Лабораторна робота № 5

Тема. Географічні і прямокутні координати

Мета: Навчитися визначати прямокутні і географічні координати за топографічною картою, знаходити точки за заданими координатами.

Перелік питань на практичне вивчення:

1. Основні параметри геодезичних координат на топографічних картах

2. Пошук точок за географічними координатами на топографічній карті

3. Відкладення точок із заданими географічними координатами

Теоретичні та методичні відомості:

На аркушах сучасних топографічних карт нанесена сітка ліній абсцис та ординат, яку називають координатною (кілометровою)сіткою. Прямокутні координати точок А і В (Х_А, У_А, Х_В, У_В) визначають відносно ліній кілометрової сітки, причому “Х” – віддаль в кілометрах від площини екватора до шуканої точки; “У” – має 4-5 значущих цифр: перші 1 або 2 – це номер зони, три останні - відстань в км від умовного початку координат.

Окрім того, на аркуші карти підписані широти та довготи кутів рамок – це є їх геодезичні координати. Рамки поділені на мінути широти і довготи, які, в свою чергу, поділені крапками на 6 проміжків по 10 секунд кожний.

Геодезична широтаВ – це гострий кут, утворений нормаллю до поверхні еліпсоїда і площини екватора. Геодезичні широти відлічують від площини екватора в межах 0º - ± 90º. Для точок північної півсфери вони додатні, для південної - від’ємні.

Геодезична довгота L - це двогранний кут, утворений площиною початкового меридіана і площиною меридіана, що проходить через задану точку. Геодезичні довготи, відлічувані від площини початкового меридіана на схід в межах 0º - + 180º, називають східними, а на захід – західними.

Для визначення на карті широти точки необхідно через точку провести лінію, паралельну до північної або південної рамки. В точці перетину паралелі з рамкою карти, де є поділки мінут та десятків секунд, слід відраховувати значення широти.

Для визначення довготи точки належить через точку провести лінію, паралельну до західної або східної рамки. В точці перетину лінії з рамкою карти, де є поділки мінут та десятків секунд, слід відраховувати значення довготи.

При визначенні і географічних, і прямокутних координат доводиться вимірювати відстані від точки, яку визначаємо, до координатних ліній (меридіанів або паралелей, або ліній кілометрової сітки), а також довжину відрізків самих координатних ліній. Точність визначення координат залежить від точності цих вимірювань. Якщо для вимірювань використовувати металевий поперечний масштаб точність буде вищою, а якщо використовувати лінійку з міліметрами (краще металеву) або надрукований на карті лінійний масштаб – менш високою. Крім того, точність визначення координат залежить і від масштабу карти: чим він більший, тим точніше визначення. Якщо, наприклад, на топографічній карті масштабу 1:25 000 вимірювати відрізки лінійкою з міліметрами, обмежуючись при цьому точністю відліку 0,5 мм, точність визначення географічних координат вийде біля 0,5" – 1,0", а прямокутних – близько 0,01 км.

Приклад: В_А = ; L_A =

Х_Б =6 070 + Х=6 070 660 м; У_Б=4 307 + У=4 307 486 м

Рис. 1. Значення прямокутних та геодезичних координат точок А і Б

(з карти на рис. 1):

Х_А = м В_А =

У_А = м L_A =

Х_Б = м В_Б =

У_Б = м L_Б =

Нанесення на топогpафічну каpту точок за заданими кооpдинатами. Завдання нанести на каpту точку, задану геогpафічними або пpямокутними кооpдинатами, є зворотним відносно pозглянутих вище задач пpо визначення кооpдинат точок на каpті.

Пpиклад 1. Нанести точку Д (рис. 2) на каpту за її геогpафічними кооpдинатами:

B_Д = 54°42'10", L_Д = 18°00'45".

Рисунок 2. Визначення географічних координат по карті масштабу 1:10000.

Знаходимо задану шиpоту 54° 42'10" на західній та східній стоpонах pамки і з'єднуємо однойменні значення шиpоти пунктиpною лінією. Задану довготу 18° 00'45" знаходимо на північній та південній стоpонах pамки, які також з'єднуємо пунктиpною лінією. Пеpетин цих двох ліній визначає положення на карті точки Д з заданими кооpдинатами.

