Закон тяготения

Т2.94 а) Известно, что масса Луны примерно в 81 раз меньше массы Земли. Сила, с которой Земля притягивает Луну, равна примерно 2∙10²⁰ Н. Сила, с которой Луна притягивает Землю, будет

1) равна 2∙10²⁰ Н 2) равна 81∙10²⁰ Н

3) меньше в 9 раз 4) меньше в 81 раз

б) На рисунке показаны три симметричных тела одинаковой массы m (куб I, шар II, и цилиндр III). Для каких двух тел при расчете силы можно применять формулу , где G – гравитационная постоянная? Расстояние R между центрами тел сравнимо с размерами самих тел.

1) для I и II 2) для I и III 3) для II и III

4) ни для одной из пар, поскольку в такой форме закон тяготения применим для материальных точек или для тел сферической формы

Т2.95 (а) Три точечных тела, массы которых m, 2m и 3m, последовательно расположены на одной прямой на одинаковом расстоянии друг от друга. Между какой парой тел сила гравитационного притяжения максимальна?

1) m и 2m 2) 2m и 3m 3) m и 3m 4) все силы одинаковые

(б) При каких условиях, перечисленных ниже, справедлив закон тяготения?

1) Закон справедлив для любых неподвижных тел.

2) Закон справедлив только для заряженных тел.

3) Закон справедлив только для намагниченных тел.

4) Закон справедлив только для материальных точек.

Т2.96 Два астероида массой m каждый находятся на расстоянии r друг от друга и притягиваются с силой F. Чему равна сила гравитационного притяжения двух астероидов, если масса каждого 3m, а расстояние между их центрами 3r?

1) F 2) 2F 3) F/4 4) F/2 5) F/3

Т2.97 Сила притяжения Земли к Солнцу в 2,9 раз больше силы притяжения Меркурия к Солнцу. Во сколько раз масса Земли больше массы Меркурия, если расстояние между Меркурием и Солнцем в 2,5 раза меньше расстояния между Землей и Солнцем?

1) 1,16 2) 2,2 3) 6,5 4) 18,125 5) 25

Т2.98 Чему равно отношение сил тяготения, действующих на ракету на поверхности Земли и на высоте, равной двум радиусам Земли?

1) 9 2) 4 3) 1/9 4) 1/4 5) 2

Т2.99 Определите силу тяжести, действующую на тело массой 12 кг, поднятое над Землей на расстояние, равное трети земного радиуса.

1) 7,5 Н 2) 13,3 Н 3) 90 Н 4) 67,5 Н 5) 120 Н

Т2.100 (а) Во сколько раз ускорение свободного падения на вершине Эвереста (высота 8848 м) меньше, чем ускорение свободного падения на уровне моря? Радиус Земли 6380 км.

1) 1,0025 2) 1,0026 3) 1,0027 4) 1,0028 5) 1,0029

(б) На каком расстоянии от поверхности Земли ускорение свободного падения равно 2,5 м/с²? Радиус Земли равен 6400 км.

1) 3200 км 2) 1000 км 3) 4500 км 4) 6400 км 5) 300 км

Т2.101 С какой силой притягивается к Земле спутник массой 160 кг, находящийся на расстоянии от поверхности Земли, равном трем ее радиусам?

1) 533 Н 2) 100 Н 3) 178 Н 4) 400 Н 5) 256 Н

Т2.102 Радиус некоторой планеты в 2,5 раза больше радиуса Земли, а масса планеты равна массе Земли. Определите ускорение свободного падения вблизи поверхности планеты.

1) 1,6 м/с² 2) 2,5 м/с² 3) 3,2 м/с² 4) 4,8 м/с² 5) 5,6 м/с²

Т2.103 Определите отношение ускорения свободного падения на поверхности некоторой планеты к ускорению свободного падения на поверхности Земли, если отношение радиуса планеты к радиусу Земли равно 50, а отношение средней плотности Земли к средней плотности планеты равно 2.

1) 1 2) 15 3) 17,5 4) 25 5) 50

Т2.104 На какую максимальную высоту поднялось бы тело, брошенное вертикально верх на Марсе, если на Земле при той же скорости бросания оно поднялось на 5 м? Отношение массы Марса к массе Земли 0,107, отношение диаметра Марса к диаметру Земли 0,533.

1) 13,1 м 2) 13,2 м 3) 13,3 м 4) 13,4 м 5) 13,5 м

Т2.105 Средняя скорость движения Земли вокруг Солнца равна 30000 м/с. Определите, с какой скоростью движется вокруг Солнца малая планета, радиус орбиты которой в 4 раза больше радиуса орбиты Земли.

1) 75000 м/с 2) 15000 м/с 3) 20000 м/с 4) 30000 м/с 5) 35000 м/с

Т2.106 (а) Человек может поднять на Земле максимальный груз массой 40 кг, а на некоторой планете груз массой 1000 кг. Определите отношение радиуса планеты к радиусу Земли, если средняя плотность Земли в 1,5 раза больше средней плотности планеты.

1) 0,04 2) 0,05 3) 0,06 4) 0,07 5) 0,08

(б) Какой массы груз может поднять человек на Луне, если на Земле он поднимает 60 кг? Отношение радиусов Земли и Луны равно 3,6, а отношение массы Земли к массе Луны равно 81.

1) 60 кг 2) 100 кг 3) 375 кг 4) 30 кг 5) 250 кг

Т2.107 (а) Радиус малой планеты равен 100 км, ее средняя плотность 3000 кг/м³. Определите, с какой скоростью вращается по окружности спутник вблизи поверхности этой планеты.

1) 91 м/с 2) 92 м/с 3) 93 м/с 4) 94 м/с 5) 85 м/с

(б) Синхронный спутник связи запущен над экватором некоторой планеты и при своем движении остается все время на фиксированной орбите над одной и той же точкой поверхности планеты. Определите радиус этой орбиты. Период вращения планеты вокруг своей оси равен 10⁵ с. Ускорение свободного падения на поверхности планеты 12 м/с². Радиус планеты 9,42∙10⁴ м.

1) 2900 км 2) 3000 км 3) 3010 км 4) 3020 км 5) 3030 км

Т2.108 На экваторе некоторой планеты вес тела в 3 раза меньше, чем на полюсе. Найдите угловую скорость вращения планеты вокруг собственной оси, если масса планеты 6∙10²³ кг, а радиус 6,4∙10⁶ м.

1) 318∙10^-6 рад/с 2) 319∙10^-6 рад/с 3) 320∙10^-6 рад/с 4) 321∙10^-6 рад/с

Т2.109 Какое из приведенных выражений определяет значение первой космической скорости спутника, если радиус его круговой орбиты R, а ускорение свободного падения на этой высоте g?

1) 2) 3) 4)