Определение скорости полета пули

Цель работы: определить скорость полета пули пневматической винтовки динамическим и кинематическим способами.

Приборы и принадлежности: стойка с электроприводом, пневматическое ружье в прицельном станке, баллистический маятник, стробоскоп, два размеченных на сектора бумажных диска, пули, линейка, транспортир.

Упражнение 1.

Динамический способ.

Данное упражнение служит одним из примеров практического использования процесса неупругого удара для определения скоростей пуль и снарядов методом баллистического маятника.

Баллистический маятник представляет собой цилиндрическое тело, частично заполненное пластилином и подвешенное на двойном бифилярном подвесе, имеющий большой период колебаний (рис.1).

С помощью указателя, жестко связанного с маятником, по шкале можно фиксировать отклонения маятника от положения равновесия.

При выстреле летящая свинцовая пуля попадает в маятник и застревает в нем. Этот процесс можно описать законом сохранения импульса при абсолютно неупругом ударе:

, (1)

где m – масса пули, – скорость пули, М – масса баллистического маятника, ₁ – скорость маятника и пули после удара.

Считая массу пули много меньше маятника, из (1) получим:

. (2)

О

L L–H

H A

B

S

Рис. 1. Баллистический маятник.

Скорость маятника ₁ можно определить, используя закон сохранения полной механической энергии. Получив в момент удара кинетическую энергию, маятник отклонится от положения равновесия, поднимаясь при этом на некоторую высоту H.

В крайнем положении, когда маятник на мгновение останавливается, его потенциальная энергия равна начальной кинетической энергии:

, (3)

откуда

. (4)

Непосредственно высоту H измерить затруднительно вследствие ее малости, но ее можно выразить (из треугольника АОВ на рис. 1):

. (5)

В условиях опыта H<< L и величиной H² можно пренебречь, тогда

. (6)

Подставляя (6) в (4), а (4) в (2), получим расчетную формулу:

, (7)

где g – ускорение свободного падения, L – расстояние от центра масс маятника до точки подвеса, S – величина горизонтального отклонения маятника.

Выполнение работы.

1. Определить М массу маятника и массу пули m взвешиванием на весах.

2. Определить расстояние L.

3. Отметить начальное положение маятника.

4. Прицелясь в маятник, и, соблюдая технику безопасности, произвести выстрел и одновременно зафиксировать отклонение маятника S по горизонтали.

5. Рассчитать скорость полета пули по формуле (5).

6. Повторить опыт по пунктам 1- 4 трижды, занося данные в таблицы.

7. Оценить погрешность опыта.

Упражнение 2.

Кинематический способ.

Установка для этого опыта состоит из вала, приводимого во вращение электроприводом на который насажены два картонных или бумажных диска с размеченными секторами черного и белого цвета и находящимися на заданном расстоянии l друг от друга. Диски разделены на четное число секторов (4 белых и 4 черных) и зачерчены через один. Сектора служат для удобного определения углового смещения отверстий, пробитых пулей и для определения частоты вращения дисков стробоскопическим методом. На расстоянии 15-20 см от первого диска в станке закрепляется ружье. Если стрелять из ружья в покоящиеся диски, то при правильной установке ружья, на обоих дисках отверстия расположатся на одной прямой, параллельной оси вала.

Если же стрелять во вращающиеся диски, то отверстия будут смещены. Объясняется это тем, что за время, пока пуля летит расстояние от первого диска до второго, точка на втором диске, лежащая против отверстия на первом, успевает пройти дугу j, которую можно измерить транспортиром при совмещении дисков.

Время полета пули между дисками для равномерного движения пули:

, (8)

где – скорость полета пули.

Это же время можно выразить через угол поворота дисков на угол j и угловую скорость вращения:

, (9)

где , Т – период вращения дисков.

Из (8) и (9) находим скорость полета пули (считаем, что она одинакова при вылете из ружья и между дисками):

. (10)

Для определения периода вращения дисков используем стробоскопический метод, в основу которого положено стробоскопическое освещение, т.е. освещение короткими вспышками, следующими через равные промежутки времени. Приборы, позволяющие получить стробоскопическое освещение, называются стробоскопами и служат для наблюдения и количественного измерения времени периодических процессов.

Если световые вспышки следуют через промежутки времени, точно совпадающие с периодом движения тела или кратные ему, то тело кажется остановившимся.

В данной работе стробоскопом является прибор лампа-вспышка которого может мигать с заданной по шкале прибора частотой от 10 до 150 Гц. Если направить лампу на вращающийся диск с размеченными секторами белого и черного цвета, то можно выбрать такую частоту вспышек лампы при которой количество секторов остается тем же самым, что и без лампы и при этом они как бы не движутся. При этом черный сектор за время между вспышками успевает переместиться в такой же соседний черный сектор (или белый переместиться в белый сектор). Это и создает иллюзию застывшего изображения. Если попытаться увеличивать частоту мигания стробоскопа, то следующая частота при которой будет получится неподвижное изображение будет в два раза больше первой. При этом число черных и белых секторов удвоится (объясните почему). Если первая частота равна и количество черных (или белых) секторов равно n, то частота вращения:

= , (11)

где - частота мигания стробоскопа, при которой получается неподвижное изображение. Например, частота стробоскопа равна 28 Гц при которой черные или белые секторы на диске кажутся неподвижными. Значит, частота вращения будет 7 Гц, если черных или белых секторов на круге по четыре. Зная частоту вращения, можно найти время одного оборота или период:

T = = . (12)

С учетом (12) формула (10) принимает вид, используемый при расчете скорости полета пули кинематическим способом:

. (13)

Выполнение работы.

1. Установить вал с дисками так, чтобы закрашенные секторы в направлении вала совпадали. Диски хорошо закрепить. Измерить расстояние между дисками.

2. Включить стробоскоп и мотор, вращающий диски с черными и белыми секторами. Подбирая частоту мигания стробоскопической лампы, добиться, чтобы черные сектора казались неподвижными. Произвести выстрел.

3. Выключив стробоскоп и двигатель, отметить с обратной стороны дисков соответствующие отверстия от пули. Записать частоту мигания лампы стробоскопа.

4. Произвести еще не менее трех выстрелов.

5. Снять с вала диски и произвести замеры угла поворота диска j для каждого выстрела соответственно. Для этого наложить второй диск на первый так, чтобы совпадали секторы и перенести отмеченные точки со второго диска на первый, построить по точкам угол и измерить его транспортиром.

6. Рассчитать по формуле (13) скорость полета пули, найти среднее арифметическое значение скорости.

7. Данные занести в таблицу.

8. Оценить погрешности опыта.

9. Сделать письменный вывод по работе.

Контрольные вопросы.

1. Дайте определения упругого и неупругого центрального удара. Запишите законы сохранения импульса и энергии для этих ударов.

2. Рассказать о динамическом и кинематическом методах определения скорости полета пули (с выводом расчетных формул).

3. Изложите сущность стробоскопического метода измерения времени для быстропротекающих периодических процессов.

4. Объясните различия в полученных результатах. Какие ошибки влияют на точность производимого опыта?

Литература.

1. Киттель Ч., Найт У., Рудерман М. Берклеевский курс физики. Т. 1. М.: Наука. 1975.

2. Матвеев А.Н. Механика и теория относительности. М.: Высшая школа, 1976.

3. Руководство к лабораторным занятиям по физике. Под ред. Л.Л.Гольдина.

4. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Механика. М.: Наука. 1974.