Чувствительность и цена деления электроизмерительного прибора

Чувствительностью электроизмерительного прибора называется отношение линейного или углового перемещения указателя к изменению измеряемой величины , вызвавшему это перемещение

.

Размерность чувствительности зависит от характера измеряемой величины.

Величина , обратная чувствительности, называется ценой деления прибора. Она определяет значение электрической величины, вызывающей отклонение стрелкина одно деление. В общем случае цена деления представляет собой разность значений измеряемой величины для двух соседних делений. Цена деления зависит от верхнего и нижнего пределов измерения прибора и от числа делений шкалы. На рис. 6 а) показана шкала прибора, рассчитанного на измерение постоянного тока в пределах от 0 до 300 мА. Шкала имеет 60 делений. Цена деления такого прибора равна мА/дел, чувствительность /. Положение стрелки соответствует 70 мА.

а) б)

Рисунок 6. Шкала электроизмерительного прибора без переключателя пределов (а); с переключателем пределов (б).

В случае, если у этого прибора есть переключатель пределов, и, например, переключатель установлен на 6 мА (рис. 6 б), то шкала прибора рассчитана на измерение тока в пределах от 0 до 6 мА. Цена деления равна , чувствительность возросла до . Положение стрелки соответствует силе тока в цепи мА.

Вычисление ошибок измерения

2.5.1.Истинное значение измеряемой величины вычисляется по формуле:

,

где среднее значение измеренной величины, абсолютная ошибка, зависящая от случайной ошибки измерения и приборной ошибки :

.

В случае прямых измерений

,

где коэффициент Стьюдента при заданной надежности Р и ( число измерений); средняя квадратическая ошибка.

В случае косвенных измерений , находят через частные производные [1]. Приборная ошибка рассчитывается по формуле:

,

где погрешность прибора; коэффициент Стьюдента при заданной надежности и ; множитель, учитывающий, что соответствует трем средним квадратическим ошибкам.

2.5.2.Если измерение проведено один раз, то и абсолютная ошибка

.

Порядок проведения работы

3.1. Получить электроизмерительный прибор у преподавателя.

3.2. Изучив обозначения на шкале прибора, указать:

- назначение прибора,

- систему прибора,

- описать принцип действия, достоинства и недостатки прибора,

- род тока,

- установку,

- устойчивость изоляции,

- исполнение прибора в зависимости от условий эксплуатации и защищенности от внешних магнитных полей.

3.3. Указать класс точности прибора. Рассчитать погрешность прибора (в случае многопредельного прибора выполнить для всех пределов измеряемой величины).

3.4. Рассчитать цену деления и чувствительность (в случае многопредельного прибора выполнить для всех пределов измеряемой величины).

3.5. Выполнить индивидуальное задание (вариант соответствует номеру студента в учебном журнале группы).

Литература

1. Красильников О.М. Физика. Методическое руководство по обработке результатов измерений. – М.: МИСиС, 2002. - 29 с.

2. Полякова К.И., Красильников О.М. Данцева О.Я., Кудасова С.В. Общая физика. Лабораторный практикум. – М.: МИСиС, 1995. – с. 185-189.

Индивидуальные задания

Вариант 1

1. Вольтметром класса точности 0.1 с предельным значением шкалы U_пр=20В сделано n=4 измерения: 10; 10.1; 9.9; 10.2 (В). Оценить истинное значение напряжения на участке цепи. Надежность принять равной P=0.9.

2. Величину силы тока в однородном участке цепи рассчитывали по формуле . Напряжение измеряли вольтметром класса точности 1.5 с предельным значением шкалы U_пр=250 В, сопротивление – магазином сопротивлений класса точности 0.2 с предельным значением декад R_пр=999.9 Ом. Вычислить относительную и абсолютную ошибки измерения , если результаты измерений составили U=160 В и R=600 Ом. Надежность принять равной P=0.95.

Вариант 2

1. Амперметром класса точности 2.5 с предельным значением шкалы _пр=1 А сделано n=5 измерений: 0.65; 0.70; 0.70; 0.75; 0.65 (А). Оценить истинное значение силы тока. Надежность принять равной P=0.9.

