Кинематический расчет привода, выбор электродвигателя

Определяются КПД привода, потребная мощность и примерная частота вращения электродвигателя; выбирается электродвигатель, приводится его характеристика; определяется общее передаточное отношение привода, осуществляется разбивка общего передаточного отношения по ступеням с учетом требований ГОСТов на отдельные виды передач; определяются частоты вращения и вращающие (крутящие) моменты для всех валов привода.

На входе (на валу I – валу двигателя) и на выходе (например, на валу 4) привод (передача) имеет параметры: Р₁ и Р₄ – мощность, кВт: n₁ и n₄ – частота вращения, об/мин или ω₁ и ω₄ – угловая скорость, с^-1; Т₁ иТ₄ – крутящий момент, Нм. Потери в приводе характеризуются коэффициентом полезного действия (КПД) η, а преобразование параметров – передаточным отношением i или передаточным числом u.

Связь между параметрами передачи выражается как

Р₄=Р₁/ η; η=Р₄/Р₁; i= n₁/n₄= ω₁/ω₄; Т=Р/ ω.

Общий КПД привода

η = η₁ η₂ η₃… η_n ,

где η₁, η₂, η₃… η_n – КПД отдельных передач, входящих в привод.

Сводные данные по КПД некоторых передач сведены в таблицу.

Вид передачи	КПД
Цилиндрическая зубчатая пара:
закрытая с жидкой смазкой	0,97-0,99
открытая с густой смазкой	0,95-0,96
Коническая зубчатая пара с жидкой смазкой	0,95-0,98
Планетарный редуктор (общий КПД при предварительных расчетах)	0,97
Червячная пара:
однозаходный червяк	0,7-0,75
двухзаходный червяк	0,75-0,82
четырехзаходный червяк	0,87-0,92
Клиноременная передача	0,96
Плоскоременная передача	0,97
Цепная передача	0,96-0,98
Пара подшипников качения	0,99
Муфты всех типов	0,99

Рекомендуемые значения передаточных чисел для различных понижающих передач приведены в нижеследующей таблице.

Тип передачи	Среднее значение	Наибольшее значение
Зубчатая передача редуктора:
а) цилиндрическими колесами
прямозубыми	3…4	12,5
косозубыми	3…5	12,5
шевронными	4…6	12,5
б) коническими колесами	2…3
Открытая зубчатая передача цилиндрическими колесами	4…6
Червячная:
редуктора	8…40
открытая	15…60
Цепная	3…4
Ременная:
плоскоременная	2…4
клиноременная	2…4

Закрытые обдуваемые двигатели серии 4А (по ГОСТ 19523-81)

