнуть окончательные результаты.

8. Не следует вычислять большое число значащих цифр, вычисления должны соответствовать необходимой точности. Нет необходимости длину деревянного бруса в стропилах вычислять с точностью до миллиметра, но было бы ошибкой округлять до целых миллиметров диаметр вала, на который будет насажен шариковый подшипник.

9. В возвращенной работе студент должен исправить все отмеченные ошибки и выполнить все данные ему указания. В случае требования рецензента следует в кратчайший срок послать ему выполненные на отдельных листах исправления, которые должны быть вложены в соответствующие места рецензированной работы. Отдельно от работы исправления не рассматриваются.

СТЕРЖНЕВАЯ СИСТЕМА

Два стальных (1 и 2) стержня, шарнирно соединенных в точке А, находятся под действием силы Р (рис. 1). Первый стержень имеет длину с и площадь поперечного сечения F, второй - длину а и площадь - 2F.

1. Найти величину нормальных напряжений, действующих в стержнях.

2. Найти абсолютную и относительную деформации стержней.

Данные взять из табл.1.

Таблица 1

Номер	Схемы по	F	P	a	B	c	Напряжение, МПа
строки	рис.1	см2	кН	м	М	м
				2.1	2.1	2.1
				2.2	2.2	2.2
				2.3	2.3	2.3
				2.4	2.4	2.4
				2.5	2.5	2.5
				2.6	2.6	2.6
				2.7	2.7	2.7
				2.8	2.8	2.8
				2.9	2.9	2.9
				3.0	3.0	3.0
	а	б	в	г	а	б	в	г	а

Рис. 1

СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМАЯ

СТЕРЖНЕВАЯ СИСТЕМА

Абсолютно жесткий брус опирается на шарнирно неподвижную опору и прикреплен к двум стержням при помощи шарниров (рис.2).

Требуется найти:

1. усилия и напряжения в стержнях, выразив их через силу Q;

2.допускаемую нагрузку [Q], приравняв большее из напряжений в двух стержнях допускаемому напряжению [ ]=160 МПа;

3.предельную грузоподъемность системы Q_пр и допускаемую нагрузку [Q_пр], если предел текучести =240 МПа и запас прочности n=1,5;

4.сравнить величины допускаемых нагрузок [Q] и [Q_пр].

Данные взять из табл. 2.

Таблица 2

Номер	Схемы по	F	P	a	b	c	Напряжение, МПа
строки	рис.2	см2	кН	М	М	м
				2.1	2.1	2.1
				2.2	2.2	2.2
				2.3	2.3	2.3
				2.4	2.4	2.4
				2.5	2.5	2.5
				2.6	2.6	2.6
				2.7	2.7	2.7
				2.8	2.8	2.8
				2.9	2.9	2.9
				3.0	3.0	3.0
	г	б	в	а	а	б	в	г	а

Рис. 2

КРУЧЕНИЕ

К стальному валу приложены скручивающие моменты: М₁, М₂, М₃, М_4, (рис.3). Требуется:

1. построить эпюру крутящих моментов;

2. при заданном значении [ ] определить диаметр вала из расчета на прочность и округлить его величину до ближайшей большей, соответственно равной: 30, 35, 40,45, 50, 60, 70, 80, 90, 100 мм;

3. построить эпюру углов закручивания;

4. найти наибольший относительный угол закручивания.

Данные взять из табл. 3.

Таблица 3

Номер	Схема	Расстояние, м	Моменты, кНм	[ ]
строки	по рис.4	а	b	с	М1; М3	М2; М4	МПа
		1,1	1,1	1,1	2,1	1,1
		1,2	1,2	1,2	2,2	1,2
		1,3	1,3	1,3	2,3	1,3
		1,4	1,4	1,4	2,4	1,4
		1,5	1,5	1,5	2,5	1,5
		1,6	1,6	1,6	1,6	0,6
		1,7	1,7	1,7	1,7	0,7
		1,8	1,8	1,8	1,8	0,8
		1,9	1,9	1,9	1,9	0,9
		2,0	2,0	2,0	2,0	1,0
	б	а	в	г	а	б	в

Рис. 3

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ

Для составного поперечного сечения (рис.4), состоящего из двутавра, швеллера, уголка, заданных в табл. 4, требуется:

1. определить положение центра тяжести;

2. найти величину осевых и центробежных моментов инерции относительно центральных осей;

3. определить направление главных центральных осей;

4. найти величину моментов инерции относительно главных центральных осей;

5. вычертить сечение в масштабе 1:2 и указать на нем все размеры в числах и все оси.

