Розрахунок групових болтових з'єднань

Розрахунок групових болтових з'єднань – це визначення роз­рахункової сили для найбільш навантаженого болта. Після цього розрахунок болта виконується за умови міцності на розтяг аналогіч­но випадкам, розглянутим у п.7.

У розрахунках цих з'єднань припускають такі допущення:

а) деталі з'єднання достатньо жорсткі і поверхні стику деталей залишаються плоскими після навантаження з'єднання;

б) усі болти з'єднання мають однакові розміри і однакову затяжку;

в) болти в з'єднанні розміщені симетрично щодо двох взаємно перпендикулярних осей, які про­ходять через центр ваги площини стику деталей.

Перелічені допущення можна брати для більшості конструкцій болтових з'єднань, що зустрічаю­ться на практиці.

Болтове з'єднання навантажене осьовою силою, що проходить через центр ваги площини стику деталей. Типовим прикладом такого болто­вого з'єднання є кріплення кришок резервуарів, що знаходяться під тиском рідини або газу (рис. 11.18).

У цьому разі результуюча сила F тиску середовища на кришку рівномірно розподіляється на болти і щодо них є зовнішньою осьовою силою. Для одного болта зовнішня осьова сила F₁ = F/z, де z – кількість болтів у з'єднанні.

Потрібну силу попередньої затяжки кожного болта вибирають за умови герметичності з'єднання F₀ = k₃F₁, де k₃– коефіцієнт затяжки болтів, який беруть згідно з рекомендаціями в п.7.

Розрахункову силу для кожного болта з'єднання визначають від­повідно до залежності (36) за формулою

F_б.p = F₀β + χF₁. (42)

Якщо передбачається додаткове підтягування болтів з'єднання безпосередньо під дією зовнішнього навантаження, то за розрахунко­ву силу для кожного болта беруть

F´_б.p = (F₀ + χF₁)β. (43)

В останньому випадку розрахункова сила F´_б.рбільша, ніж для тих випадків, коли не передбачене додаткове підтягування болтів в умо­вах дії зовнішнього навантаження. Знаючи F_б.p потрібний діаметр болтів визначають за формулою (38).

Болтове з'єднання навантажене силами, що діють у площині стику деталей. Цей випадок навантаження характерний для болтового з'єд­нання півмуфт у глухих фланцевих муфтах або для кріплення кронш­тейнів.

Розглянемо один із можливих варіантів закріплення болтами кронштейна (рис. 11.19, а), навантаженого зовнішньою силою F. Припустимо, що кронштейн закріплений трьома болтами, до того ж середній болт знаходиться у центрі ваги стику. Довільно направле­ну силу Fзамінимо двома її складовими F_l = F sinα та

F₂ = F cosα, паралельними двом взаємно перпендикулярним осям симетрії з'єд­нання.

При розрахунку з'єднання дію сил F₁ і F₂ замінимо (рис. 11.19, б) дією таких самих сил, що проходять через центр ваги стику, і мо­ментом:

М = F₁h + F₂l.

Сили F₁, F₂ і момент Μ зсувають і повертають кронштейн. Наванта­ження на болти F_б1 та F_б2 (відповідно від сил F_l та F₂) беруть рівно­мірно розподіленими на всі болти; навантаження F_бМ від моменту Μ обернено пропорційно відстаням між осями болтів та центром ва­ги стику. Для трьох болтів у з'єднанні маємо:

F_б1 = F₁/З; F_б2 =F₂/З; F_бM = М/(2а) = (F₁h + F₂l)/(2a).

Сумарне навантаження кожного болта визначається як геометрич­на сума сил F_б1, F_б2 та F_бM. За розрахункове беруть найбільше з до­бутих значень навантаження. Для даного з'єднання (рис. 11.19, б) найбільш навантаженим є верхній болт, для якого

F_б = √(F_б1 + F_бM)² + F²_б2. (44)

У з'єднанні болти можуть бути поставлені без зазора і з зазором. Болти, поставлені без зазора, безпосередньо сприймають зовнішню силу F_б і розраховують їх за умови міцності на зріз (див. 7).

