Энергетические параметры волны

Длина волны– расстояние между двумя точками, фазы которых в один и тот же момент времени различаются на 2p, т.е. это расстояние между ближайшими точками, колеблющимися в одинаковой фазе.

l=V∙T=V/n (4.1)

где n – частота колебаний, V – фазовая скорость волны (скорость, с которой в среде перемещаются одинаковые фазы колебаний частиц; слово “фазовая” часто опускается).

Из формулы видно, что длина волны равна расстоянию, проходимому волной за промежуток времени, равный периоду колебаний Т.

Длина волны не зависит ни от координаты, ни от времени и является важнейшей характеристикой волнового процесса.

Скорость волны, т.е. скорость распространения упругих колебаний, зависит от механических свойств среды. Так, скорость распространения механических волн в твердых телах зависит от упругих свойств и плотности среды:

(4.2)

где r – плотность среды; c – коэффициент, характеризующий упругие свойства среды. В частности, для продольных волн в твердом теле c»Е, для поперечных волн c»0,4Е (Е –модуль Юнга).

При переходе из одной среды в другую изменяются скорость распространения волны (т.к. изменяются свойства среды) и длина волны, при этом частота колебаний остается неизменной.

V₁=l₁n; V₂=l₂n, следовательно, V₁/V₂=l₁/l₂ или V/l=const

Волны переносят энергию без переноса вещества. При распространении волны в упругой среде энергия передается от одной колеблющейся частицы к другой.

Объемная плотность энергии волны или удельная энергияw–это энергия единицы объема:

(4.3)

В системе СИ измеряется в Дж/м³.

Если в формулу для энергии механических колебаний подставить вместо массы отдельной частицы m плотность r среды, в которой распространяется волна, можно получить выражение для объемной плотности энергии в виде:

(4.4)

Для количественной характеристики энергии, переносимой волной, вводится понятие потока энергии.

Поток энергии волны Ф численно равен энергии dE, перенесенной волной через некоторую поверхность S в перпендикулярном направлении за единицу времени:

(4.5)

Единица измерения потока энергии волны в системе СИ – ватт (Вт).

Плотность потока энергии волныили интенсивность волны – это поток энергии, переносимый через единицу площади поверхности, перпендикулярную направлению распространения волны.

, или, в векторном виде, (4.6)

Эта величина называется вектором Умова; направление вектора I совпадает с направлением распространения волны. Единица измерения интенсивности в системе СИ – ватт на квадратный метр (Вт/м²).