Обчислити середній обсяг прибутку за одну п 'ятиденку. Навести формулу

У звітному році в Україні кількість народжених складала 599,8 тис. чол., а коефіцієнт народжуваності досяг 11,5 %* Скільки припадає чоловіків на 100 жінок, якщо відомо, що на кожну 1000 жінок зареєстровано 21,4 новонароджених. На 100 жінок в Україні припадає..... чоловіків. Як називається обчислена відносна величина.

а)координації; Ккоорд=Уn(показник, який порівнюють)/Уm(з яким порівнюють)

Початку року інфляція щомісячно зростала на 8%. Як змінився рівень інфляції на 1 листопада. У жовтні рівень інфляції зріє на:.

г) 115,9%. К=1.08^10*100-100=115,9%

3.9. У звітному році прибуток підприємства досяг 5 млн грн проти 4,5 млн грн у минулому році. Планом передбачалось порівняно з минулим роком обсяг прибутку збільшити на 6,67%. Обчислити рівень виконання плану. Навести формули. Техніка обчислення.

Рівень виконання плану дорівнює:

б)104,16%; Квп=Уп/Уп=5/5,4=111.11 Квп=Кд/Кпз=111.1/106,67=104,16%

3.10. Прибуток магазину за 1-й рік збільшився на 30%, за 2-й – на 20% і за 3-й ще на 9%. На скільки процентів збільшився прибуток за 3 роки? Навести формули. Техніка обчислення. Прибуток збільшився:

а)70,0%; К=1.2*1.3*1.09=1.70

3.11.Відносна величина планового завдання обчислюється як відношення:

б) планового рівня звітного періоду до базисного рівня;

3.12.Види абсолютних величин - це величини:

б) індивідуальні, сумарні

Види відносних величин – це величини:

в)динаміки виконання плану, планового завдання;

3.13.Відносними величинами називаються показники, які виражають:

а)числові співвідношення конкретних суспільних явищ;

Відносні величини виражаються в:

г)коефіцієнтах, процентах, проміле.

3.14. Абсолютні величини виражаються:

а)у вартісній оцінці;

в) в натуральних одиницях;

г) умовно-натуральних одиницях.

3.15. Абсолютними величинами називаються показники, які виражають:

б) розміри, обсяги, рівні суспільних явищ і процесів;

Абсолютні величини виражаються в таких одиницях виміру:

г)кілограмах, метрах, штуках, тоннах.

4. Середні величини

4.1. Середня арифметична, обчислена за незгрупованими даними, порівняно із середньою, обчисленої за цими самими даними, які представлено у вигляді дискретного ряду розподілу, буде:

а) менша;

На підставі даних

Одноденний прибуток, тис. грн	1-5	6-10	11-15
Число підприємств

Обчислити середній одноденний прибуток. Навести формулу та показати техніку обчислення.

Середній прибуток дорівнюватиме, тис грн:

	прибуток	Число підпр	с середина інтревалу	прибуток
	1-5		(1+5):2=3
	6-10		(6+10):2=8
	11-15		(11+15):2=13
	Всього	70 ∑f		510 ∑xf

в) 7,3; Xсер=∑xf/∑f=510/70=7,3 x – варіанта, f - частота

4.3. Середня ціна одного кілограма яблук у серпні складала: 1 сорт — 2,70 грн, 2 сорт - 2,50 грн. У вересні ціни не змінились, а кількість реалізованих яблук 1 сорту збільшилась на 3%, 2 сорту -на 7%. Зробити розрахунок і довести, що: середня ціна яблуку вересні:

б) не зміниться; X=∑xf/∑f=5.456/210=2.59 (2,7 це 103%, 2,5 це 107%)

На підставі даних

Магазини	Середній виробіток на 1 продавця, тис. грн. f	Товарооборот, тис. грн. xf

Обчислити середній виробіток на одного продавця. Навести формулу та показати техніку обчислення. Середній виробіток дорівнюватиме, тис грн:
г) 70. Xсер=∑w/∑ (w/x)=(6000+4500)/(6000/60+4500/90)=10500/150=70

Визначити середню швидкість руху автомобіля, якщо один рухається на всій відстані із середньою швидкістю 60 км/год, а другий по тій самій трасі зі швидкістю 70 км/год.

