Расчет требуемой мощности двигателя

Расчетная мощность двигателя определяется по мощности приводимых машин и механизмов с учетом принятых компоновки и схемы передач. В случае индивидуального привода мощность двигателя

N_д = N /

При групповом приводе мощность двигателя определяется по мощности одновременно приводимых машин и механизмов

N_д = (N₁ + N₂ + … + N_к) / (1)

Для многодвигательного привода

N_д = N / z* и N_д = (N₁ + N₂ + … + N_к) / z* (2)

Здесь N_д - расчетная мощность двигателя; N - мощность приводимой машины; )N₁ + N₂ + … + N_к) — мощности одновременно приводимых к машин; -общий к.п.д., учитывающий потери мощности в передачах; z - число двигателей в многодвигательном приводе.

При последовательном расположении n отдельных передач

= ₁* ₂*…* _n , (3)

где ₁, ₂, ..., _n - к.п.д. отдельных передач, расположенных после соответствующего двигателя.

Если от данного двигателя приводится в движение несколько машин и передачи располагаются параллельно, то общий к. п. д.

= (N₁+N₂+…+N_к) / (N₁/ ₁ + N₂/ ₂+…+N_к/ _к) (4)

Если несколько двигателей с параллельно расположенными передачами приводят в движение одну машину, то к. п. д. определяется отношением мощности, подведенной к рассматриваемой машине от всех двигателей, к суммарной мощности двигателей

= (N_д1/ ₁ + N_д2/ ₂+…+N_дn/ _n) / (N_д1+N_д2+…+N_дn) (5)

где N_д1, N_д2,…, N_дn - расчетные мощности двигателей.

При одинаковых по мощности двигателях формула (5) для расчета общего к.п.д. принимает вид:

= ( ₁ + ₂ + …+ _n) / n (6)

К.п.д. наиболее распространенных элементов кинематической схемы буровых установок приведена в табл. 9.1. Для облегчения расчетов рекомендуется пользоваться значениями к.п.д., выраженным в виде степени с основанием 0,99.

= 0,99^а * 0,99^b *…* 0,99^c = 0,99^(а+b+…+c).

Значения 0,99^m для m = 1 ÷ 40 приведены в табл. 9.2.

В зависимости от величины расчетной мощности и ограничений по массе и габаритам выбирают тепловой либо электрический двигатель, номинальная мощность которого должна быть равна или близкой к расчетной. Выбранный двигатель должен обеспечить разгон приводимого механизма с заданным ускорением и не испытывать длительных перегрузок, вызывающих перегрев электродвигателя и ускоренный износ теплового двигателя. Для окончательной оценки приемлемости выбранного двигателя необходимо определить фактически используемую мощность дизеля и соответствие номинального момента электродвигателя эквивалентному моменту в случае его работы в повторно-кратковременном режиме.

Мощность дизеля зависит от условий его эксплуатации и соответствующих потерь мощности (см. приложение 9.3).

С учетом рассматриваемых видов потерь фактически используемая мощность дизеля и момент составляют:

N_д = N_дн*k₁*k₂*k₃; М_д = М_дн*k₁*k₂*K₃ (7)

где: N_дн и М_дн – паспортные значения мощности и момента дизеля.

В групповом приводе мощность, передаваемая одним дизелем в трансмиссию:

- при механических передачах N_д = N_дн*k₁*k₂*k₃*k₄*k₅ ; (8)

- при гидромеханических передачах N_д = N_дг * k₄ ; (9)

где: N_дг – мощность дизель-генератора; k – коэффициент возможной перегрузки.

Электродвигатель буровой лебедки предварительно выбирают по номинальной мощности, величина которой определяется из условия

N_н = N_л / *k, (10)

где: N_л - мощность буровой лебедки; — к.п.д., учитывающий потери в передачах от двигателя до подъемного вала лебедки; k= 1,3 ÷ 1,45 — коэффициент возможной перегрузки электродвигателей.

Номинальный момент предварительно выбранного электродвигателя должен быть равен или больше эквивалентного момента. Эквивалентный момент, называемый также среднеквадратичным, равен некоторому абстрактному неизменному моменту, при котором нагрев двигателя будет таким же, как и при переменных значениях моментов, задаваемых реальным режимом нагружения.

Электродвигатели буровых насосов и ротора работают в режимах, характеризующихся сравнительно большой продолжительностью циклов и небольшим изменением момента. При этом для обеспечения нормального температурного режима достаточно, чтобы номинальная мощность выбранного двигателя удовлетворяла условиям:

- для буровых насосов: N = N_бн / _н ;

- для ротора N_р / _р ,

где: N_бн; N_р - мощность бурового насоса и ротора_н; _р -к.п.д. силовых передач бурового насоса и ротора.

