Задачі для самостійного розв’язування. 7.1.Дротяний виток радіусом R=5см знаходиться в однорідному магнітному полі з індукцією В=25,12 Тл

7.1.Дротяний виток радіусом R=5см знаходиться в однорідному магнітному полі з індукцією В=25,12 Тл. Площина витка утворює кут з напрямком поля. По витку протікає струм силою . Визначити механічний момент, що діє на виток. ( 39,5 мкН м)

7.2.По двох паралельних провідниках довжиною м кожен, що знаходяться на відстані =20 см один від одного, протікають однакові струми . Визначити силу взаємодії струмів. (2,5 Н)

7.3.По відрізку прямого провідника довжиною м тече струм силою . Визначити магнітну індукцію поля, утвореного цим струмом в точці А, що знаходиться на відстані =0,3м від його середини. (26,7мкТл)

7.4.По двох довгих паралельних проводах протікають в однаковому напрямку струми і . Відстань між проводами =10см. Визначити індукцію В магнітного поля в точці, віддаленій від першого проводу на см і від другого на см. (559 10^-7Тл)

7.5.По двох довгих паралельних проводах протікають в протилежних напрямках струми і . Відстань між проводами =10см. Визначити індукцію В магнітного поля в точці, віддаленій від першого проводу на см і від другого на см. (218,5 10^-7Тл)

7.6.По тонкому провіднику, зігнутому у вигляді правильного шестикутника зі стороною а=10см, протікає струм . Визначити магнітну індукцію В в центрі шестикутника. (138 мкТл)

7.7. По тонкому провідному кільцю радіусом R=10см протікає струм силою . Знайти магнітну індукцію в точці А на осі кільця на відстані х=0,2м. (6,28 10^-5Тл).

7.8.Рамка з струмом має 20 витків тонкого проводу. Визначити магнітний момент рамки з струмом, якщо її площа см². (0,1 А м²)

7.9.По витку радіусом R=10см протікає струм . Виток знаходиться в зовнішньому однорідному магнітному полі з індукцією В=0,2Тл. Визначити момент сили М, що діє на виток, якщо кут між площиною витка і лініями індукції дорівнює 60^о. (0,157 Н м)

7.10.По поверхні диску радіусом R=10см рівномірно розподілений заряд 0,2мкКл. Диск рівномірно обертається з частотою n=20с^-1відносно осі, яка проходить через центр диску перпендикулярно до його площини. Визначити: 1) магнітний момент колового струму, утворюваного диском; 2) відношення магнітного моменту до моменту імпульсу ( ), якщо маса диску m=100г. (62,8 нА м ; 1 мкКл/кг)

7.11.В однорідному магнітному полі з індукцією В=0,01Тл знаходиться прямий провідник довжиною l=20см (підвідні провідники знаходяться за межами поля). Визначити силу F, що діє на провідник, якщо по ньому протікає струм , а кут між напрямком струму і вектора дорівнює 30^о. (50 мН)

7.12.По соленоїду з кількістю N=4000 витків протікає струм . Визначити магнітний потік Ф і потокозчеплення , якщо індуктивність соленоїда L=0,4 Гн. (2мВб; 8 Вб)

7.13.На картонний каркас довжиною l=50см і площею перетину S=4см² намотаний в один шар провід діаметром d=0,2мм так, що витки щільно дотикаються один одного (товщиною ізоляції знехтувати). Визначити індуктивність L соленоїда. (6,28 мГн)

7.14.Обмотка соленоїда має два шари щільно намотаних витків провідника діаметром d=0,2мм. Визначити магнітну індукцію В на осі соленоїда, якщо по провіднику протікає струм . (6,28мТл)

7.15.Протон, пройшовши різницю потенціалів U=600В, влетів в однорідне магнітне поле з індукцією В=0,3Тл і почав рухатися по колу. Визначити радіус R кола. (11,8мм)

7.16.Електрон влетів в однорідне магнітне поле з індукцією В=0,2Тл і почав рухатися по колу радіусом R=5см. Визначити магнітний момент Pm еквівалентного колового струму. (7,03 10^-12А м²)

7.17.Протон влетів в магнітне поле перпендикулярно до ліній індукції і описав дугу радіусом R=10см. Визначити швидкість протона, якщо магнітна індукція В=1Тл. (9,57Мм/с)

7.18.Визначити частоту n обертання електрона по коловій орбіті в магнітному полі (В=1Тл). (2,8 10¹⁰с^-1)

