Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Визначити максимальну швидкість vmax фотоелектронів, які вилітають з поверхні металу під дією g-випромінювання з довжиною хвилі l = 0,3 нм

Приклад 1. Визначити максимальну швидкість v_max фотоелектронів, які вилітають з поверхні металу під дією g-випромінювання з довжиною хвилі l = 0,3 нм.

Дано:

l = 0,3 нм

_________

v_max – ?

Розв`язування. В залежності від швидкості фотоелектронів максимальна кінетична енергія їх може бути розрахована або за класичною формулою

K_max = ,

або за релятивістською формулою

K = m₀c² .

Критерієм вибору тієї чи іншої формули є співвідношення між енергією падаючого фотона і енергією спокою електрона.

Знайдемо енергію падаючого фотона на поверхню металу

e = 0,04 МеВ.

Енергія спокою електрона

= 0,51 МеВ.

Енергія падаючого фотона ще значно менша енергії спокою електрона. Тому можна користуватись як класичною, так і релятивістською формулами кінетичної енергії.

а) в релятивістському випадку

e = E₀ .

Швидкість фотоелектронів дорівнюватиме

υ = ,

де Е₀ = m₀с²; e = hn.

Підставимо числові значення

υ = м/с.

б) в класичному випадку, нехтуючи роботою виходу,

e = звідки υ_max = .

Підставимо числові значення

υ_max = = 3,8 × 10⁷ м/с.

Відповідь: υ = 3,8×10⁷ м/с.

ТИСК СВІТЛА

Основні формули

1. Тиск світла при перпендикулярному падінні на поверхню тіла визначається за допомогою формули

p = або p = w (1+r),

де Е₀ – енергія всіх фотонів, які падають на одиницю площі за одиницю часу;

r – коефіцієнт відбиття (для дзеркального тіла r = 1 , для чорного тіла r = 0);

с – швидкість світла;

w – об`ємна густина енергії.

Приклади розв’язування задач

Приклад 1. Лазер випромінює в імпульсі протягом t = 0,134 мс промінь світла енергією W = 10 Дж. Визначити середній тиск такого світлового імпульсу, якщо його сфокусувати на невелику пляму діаметром d = 10 мкм на деякій поверхні, перпендикулярно до проміння, з коефіцієнтом відбиття r = 0,5.

Дано:

t = 0,13 мс

W = 10 Дж

d = 10 мкм

r = 0,5

___________

р – ?

Розв`язування. При дії квантів світла на деяку поверхню половина з них поглинається, а друга половина – відбивається, змінюючи свій імпульс на протилежний.

Зміна імпульсу всіх фотонів за час одного імпульсу випромінювання лазера дорівнює

DК = 2 ,

де 2 – зміна імпульсу відбитих фотонів;

– зміна імпульсу поглинутих фотонів.

Або

DК = ,

де W = Nhn.

За другим законом Ньютона

DК = Ft,

де F – середня сила, з якою фотони діють на деяку поверхню;

t – час дії сили, який рівний часу одного імпульсу випромінювання лазера.

Звідки

Ft = .

Тиск світлового імпульсу

p = , де S = .

Підставимо числові значення

p = = 4,89 × 10⁶ Па.

Відповідь: р = 4,89 ×10⁶ Па.

ЕФЕКТ КОМПТОНА

Основні формули

1. Формула ефекту Комптона має вигляд

Dl = – l = ,

або

Dl = - l = ,

де l – довжина хвилі фотона, який падає на вільний або зв’язаний електрон;

– довжина хвилі розсіяного під кутом q фотона;

m₀ – маса спокою електрона.

2. Комптонівська довжина хвилі електрона

, L = 2,436 × 10^-3 м.