Механический способ определения площади
В процессе измерения используются планиметры. Планиметром называется прибор, позволяющий путём обвода фигуры любой формы получить её площадь. Планиметры делятся на линейные и полярные.
Линейные – это планиметры все точки которых во время обвода контура подвижны (рисунок 5). Полярные – это планиметры, имеющие одну неподвижную точку называемую полюсом (рисунок 6).
Рисунок 5 – Линейный планиметр PLANIX 7
Рисунок 6 – Полярный планиметр Амслера
Наибольшее распространение получили полярные планиметры МИИЗ (рисунок 7), ППМ (рисунок 8), PLANIX 5. Они состоят из обводного и полюсного рычагов, интегрирующего колеса (счётного ролика), счётного механизма и полюса (иглы или груза). Рычаги соединены в корпусе счётного устройства.
Рисунок 7 – Полярный планиметр МИИЗ
Рисунок 8 – Полярный планиметр ППМ
Для лучшего сцепления счётного ролика с бумагой в процессе обвода на его ободок нанесены мелкие рифельные штрихи. Они направлены вдоль оси счётного ролика.
Механические планиметры считают площадь в единицах планиметра. Наименьшее деление составляет 1:1 000 окружности ободка счётного ролика. Электронные планиметры считают в сантиметрах квадратных или дюймах квадратных. Более поздние модели могут считать и в других единицах измерений, которые задаются с клавиатуры прибора.
При этом цена деления механического планиметра – это площадь местности соответствующая одному делению планиметра, а электронного – площадь местности соответствующая сантиметру квадратному или дюйму квадратному на плане.
В результате исследований планиметра PLANIX 5 на кафедре геодезии и картографии КрасГАУ установлено, что не следует измерять площади менее 2.5 см2 на плане, при счёте в дюймах квадратных и менее 3 см2 на плане, при счёте в сантиметрах квадратных. Так как ошибка измерения будет сопоставима с величиной площади контура, а относительная ошибка превысит допустимую величину 1/200.
Площадь контура определяется не менее чем из двух обводов, при одном положении полюса. Обвод можно осуществлять в положении полюса «лево» или «право».
При обводе контура соблюдают следующие условия:
1. Обвод выполняется по ходу часовой стрелки, при этом обводной индекс проходит точно по линии контура;
2. Индекс устанавливается на характерную точку на границе контура примерно в средней его части;
3. Угол между обводным и полюсным рычагом перед обводом должен быть близок к 90˚;
4. Первоначальное направление движения обводного индекса предпочтительно должно быть перпендикулярно счётному ролику;
5. В процессе обвода угол между обводным и полюсным рычагом должен быть не менее 30˚ и не более 150˚;
6. Интегрирующее колесо не должно сходить с листа плана.
Устройство планиметра PLANIX 5
Цифровой планиметр PLANIX 5 состоит из следующих элементов: полярного рычага, трассера, панели с функциональными клавишами и цифрового дисплея (рисунок 9).
На рисунке 10 представлены функциональные клавиши, с помощью которых осуществляется работа прибора.
Рисунок 9 – Внешний вид планиметра PLANIX 5
Функциональные клавиши.
“START” – готовность к началу измерений. На экране дисплея появляется “0”.
“HOLD” – фиксирование в памяти значения площади измеренной фигуры. При повторном нажатии этой клавиши можно продолжать измерения. При помощи этой клавиши производится накопление измерений.
“END” – используется для повторного измерения одной и той же площади.
”AVER” – каждое измерение записывается в памяти нажатием клавиши “END” и вычисляется среднее значение нажатием клавиши “AVER”.
“ON / CE-C” – включение питания / Одно нажатие клавиши удаляет полученное значение с дисплея, а второе нажатие очищает память.
“OFF” – выключение питания.
“READY” – Если на приборе появляются символы “READY cm2” или “READY in2”, значит, прибор находится в режиме готовности. В противном случае нажимайте клавишу “READY” до тех пор, пока не загорится символ “READY”.