7.19.Електрон в однорідному магнітному полі рухається по гвинтовій лінії радіусом R=5см і кроком h=20 см. Визначити швидкість електрона, якщо магнітка індукція В=0,1мТл. (1,04 10⁶м/с)

7.20.Кільце радіусом R=10см знаходиться в однорідному полі (В=0,318Тл). Площина кільця утворює з лініями індукції кут =30^о. Обчислити магнітний потік Ф, що пронизує кільце. (5мВб)

7.21.По провіднику, зігнутому у вигляді квадрата з стороною а=10см, протікає струм . Площина квадрата перпендикулярна до ліній магнітної індукції. Визначити роботу А, яку необхідно виконати для того, щоб видалити провідник за межі поля. Магнітна індукція В=0,1Тл, поле вважати однорідним. (0,02Дж)

7.22.Перпендикулярно магнітному полю з індукцією В=0,1Тл збуджено електричне поле напруженістю Е=100кВ/м. Перпендикулярно до обох полів по прямолінійній траекторії рухається заряджена частинка. Визначити швидкість частинки. (1Мм/с)

7.23.Провідник довжиною l=1м рухається зі швидкістю =5м/с перпендикулярно до ліній індукції однорідного магнітного поля. Визначити магнітну індукцію В, якщо на кінцях провідника виникає різниця потенціалів U=0,02В. (4мТл)

7.24. Рамка площею S=50см² з кількістю N=100 витків рівномірно обертається з частотою n=960 об/хв в однорідному магнітному полі (В=40мТл). Визначити максимальну ЕРС індукції , якщо вісь обертання лежить в площині рамки і перпендикулярна до ліній магнітної індукції. (2,01В)

7.25.Кільце з дроту опором R=1мОм і площею S=10см² знаходиться в однорідному магнітному полі (В=0,4Тл). Площина кільця утворює з лініями магнітної індукції кут =90^о. Визначити заряд q, який протече по кільцю, якщо його висмикнути з поля. (0,4Кл)

7.26.Визначити силу струму в мережі через t=0,01с після його розмикання. Опір мережі R=20 Ом, індуктивність L=0,1Гн. Сила струму до розмикання мережі . (6,75А)

7.27.Електрон рухається в магнітному полі з індукцією В=0,02Тл по колу радіусом R=1см. Визначити кінетичну енергію електрона (в джоулях і електрон-вольтах). (0,563 10^-15Дж; 3,52кеВ)

7.28.В однорідному магнітному полі з індукцією В=0,4Тл в площині, перпендикулярній до ліній індукції, обертається стержень довжиною l=10см. Вісь обертання проходить через один із кінців стержня. Визначити різницю потенціалів U на кінцях стержня при частоті обертання n=16с^-1. (201мВ)

7.29.В дротяне кільце, приєднане до балістичного гальванометра, вставили прямий магніт. По колу протік заряд q=10мкКл. Визначити магнітний потік, що пройшов через кільце, якщо опір мережі гальванометра R=30 Ом. (0,3мВб)

7.30.Напруженість магнітного поля Н=100А/м. Обчислити магнітну індукцію В цього поля в вакуумі. (126мкТл)

7.31.По провіднику, зігнутому в вигляді правильного шестикутника з довжиною сторони а=20см, протікає електричний струм силою . Знайти напруженість Н магнітного поля в центрі шестикутника. Порівняти цю напруженість з напруженістю Н₀ поля в центрі колового провідника з таким самим струмом, описаного навколо даного шестикутника. (275А/м; 250А/м)

7.32.Площа поперечного перерізу тороїда S=5см². При силі струму магнітний потік через 1 виток Ф=942 10^-9Вб. Визначити число N витків тороїда, що приходиться на відрізок довжиною l=1см середньої лінії тороїда. (15)

7.33.По обмотці соленоїда індуктивністю L=0,2Гн протікає струм . Визначити енергію W магнітного поля соленоїда. (10Дж)

7.34.Обмотка тороїда має n=113 витків на кожний сантиметр довжини. Визначити об’ємну густину енергії поля, якщо по обмотці протікає струм сили . (161Дж/м³)

7.35.Індуктивність коливального контуру L=0,5мГн. Якої має бути електроємність контуру, щоб він резонував на довжину хвилі =300м? (51пФ)