Яку при цьому формулу середньої потрібно використати:

а) гармонічної; Xсер=2/(1/60)+(1/70)=64.5

4.6. Середній одноденний товарооборот продавця в 1-му відділі магазину досяг 500 грн, у 2-му - 600 грн і в 3-му - 800 грн. Загальний обсяг товарообороту за день відповідно по відділах складав 5000, 4200, 4000 грн. Визначити середній одноденний товарооборот продавця. Навести формулу та показати техніку обчислення. Середній виробіток дорівнює, грн:

серХ	X*f=w	W/x
∑1900	∑13200	∑22

X=∑w/∑(x/n)=(5000+4200+400)/(5000/500+4200/600+4000/800)=13200/(10+7+5)=600

г) 600. X=Ew/E(w/n)

4.7. Працівників торговельного підприємства розподілено за розміром заробітної плати таким чином:

Зарплата, грн	до 320	320-340	340-360	360-380	380-400
Число працівників

Навести формулу та обчислити модальну заробітну плату. Модальний розмір зарплати дорівнює, грн:

h=360-340=20, M0=x0+h*(f2-f1)/((f2-f1)+(f2+f3))=340+20*(45-15)/((45-15)+(45-25))=352

б) 352,0;

4.8. Є дані про величину прибутку торговельного підприємства по п'ятиденках місяця:

П'ятиденки за порядком
Прибуток наростаючим підсумком, тис. грн						1 00
	25-12=13	39-25=16	55-49=16	75-55=20	100-75=25

Обчислити середній обсяг прибутку за одну п 'ятиденку. Навести формулу.

Середній обсяг прибутку дорівнює, тис грн:

Xсер=∑x/n =(12+13+14+15+16+20+25)/6=16,7

г) 16,7.

4.9. Якщо від кожної варіанти відняти середнє її значення і знайти зважену суму відхилень, то вона буде:

а) дорівнювати нулю;

4.10. Якщо всі частоти збільшити у5 разів, середня арифметична:

а) збільшиться у 5 разів;

Пять акціонерних банків продають акції по 148, 152, 155, 160 та 172 грн за штуку. Визначити середню ціну акції за умови, що виручка від реалізації в кожному банку однакова. Якою із наведених формул слід скористатися?

б) n/∑1/x; 5/(1/148+1/152+1/155+1/160+1/172)=156.98

4.12. Якщо частоти всіх значень ознаки зменшити вЗ рази, а значення ознаки збільшити в 3 рази, то середня:

а) збільшиться в 3 рази;

4.13 Умови застосування середньої арифметичної:

б) є варіанти і частоти;

4.14. Два продавці продають м ⁹ясо за ціною 23 і 24 грн за кілограм. Виручка від реалЬації продукції у них однакова. Визначити середню ціну м'яса. Навести формули. Техніка обчислення.

Який вид середньої потрібно при цьому використати:

а) Гармонічну; Xсер=n/∑ (1/x)=2/(1/23+1/24)=23.49

4.15. До водонагрівача підведено холодну воду через 2 труби діаметром 20 і 30 мм. Труби вирішено замінити на однакові. Якого діаметра труби потрібно встановити? Навести формули. Техніка обчислення. Який вид середньої слід при цьому використати?

б) квадратичну. X=sqr(∑x^2)/n= sqr(400+900)/2= sqr1300/2= sqr650=25,5 мм

5. Варіація ознак та статистичні способи

5.1. У перевіреній парти жіночих чобіт, що надійшла до магазину, із 400 пар 8 виявилось бракованими. Навести формули та обчислити дисперсію питомої ваши бракованих виробів. Дисперсія дорівнює:

w(p)=8/400=0,02 – частка бракованих виробів в загальному обсязі

q=1-0,02=0,98, ^2(дисперсія)=p*q=0,02*0,098=1,-196

г) 0,0196

Місячна заробітна плата працівників складає: 468, 469, 470, 480, 488. На скільки процентів зарплата кожного працівника відрізняється в середньому від середньої зарплати? Навести формули та обчислити.

Xсер=(468+469+470+480+488)/5=2375/5=475

=(∑(x1-xсер)^2)/n=

6)1,64;

Навести потрібні формули та обчислити з точністю 0,0 середнє квадратичне відхилення.