“cm2 (in2)” – выбор метрической или английской систем измерений. Если на дисплее не загорелся символ, нажмите клавишу “READY”.
|
Рисунок 10 – Функциональные клавиши
Символы.
HOLD – указывает, что клавиша “HOLD” нажата и площадь обведённого участка зафиксирована.
MEMO – указывает, что клавиша “END” нажата, и площадь участка сохранена в памяти прибора.
Batt – указывает на низкий уровень заряда аккумулятора.
E – указывает на:
1) выход числа за пределы экрана (более восьми разрядов);
2) клавиша “END” была нажат более девяти раз в процессе вычисления среднего значения. Допускается только девять нажатий этой клавиши.
cm2 – указывает на метрическую систему измерений (см2).
in2 – указывает на английскую систему измерений (кв. дюйм), которые выбирают клавишей “cm2 (in2)”.
Устройство планиметра PLANIX 7
Цифровой линейный планиметр PLANIX 7 вместо полюсного рычага и полюса имеет подвижный роликовый механизм, цифровой дисплей с бóльшим количеством символов и расширенную панель с функциональными клавишами (рисунок 11).
На рисунке 12 представлены функциональные клавиши, с помощью которых осуществляется работа прибора.
Функциональные клавиши.
“START” – готовность к началу измерений. На экране дисплея отображается “0”.
“HOLD” – фиксирование в памяти значения площади измеренной фигуры. При повторном нажатии этой клавиши можно продолжать измерения. При помощи этой клавиши производится накопление измерений.
“END” – используется для повторного измерения одной и той же площади.
”AVER” – каждое измерение записывается в памяти нажатием клавиши “END” и вычисляется среднее значение нажатием клавиши “AVER”.
“ON / C” – включение питания / Очистка памяти или площади измеренной фигуры.
“OFF” – выключение питания.
“0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, .” – цифровые клавиши.
“m ↔ ft” – выбор метрической или английской систем измерений.
“UNIT” – отображение выбранных единиц измерения: см2, м2, км2 в метрической системе измерений, и квадратных дюймов (in2), квадратных футов (ft2) и акров (acre) в английской системе измерений. В любом случае может быть выбран режим импульсного счёта.
а
б
Рисунок 11 – Внешний вид планиметра PLANIX 7
1 – роликовый механизм: 2 – штепсельный разъём; 3 – экран; 4 – ручка трассера; 5 – ролик; 6 – функциональные клавиши; 7 – линза трассера; 8 – интегрирующее колесо; 9 – головка интегрирующего колеса;
10 – соединение роликового механизма и корпуса;
11 – NiCd аккумуляторные батареи (под крышкой)
Рисунок 12 – Функциональные клавиши
“SCALE” – клавиша ввода масштаба.
“D-SCL” – клавиша ввода двойного масштаба.
“SF ?” – запрос масштабного коэффициента. Когда масштаб карты 1/N и N сохранён в масштабе.
Символы.
SCALE – отображает выбранный масштаб.
HOLD – указывает, что клавиша “HOLD” нажата и площадь обведённого участка зафиксирована.
MEMO – указывает, что клавиша “END” нажата, и площадь участка сохранена в памяти прибора.
Batt – указывает на низкий уровень заряда аккумулятора.
E – указывает на:
1) выход числа за пределы экрана (более восьми разрядов);
2) клавиша “END” была нажат более десяти раз в процессе вычисления среднего значения. Допускается только десять нажатий этой клавиши.
| cm2 ♦ in2 м2 ♦ ft2 км2 ♦ acre | – отображение метрической системы (см2, м2, км2) или английской системы (кв. дюйм, кв. фут, акр), выбираемое клавишей “m ↔ ft” |
♦ – отображение единицы измерения, которая выбирается клавишей “UNIT”. Единица измерения не отображается в режиме пульсирующего счёта.
Х – при нажатии клавиши “SF ?”, значение коэффициента записанного в память горизонтального масштаба отображается с меткой Х.