Мощность, кВт	Синхронная частота вращения, об/мин (мин -1)
Типоразмер двигателя	S, %	Типоразмер двигателя	S, %	Типоразмер двигателя	S, %	Типоразмер двигателя	S, %
0,55 0,75 1,1 1,5 2,2 3,0 4,0 5,5 7,5 11,0 15,0 18,5	4АА63В2УЗ 4А71А2УЗ 4А71В2УЗ 4А80А2УЗ 4А80В2УЗ 4А90L2УЗ 4А100S2УЗ 4А100L2УЗ 4А112М2УЗ 4А132М2УЗ 4А160S2УЗ 4А160М2УЗ 4А180S2УЗ 4А180М2УЗ 4А200М2УЗ 4А200L2УЗ 4А225М2УЗ 4А250S2УЗ 4А250М2УЗ 4А280S2УЗ	8,5 5,9 6,3 4,2 4,3 4,3 3,3 3,4 2,5 2,3 2,1 2,1 2,0 1,9 1,9 1,8 1,8 1,4 1,4 2,0	4А71А4УЗ 4А71В4УЗ 4А80А4УЗ 4А80В4УЗ 4А90L4УЗ 4А100S4УЗ 4А100L4УЗ 4А112М4УЗ 4А132S4УЗ 4А132М4УЗ 4А160S4УЗ 4А160М4УЗ 4А180S4УЗ 4А180М4УЗ 4А200М4УЗ 4А200L4УЗ 4А225М4УЗ 4А250S4УЗ 4А250М4УЗ 4А280S4УЗ	7,3 7,5 5,4 5,8 5,1 4,4 4,7 3,7 3,0 2,8 2,3 2,2 2,0 1,9 1,7 1,6 1,4 1,2 1,3 2,3	4А71В6УЗ 4А80А6УЗ 4А80В6УЗ 4А90L6УЗ 4А100L6УЗ 4А112МА6УЗ 4А112МВ6УЗ 4А132S6УЗ 4А132М6УЗ 4А160S6УЗ 4А160М6УЗ 4А180М6УЗ 4А200М6УЗ 4А200L6УЗ 4А225М6УЗ 4А250S6УЗ 4А250М6УЗ 4А280S6УЗ 4А280М6УЗ 4А315S6УЗ	8,4 8,0 6,4 5,1 4,7 5,1 3,3 3,2 2,7 2,6 2,7 2,8 2,1 1,8 1,4 1,3 2,0 2,0 2,0	4А80В8УЗ 4А90LА8УЗ 4А90LВ8УЗ 4А100L8УЗ 4А112МА8УЗ 4А112МВ8УЗ 4А132S8УЗ 4А132М8УЗ 4А160S8УЗ 4А160М8УЗ 4А180М8УЗ 4А200М8УЗ 4А200L8УЗ 4А225М8УЗ 4А250S8УЗ 4А250М8УЗ 4А280S8УЗ 4А280М8УЗ 4А315S8УЗ 4А315М8УЗ	9,0 6,0 7,0 7,0 6,0 5,8 4,1 4,1 2,5 2,5 2,5 2,3 2,7 1,8 1,6 1,4 2,2 2,2 2,0 2,0

Пример 1. Спроектировать привод к конвейеру по заданной схеме. Открытая быстроходная передача клиноременная, открытая тихоходная – цепная, редуктор цилиндрический косозубый, срок службы привода t = 15000 ч, работа двухсменная, нагрузка спокойная.

Мощность на выходном валу Р₄ = 5 кВт, частота вращения выходного вала n₄ = 50 об/мин. Требуется определить общий КПД привода, выбрать электродвигатель. Определить передаточные числа составляющих привода, крутящие моменты и угловые скорости на валах.

Расчетная формула для определения общего КПД привода:

η = η_рп· η_р· η_п²· η_цп ,

где КПД η_рп – ременной передачи (0,96); η_р – цилиндрического редуктора (принимаем 0,98); η_п – пары подшипников качения (0,99); η_цп – цепной передачи (0,97).

η = 0,96·0,98·0,99²·0,97 ≈ 0,894.

Потребную мощность двигателя определяем по формуле

Р_дв = Р₁= Р₄/ η = 5/0,894 = 5,59кВт.

Далее по каталогам и справочникам выбираем электродвигатель, например двигатель наиболее распространенной серии 4А из таблицы. При этом принимаем, как правило, ближайшее большее значение мощности двигателя, в нашем случаи – 7,5 кВт. Одновременно с этим по тем же данным выбираем синхронную частоту вращения двигателя n_с = 1000, 1500 или 3000 мин^-1 (об/мин), находим относительное скольжение S в двигателе. Выбор оптимальной частоты вращения n_с возможен путем экономического просчета различных вариантов. При курсовом проектировании оптимальное значение n_с подбирается при определении общего передаточного отношения привода и его разбивке по отдельным передачам (ступеням).

По таблице выбираем двигатель с синхронной частотой вращения n_с=1000 об/мин, серии 4А 132 М 6 У3 общего назначения, мощность которого Р_сч = 7,5 кВт, скольжение двигателя S = 3,2 %.