В буровых установках лебедка и ротор преимущественно снабжаются групповым приводом. Так как в процессе бурения лебедка и ротор одновременно не используются, двигатели их группового привода выбирают по мощности лебедки, значительно превышающей мощность ротора. В связи с этим двигатели группового привода при работе ротора оказываются недогруженными. Более экономичен индивидуальный привод ротора со сравнительно небольшим маховым моментом трансмиссии и регулируемым двигателем.

Мощность на валах силовых передач и механизмов, кинематически связанных с валом двигателя, определяется по формуле:

N_i = N_л * _i (11)

где: N_i — мощность, передаваемая i-м валом; _i - к.п.д. силовой передачи от вала двигателя до i-го вала.

Рассматриваемую формулу можно представить в виде: М_i = M_д* _дв* _i , откуда:

М_i = М_д* _дв * _i / _i = М_д*i_i* _i (12)

где: М_д, M_i — вращающие моменты двигателя и i-ro вала; _дв , _i -угловые скорости двигателя и i-го вала; i_i - передаточное число от двигателя до i_i-го вала;

_i - к.п.д. силовых передач от вала двигателя до i-гo вала.

Передаточное число выражает отношение частоты вращения ведущего звена к частоте вращения ведомого звена. Для многоступенчатых передач передаточное число

i_i = i_1,2*i_2,.3*…*i_i-1,i , где

i_1,2, i_2,.3 - передаточные числа отдельных передач, расположенных между двигателем и i-м валом.

В ременных и других фрикционных передачах передаточное число выражается через отношение диаметров ведомого D₂ и ведущего D₁ шкивов. Так как окружные скорости обоих шкивов равны, то при отсутствии проскальзывания

₁*D₁ / 2 = ₂*D₂ / 2,откуда: i_1,2 = ₁ / ₂

Аналогично для зубчатых и цепных передач передаточноечисло выражается отношением числа зубьев ведомого и ведущего колес: i_1,2 = z₂ / z₁ .

В практических расчетах удобно пользоваться значениями силовых передаточных чисел: i_ci = i_i * _I (где i_ci - силовое передаточное число от двигателя до i-гo вала).

По силовому передаточному числу определяется вращающий момент на i-м валу:

М_i = М_д*i_ci (13)

В качестве примера на рис. 9.1 и в табл. 9.3 приложения приведен расчет кинематических и силовых передаточных чисел для валов группового трехдизельного привода. На основе полученных данных определяются расчетные сочетания крутящего момента и частоты вращения, необходимые для прочностных расчетов валов, подшипников, муфт, цепных и зубчатых передач, а также других деталей, входящих в состав привода. Окружная сила на зубчатых колесах и цепных звездочках P_i = 2M_i / d_д ,

где: d_д -диаметр делительной окружности зубчатого колеса или цепной звездочки.

Валы и другие детали механических передач лебедки рассчитываются на прочность по наибольшим крутящим и изгибающим моментам, определяемым по моменту двигателей и силовым передаточным числам. При дизель-гидравлическом приводе и электродвигателях постоянного тока, обеспечивающих бесступенчатое регулирование частоты вращения лебедки, значение наибольшего момента ограничивается моментом, создаваемым от допускаемой нагрузки на крюке подъемного механизма буровой установки, В расчетах на сопротивление усталости коэффициент эквивалентности К_э=0,5 (см. табл. приложение)

Валы привода насоса рассчитываются на прочность с учетом коэффициента перегрузок по моментам, обусловленным мощностью и частотой вращения трансмиссионного вала:

М_i = N_б.н*К_п / _т*i_{c i} = М_т*К_п / i_{c i} , где:

где M_i — крутящий момент на i-м валу, расположенном между насосом и двигателем; М_т — крутящий момент на трансмиссионном валу насоса;

N_б.н - мощность насоса; _т - частота вращения трансмиссионного вала насоса;

i_{c i} - силовое передаточное число между i-м валом привода и трансмиссионным валом насоса; К_п - коэффициент перегрузки, по принятым Уралмашзаводом нормам в расчетах на статическую прочность коэффициент перегрузки К_п = 2,5.

В расчетах на сопротивление усталости нагрузки принимаются стационарными: К_э = 1 ; l, К_п= 1,8—2 для цепных передач, К_п=1,4-1,6 для ременных передач.

Валы привода ротора рассчитывают по наибольшему крутящему моменту на быстроходном валу ротора, определяемому из его технической характеристики. Коэффициент перегрузки К_п = 1,25. В расчетах на сопротивление усталости нестационарный режим нагружения ротора учитывается коэффициентом эквивалентности. Значения коэффициентов эквивалентности и допускаемых запасов прочности приведены в приложении.