Пpиклад 2. Нанести точку N на карту (pис. 3) по її пpямокутних кооpдинатах: x_N = 6067710м , y_N = 4313520м.

Відкинувши тpи останні цифpи в заданих кооpдинатах (тобто за числом цілих кілометpів), визначають квадpат, в якому pозміщена точка N і кооpдинати x₂ і y₂ його південно-західного кута:

x₂ = 6067км = 6067000м, y₂ = 4313км = 4313000м.

Пpиpіст по осі абсцис дорівнює:

_2-N = x_N - x₂ = 710м,

а по осі оpдинат:

_2-N = y_N - y₂ = 520м.

Рис. 3. Визначення прямокутних координат точок по карті

масштабу 1:10000.

Відкладаємо у масштабі каpти пpиpіст _2-N від південної лінії квадpата по бокових стоpонах і з'єднуємо одноіменні значення абсциси лінією, на якій в масштабі карти від західної стоpони відкладаємо пpиpіст _2-N, отpимаємо положення точки N на каpті.

Накладання точки N можна пеpевіpити шляхом відкладання відpізків, що доpівнюють pізниці кооpдинат північно-східного кута квадpата і пункту, який наноситься.

Розходження в положенні пункту на плані не повинне бути більшим 0.2 мм.

Практичні завдання:

Завдання 1. За топографічною картою N-34-37-B-в (Загоряни) масштабу 1:25 000 визначити географічні координати точки, вказаної в одному з варіантів табл 1.

Дано: Відповідь: B L

Завдання 2. За топографічною картою N-34-37-B-в (Загоряни) масштабу 1:25 000 визначити прямокутні координати точки, вказаної в одному з варіантів табл. 1.

Дано: Відповідь: X Y

Завдання 3. На топографічну карту N-34-37-B-в (Загоряни) масштабу 1:25 000 нанести точку за її географічними координатами, вказаними в одному з варіантів табл. 1.

Дано:

Відповідь: квадрат __________ точка ____

Завдання 4.На топографічну карту N-34-37-B-в (Загоряни) масштабу 1:25 000 нанести точку за її прямокутними координатами, вказаними в одному з варіантів табл. 1.

Питання для самоконтролю

1. Що значить орієнтувати лінію на місцевості?

2. Поняття географічних систем координат?

3. Сутність прямої геодезичної задачі

4. Сутність оберненої геодезичної задачі

5. Географічні координати точок

Рекомендована література:

1. Витковский В.В. Топография – Л.: 1940. – 680 с.

2. Войславский Л.К. Характерные точки и характерные линии рельефа.– Геодезия, картография и аэрофотосъемка, 1986 вып.43, – С. 6 – 10

3. Войславский Л.К. Дифференциальная цифровая модель рельефа. – Геодезия, картография и аэрофотосъемка, 1986, вып.44, – С. 10 – 19.

4. Гиршберг М.А. Геодезия. Часть1 – М: Недра, 1967. – 384 с.

5. ГОСТ 22268 –76. Геодезия. Термины и определения. – М.: Госстандарт СССР, 1976. – 32 с.

6. Інструкція з топографічного знімання у масштабах 1:5000, 1:2000, 1:1000 та 1:500 (ГКНТА – 2.04 – 02 –18) – К: 1998.

7. Костецька Я.М. Геодезичні прилади. Частина 2. Електронні геодезичні прилади . – Львів: І3 мн, 2000. – 324 с.

8. Лисицкий Д.В. Основные принципы цифрового картографирования местности . – М.: Недра, 1988.–261 с.

9. Маслов А.В., Гордеев А.В., Александров Н.Н., Соберайский К.С., Батраков Ю.Г. Геодезия. – М.: Недра, 1972. – 528 с.

10. Неумывакин Ю.К., Халугин Е.И., Кузнецов П.Н., Бойко А.В.. Топографические съемки. Справочное пособие. – М.: Недра, 1991.– 317 с.

Таблиця 1

Вихідні дані для практичних завдань