Якщо болти поставлені із зазором, то потрібно забезпечити умову відсутності зсуву кронштейна. При цьому потрібна сила затяжки болтів згідно з виразом (26)

F₀ = k F_б /f,(45)

а розрахункова сила для найбільш навантаженого болта зураху­ванням його скручування при затягуванні

F_б._p = kβ F_б /f. (46)

Цю силу використовують при визначенні діаметра болтів із умо­ви міцності на розтяг [див. форму­лу (38)]. Для всіх болтів з'єд­нання назначають однакову затяж­ку, незважаючи на те, що вони сприймають різне навантаження.

Довільне навантаження болтово­го з'єднання. У довільно наванта­женому з'єднанні всі зовнішні сили треба звести до центра ваги стику деталей. У результаті будемо ма­ти навантаження з'єднання осьо­вими силами та силами, що ле­жать в площині стику деталей (див. 7).

Зведені до центра ваги стику зовнішні сили в загальному випад­ку розглядаються в трьох взаємно перпендикулярних площинах, одна з яких є площиною стику деталей, а дві інші проходять через дві осі симетрії з'єднання. Осьові сили на болти від дії зовнішнього наванта­ження визначаються у двох площи­нах, перпендикулярних до площини стику, а потім відповідним чином сумуються.

Розглянемо спрощений варіант болтового з'єднання кронштейна з основою (рис. 11.20, а), навантаженого зовнішньою силою F,яка лежить у площині, перпендикулярній до стику в центрі його ваги.

Силу Fрозкладемо на дві взаємно перпендикулярні складові F₁ = F cosα і

F₂ = Fsіnα. Дію цих складових замінимо дією таких же сил, але прикладених у центрі Oстику, і дією моменту Μ = F₁h – F₂l. Навантаження F₂ та Μ розкривають стик деталей, а F₁ зсуває кронштейн відносно основи.

Визначення розрахункової сили для бол­та за умови не розкриття стику. Зовнішні осьові сили, що сприймаються одним болтом з'єднання (у даному з'єднанні

4 болти), запишемо у такому вигляді: від дії сили F₂

F_б2 = F₂ /4;

від моменту Μ

F_б.M = М/2t.

Найбільш навантаженими болтами в з'єднанні є болти, що розмі­щені ліворуч від центра ваги стику (див. напрям сил F_б2та F_бM на рис. 11.20, б). Тому загальна зовнішня осьова сила на найбільш навантажений болт

F_б = F_б2 + F_бM = F₂/4 + M/(2t).

Розрахункову силу для болта за умови не розкриття стику визна­чають за виразом (див.7)

F_б.p = (k₃β + χ) F_б.(47)

Визначення розрахункової сили для бол­та за умови запобігання зсуву деталей з'єднaння. Зсув кронштейна може відбутись під дією сили F₁. Сила зсуву, що сприймається одним болтом з'єднання, F_б1= F₁ /4.

Умову запобігання зсуву кронштейна наближено (у бік підвищен­ня надійності з'єднання) запишемо у вигляді

(F₀ – F_б2) f = k F_б1.(48)

Зовнішню силу F_б2 у виразі (48) взято зі знаком мінус, оскіль­ки вона сприяє розвантаженню стику деталей. Тут також не врахову­ється дія моменту M, бо момент не змінює сумарної сили тертя в стику.

Потрібна сила затяжки болта з умови (48)

F₀ = k F_б1/f + F_б2.(49)

Розрахункова сила для болта відповідно може бути записана у вигляді

F_б._P = (k F_б1/f + F_б2)β.(50)

За формулою (50) визначається розрахункова сила при поста­новці болтів із зазором. Якщо болти ставлять без зазора, то пере­вірка їхньої міцності виконується безпосередньо за силою F_б1 .

Отже, маємо дві розрахункові формули для визначення F_б.pзгід­но з двома поставленими умовами [див. формули (47) і (50)]. Діаметр болтів визначається [див. формулу (38)] за більшою з двох добутих розрахункових сил.