З’єднання конденсаторів у батарею

Під час зарядження двох провідників між ними виникає різниця потенціалів чи напруга. Із підвищенням напруги електричне поле між провідниками підсилюється. Чим меншим є зростання напруги між провідниками зі збільшенням заряду, тим більший заряд можна накопичити.

Величину, яка характеризує здатність провідників накопичувати електричний заряд, називають електроємністю.

Напруга U між двома провідниками пропорційна величині електричних зарядів, утворених на провідниках. Тому відношення заряду q одного з провідників до різниці потенціалів між цими провідниками не залежить від заряду. Воно визначається геометричними розмірами провідників, їх формою і взаємним розміщенням та електричними властивостями навколишнього середовища (діелектричною проникністю e).

Це дозволяє ввести поняття електроємності двох провідників.

Електроємністю двох провідників називають відношення заряду одного з провідників до різниці потенціалів між цим провідником і сусіднім:

У СІ одиниця вимірювання електроємності - фарад: [C] = Кл/В = Ф.

Електроємність двох провідників дорівнює 1 Ф, якщо у разі надання їм зарядів +1 Кл і -1 Кл між ними виникає різниця потенціалів 1 В.

Велику електроємність мають системи з двох заряджених провідників, які називають конденсаторами.

Плоский конденсатор – це конструкція із двох плоских пластин провідника, розділених діелектриком (повітря, слюда, парафін)

Електричне поле такого конденсатора зосереджено всередині. Воно однорідне. Дві концентричні сфери сферичного конденсатора зосереджують все поле між собою. Напруженість поля між двома пластинами плоского конденсатора дорівнює сумі напруженостей полів, створених кожною із пластин (рис. 4.1.17):

Величина накопичуваного|скупчувати| заряду залежить від площі|майдану| поверхні провідників і властивостей діелектрика того, що розділяє провідники. Якщо на одному провіднику з'являється|появляється| заряд +q, то на другому автоматично –q|.

Якщо на пластинах площею S знаходяться електричні заряди q⁺ чи q^–, то напруженість поля між пластинами

Для однорідного електричного поля між напруженістю E і напругою U є зв'язок

де d - відстань між пластинами; U - напруга на конденсаторі;

Електроємність конденсатора прямо пропорційна площі обкладок і обернено пропорційна відстані між обкладками:

Часто використовують конденсатори змінної ємності з повітряним або твердим діелектриком.

Основними параметрами довільного конденсатора є його ємність і максимальна напруга, яку він може витримати без пробою діелектрика. Щоб підібрати потрібну електроємність для заданої робочої напруги, конденсатори з'єднують у батареї. Можливими є три типи з'єднань конденсаторів: послідовне, паралельне і змішане.

1) Послідовне з’єднання конденсаторів. Нехай послідовно з'єднано N конденсаторів (рис. 4.1.18). На обкладинках кожного конденсатора буде однаковий за модулем заряд, тобто,

q₁ = q₂ = … = q_N = Q,

де Q - заряд обкладинок всієї батареї. Напруга на клемах такої батареї дорівнюватиме сумі напруг на всіх послідовно з'єднаних конденсаторах, тобто:

U = U₁ + U₂ + … + U_N.

Ураховуючи, що

знайдемо формулу розрахунку електроємності батареї послідовно з'єднаних конденсаторів:

2) Паралельне з’єднання конденсаторів. Нехай N конденсаторів з'єднано паралельно (рис.4.1.19). За такого з'єднання напруга на кожному конденсаторі однакова і дорівнює напрузі на клемах батареї:

U = U₁ = U₂ = … = U_N.

Заряд такої батареї Q дорівнює сумі зарядів на всіх паралельно з'єднаних конденсаторах:

Q = q₁ + q₂ + … + q_N.

Враховуючи, що Q = CU, Q₁ = C₁U, Q₂ = C₂U, ..., Q_N = C_NU, знаходимо вираз для розрахунку електричної ємності батареї паралельно з'єднаних конденсаторів:

C = C₁ + C₂ + … + С_N.

3) Змішане з’єднання конденсаторів. З'єднання конденсаторів, зображене на рис. 4.1.20, називають змішаним.

|