Y – при нажатии клавиши “SF ?”, значение коэффициента записанного в память вертикального масштаба отображается с меткой Y.
Режимы измерения планиметром PLANIX 7 сходны с режимами измерения полярным планиметром PLANIX 5. Дополнительно PLANIX 7 позволяет выполнять измерения с различными масштабами и в различных единицах измерения.
Измерение площади контуров цифровым планиметром PLANIX 5
Работа планиметром осуществляется в следующем порядке.
1. Подготовительные действия.
Расположите прибор таким образом, чтобы полярный рычаг и плечо трассера образовали прямой угол, а измеряющая точка трассера при этом находилась примерно на середине контура обводимого объекта.
2. Включение.
Нажмите клавишу “ON / CE-C”. На экране дисплея появится “0”.
3. Выбор метрической системы измерений.
С помощью клавиши “cm2 (in2)” выберите и установите символ cm2. На дисплее над символом cm2 появится символ READY. Если этого не произойдет, нажмите клавишу “READY” до тех пор, пока на дисплее не появится единица измерения.
4. Отслеживание площади.
Отметьте начальную точку на контуре фигуры, площадь которой необходимо измерить. Установите на эту точку кружок линзы трассера обводным индексом. Нажмите клавишу “START”. При этом на экране дисплея появится “0”, а прибор подтвердит начало работы звуковым сигналом. Перемещайте трассер по контуру фигуры по направлению часовой стрелки от начальной точки. Во время перемещения по контуру фигуры на экране дисплея высвечиваются значения измерений.
5. Сохранение в памяти значения измеренной площади фигуры с использованием клавиши “HOLD”.
Полученные значения измерений фиксируются на экране дисплея клавишей “HOLD”. В этом случае в левом углу экрана дисплея появляется символ HOLD. Это предотвращает неумышленную потерю результата в момент запоминания.
6. Накопление измерений с помощью клавиши “HOLD”.
Клавиша “HOLD” может использоваться для накопления частей большой площади или измерения двух или более различных площадей методом накопления.
Для измерения и накопления нескольких площадей обведите первую площадь и нажмите клавишу “HOLD”, переставьте планиметр ко второму контуру и нажмите клавишу “HOLD”. Затем обведите вторую площадь и нажмите клавишу “HOLD”. Повторите эти действия для третьей, четвёртой площадей и т.д.
Для начала нового измерения в режиме накопления измерений после отмены второй или любой последующей функции “HOLD” нажмите на клавишу “HOLD”, возвратите трассер на первоначальную исходную точку и нажмите на клавишу “ON / CE-C”. После этого значение площади, зафиксированное в предыдущем измерении, появится на экране дисплея.
7. Вывод средних значений измерений с использованием клавиши “AVER”.
Для получения наиболее достоверного результата одну и ту же площадь измеряют три раза и из этих измеренных значений вычисляют среднее значение.
Измерьте площадь, нажмите клавишу “END” и снова измерьте ту же площадь. Повторите эти действия несколько раз подряд, после каждого, нажимая клавишу“END”. Но не более девяти раз. В итоге, нажав клавишу “AVER”, получите среднее значение.
При нажатии клавиши “END” на экране дисплея появится “0”. Это значение не зафиксировано и изменяется при движении трассера. Если при помещении трассера на исходную точку показания дисплея стали отличными от “0”, то для проведения второго измерения нажмите на клавишу “ON / CE-C”, на экране дисплея появится “0”. При выполнении этого условия, прежде чем будет нажата клавишу “END”, данные предыдущего измерения сохраняться, а экран дисплея очистится для продолжения измерений усредняемых значений.
То значение, которое считывается с цифрового дисплея планиметра, выражается в единицах планиметра. Цена деления определяется исходя из масштаба плана или карты: например, для масштаба 1:10 000 в одном сантиметре 1 га.
Площадь контура вычисляется по формуле:
, (3)
где С – цена деления планиметра; га/единицу планиметра;
n – отсчёт по планиметру.