Потери энергии в установившихся режимах работы электропривода

Общие положения

В инженерной деятельности задача правильного определения требуемой мощности электропривода и выбора двигателей, обладающих достаточной мощностью и перегрузочной способностью, имеет исключительно важное практическое значение.

Выбор двигателя недостаточной мощности может привести к снижению производительности механизма, к нарушению его нормальной работы, к выходу из строя двигателя. Применение же двигателя завышенной мощности приводит к неоправданному удорожанию электропривода, снижению КПД двигателя, а в электроприводах переменного тока еще и к ухудшению коэффициента мощности. Поэтому от правильности выбора двигателей по мощности существенно зависит производительность, надежность и экономичность приводимых в движение механизмов.

Кроме определения необходимой мощности двигателя, нужно еще правильно выбрать двигатель по степени его защиты (защищенный, закрытый, взрывоопасный), по способу охлаждения (самовентилируемый, с естественным охлаждением, с принудительной вентиляцией) и по климатическому исполнению (для умеренного, тропического, холодного климата и т.п.). Это можно сделать, зная назначение электропривода и условия, в которых ему придется работать.

Если иметь в виду огромное число механизмов в народном хозяйстве, оснащенных электроприводами, значение правильного расчета мощности электродвигателей и их выбора по исполнению очень велико.

Потери энергии в установившихся режимах работы электропривода

Энергию, необходимую для совершения полезной работы рабочим органом механизма, электропривод получает из электрической сети или от автономного источника электрической энергии. Прохождение энергии от сети к рабочему органу сопровождается потерями энергии во всех элементах электропривода, как электрических, так и механических. Необходимость определения этих потерь и их анализа обусловлена тем, что только исчерпывающие сведения о потерях энергии могут служить основой поиска путей энергосбережения в электроприводах. Кроме того, потери энергии непосредственно в электродвигателях определяют их нагрев при эксплуатации, и, следовательно, их требуемую мощность.

Суммарная мощность потерь в электроприводе в общем случае равна:

(6.1)

,

где DP_двS - мощность потерь энергии в двигателе и его электрических цепях;

DP_мехS - мощность потерь в механизме;

I_i, R_i – ток и сопротивление i-го элемента;

DP_ст – потери в стали двигателя;

DP_мех.дв – механические потери в двигателе;

DP_мех.j – мощность потерь в j-м механическом элементе.

Проанализируем потери для трех показанных на рисунке 6.1 видах двигателей.

Потери в электрических машинах делятся на постоянные DP_с и переменные DP_v:

(6.2)

DP_двS=DP_с+DP_v.

Переменные потери двигателя обусловлены протеканием токов по сопротивлениям силовой цепи и зависят от нагрузки двигателя. Остальные потери в принципе могут измениться при работе двигателя, но они либо полностью не зависят от нагрузки, либо эта зависимость не явно выражена. Поэтому эти потери можно отнести к постоянным потерям.

Для двигателя постоянного тока с независимым возбуждением постоянные потери равны:

(6.3)

DP_с=DP_в+DP_ст+DP_мех.дв,

где DP_в - мощность потерь от возбуждения:

(6.4)

DP_в=I_в² (R_в+R_вд),

R_в, R_вд – сопротивление обмотки возбуждения двигателя и добавочные сопротивления в цепи возбуждения.

В установившихся режимах работы, когда магнитный поток Ф постоянен, потери в стали имеют место только во вращающемся якоре, частота перемагничивания которого пропорциональна угловой скорости двигателя. Таким образом, величина потерь в стали двигателя постоянного тока определяется выражением, известным из курса «Электрические машины»:

(6.5)

,

где ΔР_ст.н, Ф_н, ω_н - номинальные значения потерь энергии в стали, магнитного потока и скорости двигателя;

Ф, ω - реальные значения магнитного потока и скорости двигателя.

Момент механических потерь двигателя DМ_мех.дв содержит составляющие сухого трения в подшипниках и вентиляторного момента (рис. 6.2). Если принять его постоянным, равным среднему значению DМ_{мех.дв.ср}, то величина механических потерь в двигателе будет равна:

(6.6)

.

Переменные потери двигателя определяются потерями в якорной цепи:

(6.7)

.