При расчете все необходимые данные следует взять из таблицы сортамента.

Таблица 4

Номер строки	Сечение по рис. 5	Швеллер №	Равнобокий уголок №	Двутавр №
			8(8)
			8(6)
			9(8)
			9(7)
			9(6)	20а
			10(8)
			10(10)	22а
			10(12)
			12,5(10)	24а
			12,5(12)
	в	б	а	г

Рис. 4

ПЛОСКИЙ ИЗГИБ

Для заданных двух схем балок (рис.5) требуется написать выражение Q_y и M_x для каждого участка в общем виде, построить эпюры Q_y и M_x , найти М_{х max} и подобрать для схемы (а) деревянную балку круглого поперечного сечения при [ ]=8 МПа; для (б) стальную балку двутаврового поперечного сечения при [ ]=160 МПа. , .

Данные взять из табл. 5.

Таблица 5

Номер	Схема	l1	l2	Расстояние в	М	Р	q
строки	По			долях пролета
	рис.6	м	м	a1/a	a2/a	a3/a	кНм	кН	кН/м
		1,1
		1,2
		1,3
		1,4
		1,5
		1,6
		1,7
		1,8
		1,9
		2,0
	б	а	в	г	а	б	в	г	а

Рис. 5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ

Для стальной балки из двутавра № 20 (рис.6) определить прогиб и угол поворота сечения А. Принять Е = 2×10⁵ МПа. Данные взять из табл. 6.

Таблица 6

Номер строки	Схема по рис.10	а, м	b, м	M, кНм	q, кН/м	F1, кН
		1,1	1,1	1,1	1,1
		1,2	1,2	1,2	1,2
		1,3	1,3	1,3	1,3
		1,4	1,4	1,4	1,4
		1,5	1,5	1,5	1,5
		1,6	1,6	1,6	0,6
		1,7	1,7	1,7	0,7
		1,8	1,8	1,8	0,8
		1,9	1,9	1,9	0,9
		1,0	1,0	1,0	1,0
	в	б	в	г	а	б

Схема 2 схема

Схема 4 схема

Схема 6 схема

Схема 8 схема

Схема 10 схема

Рис.6

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Александров, А. В. Сопротивление материалов [Текст] : учебник для студ. вузов / А. В. Александров, В. Д. Потапов, Б. П. Державин. - 4-е изд., испр. - М. : Высшая школа, 2004. - 560 с.

2. Степин, П.А. Сопротивление материалов [Текст]: учебник. 10-е изд. П.А. Степин Санкт-Петербург: Лань, 2010г. – 320 с.

3. Сопротивление материалов [Текст] : пособие по решению задач / И. Н. Миролюбов [и др.]. - 7-е изд., испр. - СПб. ; М. ; Краснодар : Лань, 2007. - 508 с.

4. Сопротивление материалов [Текст] : учеб. пособие для студ. вузов / Н. А. Костенко, С. В. Балясникова, Ю. Э. Волошановская. - 2-е изд., испр. - М.: Высшая школа, 2004. - 431 с.

5. Сопротивление материалов [Текст]: учебник для студ. высш. технич. учеб. заведений: рек. М-вом образования РФ / В. И. Феодосьев. - 14-е изд., испр. - М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2007. - 589 с

Лицензия РБ на издательскую деятельность № 0261 от 10 апреля 1998 г.

Подписано в печать________ Формат 60х84. Бумага

типографическая. Гарнитура Таймс. Усл. печ. л.___ Усл. изд. л.____Тираж 100 экз.

Заказ № ____

Издательство Башкирского государственного аграрного университета

Типография Башкирского государственного аграрного университета

Адрес издательства и типографии: 450001, г. Уфа, ул. 50 лет Октября, 34