Середнє квадратичне відхилення дорівнює, тис. грн;

в) 4,5; X=Ex/n=16.7 (Дисп)=sqrE(x-X)^2/n=sqr123.4/6=sqr20.6=4.5

4.5.4. Дисперсія - це:

а) середній квадрат відхилень варіант від середньої;

Вона може бути обчислена:

г) тільки для кількісної ознаки.

Розподіл оцінок, одержаних студентами двох груп на екза­мені & статистики, характеризується такими даними:

Оцінка	Кількість студентів
1 гр.	2 гр.
		—

Середній бал вищий:

б) в 2-й групі;

За величиною дисперсії більш рівномірна успішність студентів:

в) в 1-й групі;

Навести формули та обчислити середній бал та дисперсію у кожній групі

X1=Exf/Ef=3.68 X2=3.96 (2Дисп1)=E(x-X)^2f/Ef =0.78 (2Дисп2)=26.33

За даними про видачу кредитів визначити, на скільки про­центів в середньому обсяг кредитів кожного банку відрізняється від середнього обсягу кредиту.

Навести формули та показати техніку обчислення

АБ
Видано кредитів,
млн грн

У середньому обсяг виданих кредитів кожним банком відрізня­ється від середнього:

а) на 9,4%; (Дисп)=sqrE(x-X)^2/2=5.06 V=5.06*100/54=9.4

Виконання плану товарообороту в шести відділах універмагу характеризується такими даними, %: Квітень 106,103, 97,111,102,101;

Травень - 94,105,101,104,102,107.

Довести за допомогою дисперсії, що виконання плану товаро­обороту було більш рівномірним:

в) у травні; (Дисп)=Е(х-Х)^2/n

За даними про число касових апаратів у магазинах міста,

Числе касових апаратів
Кількі&ть магазинів

Навести формули та обчислити коефіцієнт варіації. Коефі­цієнт варіації дорівнює:

а) 45%; X=Esf/Ef=4; G=sqr(E(x-X)^2*f/Ef)=1.8 V=45%

Середня процентна ставка виданих кредитів (кредит 1 млн грн) у різних акціонерних банках складали!

7, 9,13,15,14,17,12,11,16%.

Навести формули та обчислити середнє лінійне відхилення. Яка з відповідей правильна?

а) 2,7%;

б) 3,5%;

в) 2,9%;

г) 2,6%.

Щ За результатами вибіркового спостереження:

Природні втрати товарів, %	До 5	5-7	7-9	9-11	11 і більше
Кількість партій

Навести формули і у відповідній таблиці обчислити середнє квадратичне відхилення.

Яка з відповідей правильна?

г) 4,0%. X=Ex/n=114/9=12.7 ; d=E|x-X|/n=2.6

4.5.12. Якщо частоти всіх значень ознаки зменшити у 5 разів, а значення ознаки збільшити у 5 разів, то дисперсія ознаки:

в) збільшиться у 25 разів;

За даними таблиці:

Число касових апаратів
Число магазинів

Навести формулу та обчислити середнє квадратичне відхи­лення. Проставити одиницю виміру. Яка з відповідей правильна?

г) 1,8 X=Exf/Ef=…. G=sqr(E(x-X)^2*f/Ef)=1.8

Виконання плану 6 підрозділами торговельного підприєм­ства характеризуються такими даними в процентах: Січень -106,103, 88, 110, 112,111; Лютий - 98,111,101,104,109,107. План виконувався більш рівномірно.

Довести це за допомогою лінійного відхилення або дисперсії Навести формули, техніку обчислення.

а) у лютому;

4.5.15* Середні значення ознаки у двох сукупностях різні Чи може бути однаковою варіація ознаки в цих сукупностях?

а) так;

Середнє значення ознаки у двох сукупностях однакове. Чи може бути різною варіація ознаки в цих сукупностях?

в) так;

6. Ряди динаміки

6.1. Темпи приросту обчислюються як:

а) відношення абсолютного приросту до рівня ряду, взятого за
базу порівняння;

6.2. Абсолютне значення одного процента приросту обчислюється або дорівнює:

б) абсолютному приросту, поділеному на темп приросту;

6.3. Продаж яблук на ринках містах змінився таким чином (% до попереднього місця):

Вересень Жовтень Листопад

+5 +3 -4