4А 132 М 6 У3:4 – порядковый номер серии,

А – род двигателя – асинхронный,

станина и щиты чугунные или стальные, высота от оси вращения – 132 мм; буква М указывает установочный размер по длине станины, буква А отмечает длину сердечника статора; цифра 6 – число полюсов; У3 – указывает на то, что двигатель предназначен для работы в зонах с умеренным климатом.

Частоту вращения двигателя под нагрузкой (n) определяем с помощью формулы

n₁ = n_c – (n_c·S/100%) = 1000 – (1000·3,2/100) = 968 мин^-1,

после чего находим угловую скорость вала двигателя ω_дв = ω₁.

ω_дв = ω₁ = π· n₁/30 = 3,14·968/30 = 101,31 с^-1.

Определяем общее передаточное отношение (i) привода

i = n₁/n₄ = ω₁/ω₄ =968/50 = 19,36.

Определив общее передаточное отношение привода i, разбиваем его между редуктором и открытой передачей (ременной, цепной):

i = i_р · i_оп ,

где i_р – передаточные отношения соответственно редуктора, i_оп= u_цп · u_рп – передаточные отношения открытой передачи (в нашем случае их две), u_цп и u_рп – передаточные отношения соответственно цепной и ременной передач.

Рекомендуемый диапазон передаточных отношений для ременной и цепной передач от 1 – 4, но не более 6.

Передаточное отношение редуктора i_р является произведением передаточ­ных чисел входящих в него передач:

для двухступенчатого редуктора

i_р = u_б · u_т ,

где u_б , u_т – передаточные числа быстроходной и тихоходной передачи редуктора;

для одноступенчатого редуктора

i_р = u.

Передаточное число червячной пары и, следовательно, червячного редук­тора выбирают из следующих фиксированных значений: 8,0; 10,0; 12,5; 16,0; 20,0; 25,0; 31,5; 40,0; 50,0; 63,0.

Передаточные отношения цилиндрических и конических зубчатых пар, од­ноступенчатого цилиндрического или конического редуктора выбирают из нормального ряда следующих значений: 2,0; 2,24; 2,5: 2,8; 3.15; 3.55; 4,0; 4,5; 5,0; 5,6; 6.3; 7,1.

Предварительно принимаем передаточное отношение редуктора i_р = u = 4,0. Тогда передаточное отношение открытой передачи

i_оп= i / i_р = 19,36/4 = 4,84.

Так как у нас имеются две открытые передачи: цепная и клиноременная, то

u_цп = u_рп = = 2,2.

Определяем крутящие моменты и угловые скорости на валах.

Крутящий момент Т₄ на выходном валу привода задается в исходных данных или определяется через мощность Р₄ на этом валу:

Т₄ = Р₄ / ω₄ ,

где ω₄ – угловая скорость этого же вала (задается непосредственно или определяется через частоту вращения n₄).

ω₄ = π· n₄/30 = 3,14·50/30 ≈ 5,23 с^-1.

Т₄ = Р₄ / ω₄ = 5/5,23 ≈ 0,956 кН·м ≈ 956 Н·м.

Момент на тихоходном валу редуктора (колесе).

Т₃ = Т₄ / ( i_цп· η_цп) = 956/(2,2·0,97) ≈ 448 Н·м.

Момент на быстроходном валу редуктора (шестерне).

Т₂ = Т₃ / (u· η_р· η_п²) = 448/(4,0·0,98·0,99²) ≈ 116,6 Н·м,

Момент на электродвигателе.

Т₁ = Т_дв = Т₂ / ( i_рп· η_рп) = 116,6/(2,2·0,96) ≈ 55,2 Н·м.

или Т₁ = Т₄/i· η = 956/(19,36·0,894) ≈ 55,2 Н·м.

Последние два выражения также подтверждают правильность проведенных расчетов.

Угловую скорость на тихоходном валу определим по следующей зависимости:

ω₃ = ω₄· u _цп = 5,23·2,2 = 11,5 с^-1

Угловую скорость на быстроходном валу определяется:

ω₂ = ω₃· u = 11,5·4 = 46 с^-1.