7.36.Два паралельні проводи, занурені в гліцерин, індуктивно з’єднані з генератором електромагнітних коливань частотою =420МГц. Відстань між проводами l=7см. Визначити діелектричну проникність гліцерину. Прийняти, що магнітна проникність =1. (26)

Зміст

Поняття про магнетизм _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 3

1. Магнітне поле у вакуумі _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 3

1.1. Магнітне поле, індукція магнітного поля _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 3

1.2. Закон Біо-Савара-Лапласа _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 7

1.3. Магнітне поле рухомого заряду _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 9

1.4. Магнітне поле прямолінійного провідника зі струмом _ _ _ _ _ 9

1.5. Магнітне поле колового струму _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 10

1.6. Потік вектора магнітної індукції _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 12

1.7. Циркуляція вектора магнітної індукції_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 13

1.8. Магнітне поле соленоїда і тороїда_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 15

1.9. Закон Ампера_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ­­­­­­_ 16

1.10. Сила Лоренца_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 18

1.11. Ефект Холла_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 20

1.12. Рух заряджених частинок у однорідному магнітному полі_ _ _ _ 22

1.13. Прискорювачі заряджених частинок_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 24

1.14. Контур зі струмом у зовнішньому магнітному полі_ _ _ _ _ _ _ 26

1.15. Робота при переміщенні контуру зі струмом у магнітному полі _ 28

2. Магнітне поле у речовині_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 30

2.1. Намагнічування магнетиків, вектор намагніченості_ _ _ _ _ _ _ 30

2.2. Опис магнітного поля в магнетиках_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 31

2.3. Умови на межі поділу двох магнетиків_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 33

2.4. Магнітний момент атома, класифікація магнетиків_ _ _ _ _ _ _ 36

2.5. Природа діамагнетизму_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 40

2.6. Природа парамагнетизму_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 42

2.7. Феромагнетики_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 45

2.7.1. Природа феромагнетизму_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 45

2.7.2. Намагнічування і перемагнічування феромагнетиків_ _ 47

2.8. Антиферомагнетики. Феримагнетики_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 50

3. Електромагнітна індукція_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 51

3.1. Явище електромагнітної індукції. Електрорушійна сила індукції _ 51

3.2. Вихрові струми. Скін-ефект_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 54

3.3. Явище самоіндукції. Індуктивність _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 56

3.4. Струми при замиканні та розмиканні кола_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 58

3.5. Енергія магнітного поля_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 60

3.6. Взаємна індукція. Взаємна індуктивність_ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ 62

4. Електричні коливання_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 65

4.1. Вільні незатухаючі електричні коливання_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 65

4.2. Вільні затухаючі електричні коливання_ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ 70

4.3. Вимушені електричні коливання_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 72

5. Електромагнітне поле_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 75

5.1. Вихрове електричне поле_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 75

5.2. Струм зміщення_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 76

5.3. Система рівнянь Максвелла_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 79

5.4. Хвильове рівняння_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 81

5.5. Плоска електромагнітна хвиля_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 83

5.6. Енергія електромагнітної хвилі_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 85

5.7. Тиск, імпульс і маса електромагнітних хвиль_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 86

6. Приклади розв’язування задач_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 88

7. Задачі для самостійного розв’язування_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 105

Література

1. Восновский С.В. Магнетизм.-М.; Наука, 1971.

2. Восновский С.В. История учения о магнетизме. БСЭ. Т.15,стр.157.-М.; Советская энциклопедия, 1974.

3. Детлаф А.А., Яворский Б.М., Милковская Л.Б. Курс физики. Т.2.-М.; Высшая школа, 1977.

4. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2.-М.; Наука, 1973.

5. Кучерук І.М., Горбачук І.Т., Луцик П.П. Загальний курс фізики. Т.2.-К.; Техніка, 2001.

6. Гайдуков Ю.П. Холла эффект. БСЭ. Т.28,стр.338.-М.; Советская энциклопедия, 1978.

7. Воловик П.М. Фізика для університетів.-К.; Ірпінь; Перун, 2005.

8. Храмов Ю.А. Физики. Биографический справочник.-М.; Наука, 1983.

9. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2.-М.; Наука, 1978.

10. Иродов И.Е. Электромагнетизм.-М.-С.-П.; Физматлит, 2000.

11. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.1.-М.; Наука, 1970.

12. Чертов А.Г., Воробьев А.А. Задачник по физике.-М.; Высшая школа, 1981.