2. Количество теплоты, выделившейся в проводнике при протекании электрического тока, рассчитывали по формуле: . Силу тока измеряли миллиамперметром класса точности 1.0 с предельным значением шкалы _пр=10 мА, напряжение – милливольтметром класса точности 1.5 с предельным значением шкалы U_пр=50 мВ, время – секундомером с ценой деления 0.1с. Вычислить абсолютную и относительную ошибки измерения Q, если результаты измерений составили =7.3 мА; U=38.6 мВ и t=24.6 с. Надежность принять равной P=0.95.

Вариант 3

1. Сопротивление магазина сопротивлений класса точности 0.2 составило R=74.6 Ом. Оценить истинное значение сопротивления, если предельное значение декады R_пр=99.9 Ом. Надежность принять равной P=0.9.

2. Мощность электрического тока рассчитывалась по формуле . Сила тока измерялась амперметром класса точности 0.5 с предельным значением шкалы _пр=50 А. Напряжение измерялось вольтметром класса точности 1.5 с предельным значением шкалы U_пр=100 В. Показания приборов составили 44.2; 44.6; 43.9; 43.9; 44.1 (А) и 70.2; 70.1; 69.6; 69.9; 70.2 (В) соответственно. Оценить абсолютную и относительную ошибки измерения W. Надежность принять равной Р=0.95.

Вариант 4

1. Ваттметром класса точности 2.5 было сделано n=4 измерения мощности тока: 106; 100; 102; 104 (Вт). Рассчитать абсолютную и относительную ошибку эксперимента, если предельное значение шкалы прибора W_пр=150 Вт. Надежность принять равной Р=0.98.

2. Количество теплоты, выделившейся в проводнике при протекании электрического тока рассчитывали по формуле . Напряжение измеряли миллиавольтметром класса точности 0,2 c предельным значением шкалы U_пр=30 мВ, сопротивление – измерителем класса точности 0.05 c предельным значением шкалы R_пр=100 Ом, время – секундомером с ценой деления 0.1 с. Найти истинное значение количества теплоты, если измеренные значения напряжения, сопротивления и времени составили 18.4 мВ; 58.6 Ом и 44.8 с соответственно. Надежность принять равной P=0.9.

Вариант 5

1. Многопредельный вольтметр класса точности 1.5 с двумя положениями переключателя пределов 50 В и 150 В имеет сто делений на шкале. Для каждого положения переключателя пределов рассчитать цену деления и чувствительность прибора. Оценить истинное значение напряжения для каждого положения переключателя, если стрелка прибора отклонилась на 70 делений. Надежность принять равной P=0.9.

2. Мощность, рассеиваемая на нагрузке, рассчитывалась по формуле . Сила тока измерялась 4 раза амперметром класса точности 0.2 с предельным значением шкалы =10 А и составила: 5.6; 5.5; 5.3; 5.8 (А). Сопротивление нагрузки измерялось омметром класса точности 0.1 на пределе 100 Ом один раз и составило 75 Ом. Оценить абсолютную и относительную ошибки измерения мощности. Надежность принять равной Р=0.95.

Вариант 6

1. Амперметром класса точности 0.5 с предельным значением шкалы _пр=100 А было сделано n=6 измерений силы тока: 66.5; 65.8; 65.8; 66.1; 66.3; 65.4 (А). Оценить истинное значение силы тока. Надежность принять равной Р=0.99.

2. Многопредельный вольтметр класса точности 1.5 с пределами 10 В, 100 В, 200 В имеет 50 делений на шкале. Рассчитать для каждого случая чувствительность и цену деления. Оценить истинное значение напряжения для каждого из трех положений переключателя пределов, если стрелка прибора отклонилась на 40 делений. Надежность принять равной P=0.9.

Вариант 7

1. Напряжение на участке цепи, измеренное милливольтметром класса точности 4.0, составило 5 мВ. Оценить истинное значение напряжения, если предельное значение шкалы прибора U_пр=10 мВ. Надежность принять равной Р=0.9.

2. Энергия конденсатора рассчитывалась по формуле . Измерение напряжения проводилось вольтметром класса точности 1.0 на пределе 100 В и дало результаты: 70.2; 70.4; 70.1; 70.1; 70.5 (В). Емкость измерялась один раз при помощи универсального измерителя Е7-4 класса точности 0.1 на пределе 100 мкФ и составила 84.2 мкФ. Оценить абсолютную и относительную ошибки измерения энергии конденсатора. Надежность принять равной P=0.9.