При проектировании гидромеханических передач к заданному дизелю необходимо выбрать гидротрансформатор и построить их совместную механическую характеристику для последующих силовых и прочностных расчетов. Для этого предварительно выбирают прототип комплексного гидротрансформатора с известной безразмерной характеристикой, обладающего наиболее подходящими энергетическими и конструктивными параметрами. По внешней характеристике дизеля (рис. 9.1, а) выбирают расчетные значения вращающего момента М_д и частоты вращения n_д , соответствующие режиму максимальной мощности дизеля.

Расчетное значение коэффициента момента _м выбирают по характеристике гидротрансформатора.

Вращающие моменты выбранной модели и рассчитываемого гидротрансформатора составят ( _м = idem):

М_м = _м *р*n_м²*D_м⁵ и М_р = _м *р*n_р²*D_р⁵ ,

где: D_м , D_р – активные диаметры моделей и рассчитываемого гидротрансформатора;

n_м , n_р – частоты вращения насосного колеса модели и рассчитываемого гидротрансформатора.

Представив моменты в виде отношений: М_м / М_р = _м *р*n_м²*D_м⁵ / _м *р*n_р²*D_р⁵ ,получим формулу для определения рассчитываемого гидротрансформатора:

D_р = D_м ⁵ М_р* n_р² . М_м*n_р². (14)

4. Расчет параметров совместной работы дизеля В2-450 и гидротрансформатора ТТК1 Таблица 9.1

При отсутствии гидротрансформатора с колесом, диаметр которого соответствует расчетному, необходимо спроектировать новую модификацию гидротрансформатора. По условию подобия линейные размеры проектируемого гидротрансформатора должны быть пропорциональны отношению D_p / D_M, а угловые размеры лопаток принимают одинаковыми с прототипом.

На рис. 9.1 приведены внешняя характеристика дизеля В2-450 (а) и характеристика гидротрансформатора ТТК1 (б). Рассматриваемый гидротрансформатор относится к прозрачным. Для построения совместной характеристики двигателя и прозрачного гидротрансформатора необходимо знать текущие значения: частоту вращения n_д и крутящий момент М_д дизеля при различных передаточных отношениях i гидротрансформатора. Для этого предварительно по рис. 1, б выбирают ряд значений ₁ и для каждого выбранного значения рассчитывают нагрузочные характеристики насосного колеса гидротрансформатора, определяющие изменение вращающего момента на насосном колесе в зависимости от его частоты вращения

M_i = _i*р*n_i²*D⁵.

Коэффициенты момента определяют по кривой ₁ = f(i) характеристики гидротрансформатора. По полученным данным строят кривые M_i, которые при совмещении с моментной характеристикой М_д дизеля (рис. 1, а) определяют частоту вращения n₁ и момент M₁ дизеля для рассматриваемых нагрузочных характеристик гидротрансформатора. Далее по характеристике гидротрансформатора на рис. 1, б находят значения К и для принятых в расчете передаточных отношений i.

На рис. 1, в — совместная характеристика дизеля и гидротрансформатора — откладывают n₂ = n₁*I и соответствующие им значения и M₂ = М₁*К. По полученным точкам строят, кривые

М₂= f (n₂) и = f(n₂).

Расчеты для построения приведенных на рис. 9.1 характеристик совместной работы дизеля В2-450 и гидротрансформатора ТТК1 даны в табл. 9.1.

Для непрозрачных гидротрансформаторов режим работы двигателя остается стабильным ( ₁ = const) вне зависимости от нагрузки на ведомом валу. В этом случае показатели совместной характеристики определяют по формулам:

n₂ = n_д*I ; М₂ = М_д*К ; = К*i .

где: i, К, - взаимосвязанные параметры, определяемые по безразмерной характеристике гидротрансформатора.

Примечание.

Важным параметром гидротрансформатора является коэффициент прозрачности, указывающий на характер изменения момента насосного колеса от частоты вращения турбины:

П = М_{н (i=0)} / М _{н (i=1)} = _{н (i=0)} / _{н (i=1)} ,

где М_{н (i=о)} и _{н (i=0)} — момент и коэффициент момента насосного колеса при максимальной нагрузке на турбине (i=0 — турбина застопорена); М_{н (i=1)} и _{н (i=1)} — момент и коэффициент момента насосного колеса при коэффициенте трансформации, равном единице (для комплексных гидротрансформаторов — режим гидромуфты).

Гидротрансформаторы, у которых П>1, обладают прямой прозрачностью. В этом случае уменьшение частоты вращения турбины, вызванное увеличением внешней нагрузки, сопровождается ростом момента насосного колеса гидротрансформатора. Если П=1, то гидротрансформатор непрозрачен, т. е. насос не реагирует на изменение нагрузки на турбине. При П<1 гидротрансформатор обладает обратной прозрачностью—с увеличением нагрузки на турбинное колесо частота его вращения и момент насосного колеса снижаются.

Приложение 9.1