Просуммировав (6.4)-(6.7), получим полные потери в двигателе и его электрических цепях (согласно (6.2)):

(6.8)

.

При расчетах мощности двигателя учитываются только те потери, которые приводят к нагреву двигателя (греющие потери) ΔР_дв.гр. Поэтому в выражении (6.8) необходимо принять R_вд=R_яд=0:

(6.9)

.

Для двигателя со смешанным возбуждением в выражение (6.4) следует подставлять ток независимой обмотки возбуждения. Потери энергии в последовательной обмотке возбуждения этого двигателя и двигателя с последовательным возбуждением учтены в потерях в якорной цепи, так как R_яS включает в себя сопротивление последовательной обмотки возбуждения R_в. При расчетах потерь в стали этих двигателей необходимо учитывать, что их магнитный поток определяется током якоря Ф(I_я).

Для двигателя со смешанным возбуждением греющие потери:

(6.10)

.

Для двигателя последовательного возбуждения:

(6.11)

.

Постоянные потери асинхронного двигателя включают в себя те же составляющие, что и для двигателя постоянного тока (6.3). Только потери энергии на возбуждение здесь происходят в той же обмотке статора, в которой происходят переменные потери, и называются они потерями холостого хода или потерями в контуре намагничивания:

(6.12)

,

где I₁₀ – ток холостого хода двигателя;

Ф_μ.н , Ф_μ - номинальный и реальный поток намагничивания.

Частота перемагничивания стали статора равна частоте питающего напряжения f₁, а стали ротора – пропорциональна скольжению s и равна s×f₁. Так как объемы стали статора и ротора примерно равны, можно принять, что при s=1 номинальные потери в статоре и роторе одинаковы, т.е ΔР_1ст.н= ΔР_2ст.н. Тогда потери в стали для асинхронного двигателя определяется выражением:

(6.13)

,

где f_1н = 50 Гц – номинальная частота питающей сети.

Так как потери от тока холостого хода уже условно учтены в постоянных потерях, можно приближенно принять I₁=I¢₂ и тогда переменные потери определяются из выражения:

(6.14)

Полные потери в двигателе получим суммированием (6.6), (6.12) и (6.14). Греющие потери ΔР_дв.гр получим, приняв R_1д=R¢_2д=0:

(6.15)

Для синхронного двигателя по аналогии с асинхронным суммарные потери с учетом s=0 получим:

(6.16)

.

Греющие потери ΔР_дв.гр получим, приняв R_вд=R_1д=0.

(6.17)

.

Следует иметь в виду, что на практике расчеты потерь энергии даже в таком упрощенном виде выполнять очень трудно в связи с отсутствием всех данных и характеристик.

Полные потери мощности в двигателе и его цепях позволяют рассчитать КПД двигателя:

(6.18)

.

Если принять, что электромагнитный момент пропорционален току силовой цепи, добавочные сопротивления отсутствуют, а ω=ω_н, то зависимость КПД от коэффициента загрузки двигателя можно представить следующим образом:

(6.19)

.

Зависимость η_дв=f(x) нелинейная и имеет максимум при . В этом случае максимальное значение КПД равно:

(6.20)

.

При ΔР_с=ΔР_v.н максимум КПД соответствует номинальной нагрузке двигателя. Но обычно постоянные потери относительно меньше, следовательно x_опт<1, чем обеспечивается сохранение высокого КПД в достаточно широком диапазоне изменения нагрузки (рис. 6.2б). Следует иметь в виду, что реальная нагрузка на двигатель практически всегда меньше, чем номинальная. В этом случае работа с более высоким чем номинальный КПД энергетически выгодна.

КПД механической части электропривода, включающей в себя механические передачи и сам механизм также нелинейно зависит от коэффициента загрузки. Но в отличие от КПД двигателя, КПД механической части с увеличением x монотонно возрастает (рис. 6.3).

Общий КПД электропривода равен:

(6.21)

η_эп=η_дв∙η_мех.

Таким образом, рассмотренные зависимости КПД от загрузки электропривода показывают, что значительный запас по мощности при выборе двигателя и недоиспользование его в эксплуатации ухудшает энергетические показатели, как самого двигателя, так и механизма.